Теоретическое минимальное количество регистров для современного компьютера?

В бакалавриате я прошел курс по компиляторам, в котором мы написали компилятор, который компилирует исходные программы на игрушечном Java-подобном языке в игрушечный ассемблер (для которого у нас был переводчик). В проекте мы сделали несколько предположений о целевой машине, тесно связанной с «настоящими» нативными исполняемыми файлами, включая:

стек времени выполнения, отслеживаемый регистром выделенного указателя стека («SP»)
куча для динамического выделения объектов, отслеживаемая регистром выделенного указателя кучи («HP»)
регистр счетчика выделенных программ («ПК»)
целевая машина имеет 16 регистров
операции над данными (в отличие, например, от скачков) являются операциями регистр-регистр

Когда мы добрались до подразделения по использованию распределения регистров в качестве оптимизации, меня удивило: каково теоретическое минимальное количество регистров для такой машины? Исходя из наших предположений, вы можете видеть, что в нашем компиляторе мы использовали пять регистров (SP, HP, ПК и два для использования в качестве хранилища для бинарных операций). Хотя такие оптимизации, как распределение регистров, безусловно, могут использовать больше регистров, есть ли способ обойтись с меньшим количеством, сохраняя при этом такие структуры, как стек и куча? Я полагаю, что при адресации регистров (операции от регистра к регистру) нам нужно как минимум два регистра, но нужно ли нам больше двух?

compilers computer-architecture

— BlueBomber
источник

«Указатель кучи» кажется странной идеей. Потому что, в отличие от стека, куча не является LIFO и не сводится к семантике push / pop. Вы должны скорее видеть динамическое распределение памяти как вызовы подпрограмм malloc / free.

— Ив Дауст

Ответы:

Если вы разрешаете прямой доступ к памяти по адресу памяти, вам не нужны никакие «регистры», потому что вы можете вместо этого использовать ячейки памяти. Например, память в ячейке 0 может быть счетчиком программ, в ячейке 1 у нас есть указатель стека и т. Д. Но это обман.

Поэтому, чтобы не допустить обмана, давайте предположим, что прямого доступа к памяти нет, поскольку мы могли бы использовать фиксированные области памяти в качестве регистров. Затем мы можем получить два регистра: счетчик программ и указатель стека, как описано в статье в Википедии о машинах стека . Стек доступен только через указатель стека, а программа доступна только через счетчик программ.

Другая возможность заключается в использовании счетчиков. Машина с двумя счетчиками является полной по Тьюрингу, т. Е. Может вычислять все, что может машина Тьюринга. Это снова хорошо объясняется в статье Википедии о счетчиках машин .

— Андрей Бауэр
источник

Спасибо за ответ! Однако в статье о машинах стека упоминается, что машина способна к прямому доступу к памяти (для выполнения операций над самыми верхними элементами стека и повторного включения результата), так что это все еще обман, верно? Что касается счетчика, я прочитал эту статью. Я также прочитал аналогичное доказательство TC для 2-CM, но оба эффективно включают в себя хранение всей оперативной памяти в двух регистрах, что мне даже больше кажется обманом.

— BlueBomber

Ну, в какой-то момент это уже не обман. Операции со стеком не являются мошенничеством, если они запрещают прямой доступ к фиксированному расположению в памяти. Допустимо иметь возможность, скажем, вращать три самых верхних элемента стека. Во всяком случае, ваш вопрос немного странный, так что не стоит зацикливаться на том, что обманывает, а что нет.

— Андрей Бауэр

Еще раз спасибо за ответ. В любое время тема относится к теоретическим границам, обман становится еще менее приемлемым! Это не значит, что это не поучительно. Дело в том, что это не мошенничество, когда, ну, нет мошенничества, я думаю. Я нашел ваш первоначальный ответ информативным, но проблема в том, что наша модель перекрывает все модели машин Тьюринга, Счетчика и стековой машины, и, учитывая наши предположения (включая конечное число конечных регистров и отсутствие прямого доступа к памяти), мы можем получить только с двумя регистрами?

— BlueBomber

Я нахожу этот вопрос странным, потому что трудно определить реальные концепции, такие как процессор, регистр, доступ к памяти и т. Д., Но вам нужно их закрепить, чтобы иметь возможность что-либо доказать. Таким образом, конечным результатом будет то, что все, что вы доказываете, легко доказать, но оно очень сильно зависит от того, как вы формализуете вопрос (каково ваше теоретическое представление о «процессоре», «регистре», «памяти» и т. Д.).

— Андрей Бауэр

Учебник компилятора не позволяет нам много доказывать, по крайней мере, не в математическом смысле слова «доказать». Вам нужно сделать еще один шаг в формализации аппаратного обеспечения, чтобы прийти к чему-то, что позволит получить доказательства . Во всяком случае, мы расщепляем волосы, и я уже дал вам мой лучший ответ.

— Андрей Бауэр

Архитектура PIC, которая была введена General Instruments в 1970-х годах и используется до сих пор, имеет следующие регистры:

W register (not addressible)
01    Timer/Counter
02    Program Counter
03    Status
04    File-Select Register
05-07 One register for each I/O port
08-1F General-purpose registers/"memory"

Типичная инструкция считывает регистр, выполняет вычисление с использованием значения read и W, а затем сохраняет результат вычисления либо в W, либо в регистр, который был прочитан. Одно из доступных вычислений выдает «прочитанное значение, игнорируя W»; другой - «возьми W, игнорируя прочитанное значение». Битовые комбинации, которые соответствуют «читать XX, затем брать W, игнорируя прочитанное значение и сохраняя результат в W», используются для NOP, а также для множества специальных инструкций.

Чтобы разрешить вычисление адреса, исполнительный модуль процессора будет следить за инструкциями, кодирующими адрес 00, и заменять содержимое регистра выбора файлов на адрес.

Хотя необходимость подачи всех значений через регистр W может быть узким местом, архитектура PIC имеет больший рабочий набор, чем другие архитектуры, использующие одно и то же слово инструкции длины. На PIC16C54 (все еще сделанном сегодня и очень похожем на PIC 1970-х) инструкции имеют длину 12 бит. Во многих других частях 16Cxx или 16Fxx инструкции имеют длину 14 бит и могут напрямую обращаться к 128-байтовому адресному пространству. Если рабочий набор программы хорошо согласуется с рабочим набором набора команд, оператор типа «total + = value», где «total» и «value» имеют тип unsigned char, будет компилироваться в:

movf  value,w
addwf total,f

На чем-то похожем на ARM, даже если у кого-то есть регистр, предварительно загруженный с базовым адресом своих переменных, код будет больше похож на:

ldr    r0,[r7+value]
ldr    r1,[r7+total]
add    r1,r1,r0
str    r1,[r7+total]

Во многих случаях компилятор мог бы избежать загрузки и сохранения при каждой операции, но на чем-то вроде PIC преимущества большого рабочего набора могут иногда перевешивать ограничения, связанные с необходимостью постоянно проходить через W.

— Supercat
источник