Приоритетная очередь с операциями уменьшения и увеличения

Fibonnaci кучного поддерживает следующие операции:

insert(key, data) : добавляет новый элемент в структуру данных
find-min() : возвращает указатель на элемент с минимальным ключом
delete-min() : удаляет элемент с минимальным ключом
delete(node) : удаляет элемент, на который указывает node
decrease-key(node) : уменьшает ключ элемента, на который указывает node

Все операции без удаления составляют (амортизированное) время, а операции удаления - амортизированное время. $O(1)$ $O(\log n)$

Существуют ли реализации приоритетной очереди, которые также поддерживают increase-key(node)в (амортизированное) время? $O(1)$

data-structures priority-queues

— Джо
источник

@ Рафаэль, если вы увеличите ключ минимального элемента так, чтобы он стал теперь самым большим ключом, не сразу очевидно (по крайней мере для меня), что вам не нужно делать сверхпостоянную величину перебалансировки.

— Джо

$O(1)$ find-minincrease-keyinsert $O(n)$

vector<T>
fast_sort(const vector<T> & in) {
  vector<T> ans;
  pq<T> out;
  for (auto x : in) {
    out.insert(x);
  }
  for(auto x : in) {
    ans.push_back(*out.find_min());
    out.increase_key(out.find_min(), infinity);
  }
  return ans;
}

— jbapple
источник

Я предполагал , что (de|in)crease-keyтолько сделал плюс или минус один.

— Рафаэль

И существует ли DS, который позволяет увеличить ключ в постоянное время, но уменьшить в логарифмическом (или более)? (За небольшую кучу)

— Гонсало Солера

@GonzaloSolera: доказательство невозможности в этом ответе не заботится о ключе уменьшения; O (1) find-min, клавиши увеличения и вставки уже являются проблемой вместе (и зависимость доказательства от вставки на самом деле не нужна; достаточно o (n) heapify, или мы можем, вероятно, повторно использовать одну и ту же кучу в нескольких сортировки, чтобы доказать, что это нарушает границы сортировки сравнения независимо от стоимости heapify или insert).

— user2357112 поддерживает Monica

Хорошо, извини, я пропустил прочитать это. Спасибо за ваш комментарий!

— Гонсало Солера