Краткое введение в алгоритмы для математиков


22

Я ищу краткий вводный текст об алгоритмах с высоким отношениемОн должен начинаться с самого начала, но затем быстро развиваться, не тратя слишком много времени на примеры из реального мира, методики элементарных доказательств и т. Д. Как математик-исследователь, у меня есть глубокие знания в области математики, которые я с удовольствием использую, например, для понимания формализмов и сжатых доказательств. ,

теория покрытаобщее количество страниц,

Существуют ли такие тексты? Любые рекомендации?


в некотором роде
vzn

Ответы:


24

Мне очень нравится этот учебник:

Санджой Дасгупта, Христос Пападимитриу и Умеш Вазирани: Алгоритмы,
опубликованные McGraw-Hill 2007.

Я не подсчитываю предложенное вами соотношение, но думаю, вам тоже понравится :)


7
Имеющиеся здесь: cs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms.html
усул

4
Это похоже на хорошую книгу, которую я обязательно опробую. Спасибо за предложение.
Грегор

@ user13136 Не могли бы вы рассказать мне, какой математический фон необходим для понимания этой книги?

17

Джефф Эриксон не скажет этого сам, но его онлайн-лекции являются одними из лучших, которые охватывают основы разработки алгоритмов на уровне, который не покровительствует читателю. Я использую их в своем классе алгоритмов градации, и для математика-исследователя эти заметки передают правильный вид (и уровень) интуиции, позволяя вам легко заполнять детали самостоятельно.


5
Это Великие заметки.
T ....

8

Кнута « Искусство программирования », вероятно , будет книга с самым высоким отношением.

Если вам нужна книга в стиле учебника, то Cormen, Leiserson, Rivest и Stein " Введение в алгоритмы " были бы моим предложением для математика.

Есть также много лекционных заметок и несколько вики-книг по алгоритмам.


8
Не так уверен насчет CLRS как введения для исследователя. Я определенно знаю многих исследователей CS, которые не любят использовать его для поиска вещей. TAoCP - интересный вопрос для меня. Я согласен, что это максимизирует отношение, но большое внимание уделяется программным деталям, которые математик может счесть отвлекающими.
Виджай Д

@ Виджай, да, я знаю, что CLRS не всем нравится. Тем не менее, я чувствую, что другие учебники, как правило, сделаны «более читабельными» для студентов старших курсов благодаря множеству объяснений, которые на самом деле не нужны для математически зрелого человека, этот является математически надежным и относительно лаконичным. Я думаю, что это хорошая книга для людей с хорошим математическим образованием.
Каве

[продолжение] Ваше мнение о TAoCP также верно, но, на мой взгляд, неудивительно, учитывая, что оно написано Кнутом. Основываясь на моем собственном опыте, должно быть легко пропустить части о MIX и MMIX, когда никто не заботится о них.
Каве

Кнут - это книга, которую я знал раньше, но о которой совсем забыл, так что спасибо за напоминание. CLRS, кажется, хорошая книга, но, может быть, она слишком многословна на мой вкус. Затем, с другой стороны, я только на два часа быстро взглянул на это.
Грегор

1
В отличие от Виджая, я думаю, что CLRS - это правильный способ изучения алгоритмов. Это объясняет все действительно хорошо, и стоит посмотреть еще раз.
Гек Беннетт

6

Разработка алгоритмов Кляйнбергом Тардосом Эта книга помогает выработать конкретное понимание того, как разрабатывать хорошие алгоритмы, и говорить об их правильности и эффективности. (Я изучал это на первом курсе в колледже, очень читабельно)

Для онлайн копирования / записи лекций / ссылки, (как это было предложен Суреш Venkat) пойти с Джеффом Эриксоном конспектами . Они действительно потрясающие!


5

Я бы пошел на комбинаторную оптимизацию: теория и алгоритмы - Korte & Vygen . Это даст вам хороший обзор алгоритмов с постоянным акцентом на оптимизацию. Эта книга предназначена для тех, кто с большим математическим уклоном ИМХО.

Это будет хорошо с Алгоритмами: Dasgupta & Papdimitrou, я полагаю.


Эта книга, кажется, наиболее близка к тому, что я имел в виду с точки зрения вышеуказанного соотношения. Я буду смотреть на это более серьезно в ближайшее время и, возможно, использовать его вместе с Dagupta et al. верно. Так что спасибо за предложение.
Грегор

4

Я написал распоряжение для курса алгоритмов, которые я посещал. Это была цель именно этого; быть краткой версией наиболее важных тем, освещаемых в нашем текстовом поле (которое было CLRS). Я не хочу публиковать его на Scribd.com или где-либо еще, пока я не изучу документ полностью и не буду удовлетворен его содержанием, но рабочую копию можно получить по адресу https://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/ . Чтобы прочитать его, вам нужно знать, как создать документ в формате pdf из исходного кода LaTeX, для чего предназначен репозиторий. Сам документ имеет длину всего 65 страниц.

Более старую копию можно скачать прямо с моего сайта по адресу http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf - в ней, очевидно, содержится больше опечаток / ошибок, которые с тех пор были исправлены.

Он содержит несколько опечаток, потому что он был написан всего за несколько дней, когда он проходил еще один экзамен и, очевидно, готовился к экзамену на алгоритмы, отрабатывая доказательства, и я до сих пор исправляю опечатки и ошибки, поскольку с тех пор я был очень занят. Но я уверен, что любой, кто его читает, легко распознает ошибки, так как они обычно противоречат сопровождающему тексту или формулам, поэтому его легко выяснить всякий раз, когда происходит опечатка.

Я надеюсь, что это может помочь вам начать.


0

Вот еще две ссылки, которые могут быть полезны.

  • Алгоритмы Седжвика вы назвали «вводными»; эта книга иногда используется в студенческих классах CS, хотя она может быть использована в некоторых аспирантуре. У Седжвика есть другие очень технические ссылки на TCS, и некоторые из этого математического стиля отражены в Алгоритмах и его в общем лаконичном стиле. покрытие очень важно для (T) CS (но не так сильно в продвинутых областях). Также, обратите внимание на «влияние», что он защитил кандидатскую диссертацию под руководством Кнута.

  • Компьютеры и труднопреодолимость, руководство к теории полноты NP более старой, но все еще очень актуальной ссылки. конечно, он фокусируется на полноте NP, но во многих отношениях «именно там много действия». область применения широка и, вероятно, будет привлекательна для математиков, поскольку она сфокусирована на многих математических объектах, например, на графиках и т. д., и обратите внимание на раздел, посвященный теории чисел. как говорится в википедии

В настоящее время книга устарела в некоторых отношениях, поскольку она не охватывает более поздние разработки, такие как теорема PCP. Тем не менее, она все еще печатается и считается классической: в исследовании 2006 года поисковая система CiteSeer указала книгу как наиболее цитируемую ссылку в литературе по информатике. [3]



-5

попробуйте краткую энциклопедию информатики , Wiley. к сожалению, полное / полное оглавление для этой ссылки, по-видимому, недоступно в Интернете [в наше время это несколько необычное упущение, может быть, Wiley мог бы исправить это по запросу], но полный индекс , по-видимому, просматривается на amazon. он имеет охват, который намного шире, чем TCS, например, концепции аппаратного обеспечения и т. д., но, по-видимому, он охватывает важные части TCS, например:

  • Информация и данные
  • Програмное обеспечение
  • Математика вычислений
  • Теория вычислений
  • методологии
  • Приложения

это сокращенная версия полной энциклопедии 902pp, Энциклопедия компьютерных наук, 4-е издание , 2064pp


17
Вы открыли эту книгу? Глядя на примеры из «полной энциклопедии», такие как media.wiley.com/assets/152/09/mathematics.pdf, это выглядит как ужасное предложение. Это полная противоположность обзору алгоритмов, написанных для математиков.
Сашо Николов

действительно не следуйте за всей сильной оппозицией или проблемой с цитируемой записью. спрашивающий конкретно не настаивают на том, что ссылка будет содержать много математики в описаниях; в то время как все в порядке, думаю, толпа проектирует, что & краткая энциклопедия , казалось бы, выполнила бы основную просьбу и даже была бы выгодна. Другой вариант только что натолкнулся, несколько похожий см. также энциклопедия алгоритмов Springer. «В настоящее время нет сопоставимой справочной работы по алгоритмам».
vzn

вы шутите? он хочет, чтобы на странице было много теории, и просит книгу, которая не боится представить краткие доказательства с большим количеством формализма. Вы предлагаете болтливую книгу для широкой аудитории, которая состоит из 900 страниц и содержит мало теории.
Сашо Николов

2
Кстати, большая часть того, что вы здесь пишете, включая этот ответ и приведенный выше комментарий, является неграмотной и нелогичной до такой степени, что является едва понятной.
Сашо Николов

он сказал, что понимает формализм / доказательства, но не указал, что ссылка должна быть у него. ссылки на энциклопедию явно / естественно актуальны / кстати. может быть, не идеальный, но не бесполезный или быть уничтоженным. «достаточно хорошо» для некоторых целей. что касается ваших постоянных / до сих пор бесконечных / последовательно неконструктивных преследований / захватов / личной вендетты по поводу конструктивных / добросовестных ответов, не получите ответа на этот вопрос
vzn
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.