Зависимые поправки в универсальном слепом квантовом вычислении на основе измерений

В универсальных слепых квантовых вычислениях авторы описывают протокол, основанный на измерениях, который позволяет почти классическому пользователю выполнять произвольные вычисления на квантовом сервере, не раскрывая почти ничего о содержании вычислений.

В описании протокола авторы упоминают «наборы зависимостей», связанные с каждым кубитом, которые должны рассчитываться некоторым методом, описанным в разделе «Детерминизм» в односторонней модели.

Тем не менее, мне не понятно, читая газету, как эти множества вычисляются.

Может кто-нибудь помочь прояснить этот вопрос?

quantum-computing cr.crypto-security

— Антонио Валерио Мицели-Бароне
источник

Конечно. Наборы зависимостей возникают из «потока», который действительно описан в статье, на которую вы ссылаетесь. Это, однако, возможно, излишне для того, что нам нужно.

$q$ $| \psi \rangle$ $Z_q | \psi \rangle$ $C$ $Z_q \otimes C | \psi \rangle = | \psi \rangle$

$Z_q \otimes C$ $+1$

$v$ $G$ $X_v \prod_{i\in\mbox{nbgh{v}}} Z_i$ $\mbox{nbgh{v}}$ $v$ $G$ $q$ $Z_q$ $X$ $Z$ поправки, которые при применении к выходному состоянию дают состояние, равное выходному значению процесса, если результат измерения был инвертирован.

$q$ $q$ $v$ $q$ $q$

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос.

$Z$ $X$ $X$ $X$ $Z$

— Джо Фитцсимонс
источник

Спасибо. Итак, если я правильно понял, после каждого измерения Алиса «расшифровывает» бит результата своими битами случайного ключа, а затем

— Антонио Валерио Мицели-Бароне

Z

$Z$

X

$X$

X

$X$

Дэн Браун и Ханс Бригель написали отличное введение в MBQC ( arxiv.org/abs/quant-ph/0603226 ), в котором эти идеи гораздо более четко изложены, чем в нашей статье (что, вероятно, весьма загадочно, если вы не использовали MBQC раньше). То, что мы делаем с нашим состоянием «кирпичной кладки», это просто MBQC, который по техническим причинам нельзя было сделать на квадратной решетке. Возможно, проще всего сначала реализовать простой MBQC, а затем добавить крипто сверху, как только все заработает.

— Джо Фицсимонс

Нет, вы должны поглотить X поправок, переключив угол измерения этого кубита. Это потому, что вы можете думать об измерениях в плоскости XY как о вращении Z, за которым следует измерение X. Поскольку X anti коммутирует с Z, это переворачивает знак угла поворота, и, поскольку X коммутирует с измерением X, это все, что вам нужно сделать. Это является причиной частичного упорядочения по времени в измерениях в MBQC: необходимо убедиться, что все кубиты, для которых потребуется адаптировать угол измерения в соответствии с результатом измерения конкретного кубита, должны быть измерены после этого кубита.

— Джо Фитцзимонс

Краткий ответ: нет. В состояниях графа X появляется в стандартных генераторах стабилизатора только один раз для каждой вершины, что делает невозможным умножение генераторов для исключения конкретного X. Так что вы не можете сделать это в общем. Z-операторы появляются несколько раз для каждой вершины, и, следовательно, такая отмена часто возможна. Это приводит к потоку и g-потоку. Очевидно, что вы можете просто применить Адамара к каждому кубиту в состоянии графа, что поменяет местами Z и X, но я думаю, это не то, что вы хотите. Ничто из этого не относится к нашему протоколу, но является общей особенностью всех вычислений состояния графа.

— Джо Фицсимонс