Случайная 3-SAT: Каков консенсусный экспериментальный диапазон порога?

Критическое отношение предложений к переменным для случайных 3-SAT составляет более 3 и менее 6 и, как представляется, обычно описывается как «около 4,2» или «около 4,25». Mezard, Parisi и Zecchina доказывают (в физическом смысле), что критическое отношение составляет 4,256, тогда как первый и третий авторы доказывают, что оно составляет 4,267.

What is the range of values that the critical ratio could possibly take?

Мотивация для меня, задавая этот вопрос, заключается в том, что если соотношение может быть , то стандартное сокращение 3-SAT до NAE-3-SAT (преобразованиепредложений ипеременных впредложений ипеременных) дает отношение, которое кажется маловероятным, но было бы довольно круто. $2+\sqrt{5} \approx 4.236$ $m$ $n$ $2m$ $m+n+1$ $\phi$

sat phase-transition random-k-sat

— Эндрю Д. Кинг
источник

Вы должны определить, что это означает для отношения быть критическим.

— Тайсон Уильямс

Я думаю, что это стандартная терминология: критическое отношение - это действительное число

такое, что случайные формулы 3-SAT с

предложениями почти наверняка выполнимы, а случайные формулы 3-SAT с

предложениями почти наверняка не выполнимы. почти наверняка здесь означает, что вероятность становится равной

при

α

$\alpha$

< α n

$< \alpha n$

> α n

$> \alpha n$

1

$1$

n \to \infty

$n \to \infty$

— Сашо Николов

Возможный дубликат Каковы текущие наиболее известные верхняя и нижняя границы порога (не) выполнимости для случайных k-sat и / или 3-sat?

— Андрас Саламон

Я утверждаю, что вопрос отличается. Я ищу некоторую оценку набора ценностей, которая, скажем, не шокировала бы ни одного эксперта в сообществе. Я не думаю, что что-то ниже 4, например, соответствует требованиям. (Я понимаю, что это, в некоторой степени, зависит от индивидуального пробега.)

— Эндрю Д. Кинг

В свете проверки Динга-Хитрого-Солнца 1-шаговой картины нарушения симметрии реплики для kSAT (когда k достаточно велико), я думаю, что эксперты теперь были бы весьма удивлены, если бы гипотеза MPZ / MMZ-гипотезы для выполнимости 3SAT Порог (приблизительное значение: 4,2667) неверен.

— Райан О'Доннелл
источник

Я думаю, что это статья, упомянутая в этом ответе Цзян Дин, Аллана Слай и Найк Сан (118 страниц!).

— Спорный