Жесткие пробелы в проблемах максимального удовлетворения ограничений?

Эквивалентная формулировка теоремы PCP является: Для Макса 3-SAT это -трудного различать выполнимые формулы и формулы , где не более группу фракций из пунктов являются выполнимы (для некоторого ).r r < $NP$$r$$r\lt 1$

Существует ли какая-либо известная теорема о дихотомии, которая классифицирует все максимальные значения CSP на основании наличия у них жестких пробелов или нет?

Редактировать 16 декабря 2010 : MAX CSP с жестким зазором означает, что проблема имеет оптимальный коэффициент неприемлемости. Например, 3SAT имеет жесткий разрыв в месте один , так как это полиномиальное время аппроксимируемо к фактору , но это -трудного получить множитель приближения даже тогда , когда все пункты являются выполнимы.Н Р 7 / 8 + $7/8$$NP$$7/8+ \epsilon$

Прасад Рагхавендра в лучшей статье STOC'08 подтвердил гипотезу дихотомии для приближения Max-CSP к предположению об уникальных играх. Это не то, как он представил это первоначально, но он действительно выступал с презентациями, представляющими вещи таким образом пару лет спустя, например, в IAS, где это было записано на видео: http://www.math.ias.edu/seminars/abstract ? событие = 36669

Отличие от показаний твердости по SNP состоит в том, что здесь мы говорим о количественно оптимальных результатах.

Теорема 5.14 Ханны, Судана, Тревизана и Уильямсона [KSTW01] дает теорему о дихотомии для версий с промежутками с совершенной полнотой для булевых задач MaxCSP.

[KSTW01] Санджив Ханна, Мадху Судан, Лука Тревизан и Дэвид П. Уильямсон. Аппроксимируемость постоянных проблем удовлетворения. SIAM Journal of Computing , 30 (6): 1863–1920, 2001. http://dx.doi.org/10.1137/S0097539799349948

Если я не ошибаюсь, окончательный результат на этом фронте принадлежит Наде Кринью, которая показала, что каждая проблема в MAX CSP либо разрешима по времени, либо MAX SNP-сложна .