Означает ли PSPACE-полнота твердость аппроксимации?

В другом посте cstheorySE упоминается, что PSPACE-полнота подразумевает APX-жесткость. Кто-нибудь может объяснить / поделиться ссылкой на это?

Это "плотно"? (т. е. существуют ли PSPACE-полные задачи, задача оптимизации которых допускает постоянную аппроксимацию множителя за много времени?)

Как насчет полноты для некоторого уровня PH? Означает ли это приблизительную твердость?

— RB
источник

См. Arxiv.org/pdf/math/9409225.pdf

— Saeed

Эта статья, кажется, дает результаты PTAS для задач, завершенных PSPACE: cs.albany.edu/~madhav/pubs.d/stoc94.ps

— Сашо Николов

Тьфу, это был плохой комментарий. Идея заключалась в том, чтобы сделать эвристическое предположение, так что извините, если это прозвучало как констатация факта! Один - это класс проблем принятия решений, а другой - класс проблем функций, поэтому утверждение даже не является четко определенным. Я думаю, что причина была в том, что вы можете ответить на проблему в APX, используя полиномиальное пространство. Но потребовалась бы некоторая работа, чтобы формализовать связь, и я не имел в виду какие-либо формальные результаты, о которых я знал.

— Усул

f (x)

$f(x)$

\hat{f} (x) = f (x) + n k

$\hat{f}(x) = f(x) + nk$

k

$k$

f

$f$

\hat{f}

$\hat{f}$

f

$f$

(1 - ϵ)

$(1-\epsilon)$

(1 - 1 / n)

$(1-1/n)$ ) алгоритм приближения, когда есть реальное решение. Этот аргумент должен сохраняться для классов даже «сложнее», чем PSPACE-complete.

— Йонатан Н

\subseteq

$\subseteq$

Поскольку ответа пока нет, я перехожу к комментарию, чтобы ответить, Marathe et al. в их документе ICALP93 определены некоторые задачи, которые являются полными PSPACE, но они допускают приближения с постоянными множителями, они также дают некоторые результаты неприемлемости. Для этого конкретного вопроса рассмотрим MAX3SAT, соответствующая задача решения является PSPACE-полной, даже если соответствующий граф SAT имеет иерархическую структуру, как они определены в их статье, но эта задача имеет алгоритм гарантии 2-аппроксимации в иерархической структуре.

— Saeed
источник