Существуют ли семейства формальных языков, которые, как известно, действительно изучаемы в PAC?

9

Я имею в виду языковые семейства, которые допускают произвольно длинные строки, а не соединения по n битам или спискам решений или любому другому «простому» языку, содержащемуся в {0,1} ^ n.

Я спрашиваю об «теоретико-автоматных» регулярных языках, в отличие от «теоретико-логических»: что-то вроде кусочно тестируемых языков, языков с нулевой начальной высотой, локально тестируемых языков и тому подобное. Соответствующим параметром сложности n является размер минимального принимающего DFA. Итак, вкратце: есть ли интересное семейство DFA из n-состояний, которое, как известно, эффективно усваивается PAC?

automata-theory machine-learning lg.learning

— Арье
источник

1

Вы смотрели на связанные вопросы: cstheory.stackexchange.com/questions/1401/… и cstheory.stackexchange.com/questions/153/… , а также этот ответ

— Суреш Венкат

1

этот вопрос также может быть актуален: cstheory.stackexchange.com/questions/1854

— Лев Рейзин

4

Недавно на LICS 2010 были получены результаты о полиномиальной обучаемости полулинейных множеств: парикские образы регулярных языков: сложность и приложения . Я думаю, это не то, что вы ищете.

Вам также следует взглянуть на статью Кларка и Толларда: PAC-обучаемость вероятностных детерминированных конечных автоматов

— Сильвен Пейроннет
источник

2

Да, я знаком с работой Кларка и Толларда - но они делают предположения о распределении, поэтому это не правда, PAC ...

— Aryeh

1

Эта статья дает хороший совет о результатах PAC-обучения для кусочных языков: изучение линейно разделимых языков

Работа Кларка и Толларда была усовершенствована Кастро и Гавальдой таким образом, чтобы соответствовать тому, что вы ищете: На пути к возможному PAC-обучению, вероятностным детерминированным конечным автоматам

И эта работа является хорошим ответом на первый вопрос: « Об обучаемости случайных идеалов» . Один из авторов, вероятно, будет тем же человеком, который ранее задавал вопрос здесь, но я нашел эту страницу, работая над этой проблемой, и только что нашел эту статью: это может помочь другим получить эту ссылку.

— user14249
источник

3

Я предполагаю, что @Aryeh знает по крайней мере две из этих работ :)

— Лев Рейзин

Действительно, я смутно припоминаю совместное авторство № 1 и № 3 ... Ни один из них не дает положительных результатов PAC того типа, о котором я спрашивал. В # 1 нам требуется маржа, которая зависит от распределения. В # 3 мы даем сильные отрицательные результаты.

— Арье