Естественные кандидаты на иерархию внутри NPI


22

Предположим , что . N P I - класс задач в N P, которых нет ни в P, ни в N P -твердых. Вы можете найти список проблем предположительно N P I здесь .PNPNPINPPNPNPI

Теорема Ладнера говорит нам, что если то существует бесконечная иерархия задач N P I , то есть существуют задачи N P I, которые сложнее, чем другие задачи N P I.NPPNPINPINPI

Я ищу кандидатов в такие проблемы, то есть меня интересуют пары задач
- , - A и B предполагаются равными N P I , - известно , что A сводится к B , - но есть нет известных сокращений от B к A .A,BNP
ABNPI
AB
BA

Еще лучше, если есть аргументы в поддержку этого, например, есть результаты, которые не сводит к A, предполагая некоторые предположения в теории сложности или криптографии.BA

Есть ли естественные примеры таких проблем?

Пример. Предполагается, что проблема изоморфизма графа и проблема целочисленной факторизации находятся в и существуют аргументы, подтверждающие эти гипотезы. Существуют ли какие-либо проблемы с решением труднее, чем эти две, но не известно, что они являются N P -hard?NPINP


1
Итак, вы ищете такие задачи , что P 1 p P p P 2, где P 1N P I и P 2N P C ? PNPP1pPpP2P1NPIP2NPC
Рафаэль

1
Да, но нет известного снижения с P до P1 (аналогично, никакого известного снижения с P2 до P).
Мухаммед Аль-Туркистани

2
Есть несколько проблем со статусом, похожим на факторинг, см. эту статью от Papadimitriou theory.stanford.edu/~megiddo/pdf/papadimX.pdf
Маркос Вильягра

8
кроме того, у нас есть очень хороший список в cstheory cstheory.stackexchange.com/questions/79/…
Маркос Вильягра

2
почему список, на который ссылается Маркос, не является ответом на ваш вопрос?
Суреш

Ответы:


5

Я нашел хорошую проблему под названием ModularFactorial . Возьмите в качестве входных данных два -значных целых числа x и y и выведите x !nxy . Эта проблема,крайней мере столь же труднокакфакторинги не знаюбудет трудно дляФНП. Ссылка - недавняя (и красивая) книга Кристофера Мура и Стефана Мертенса«Природа вычислений», стр. 79.x!mody


1
Я считаю, что ОП ищет проблемы в НП. Можете ли вы переформулировать это как решение проблемы?
Зак Лэнгли

FNP - это версия функции (т. Е. Проблемы поиска) NP. Фактически, факторинг не в NP, а в FNP. Например, проблема решения для факторинга тривиальна, сложность просто O (1), но проблема поиска - сложная часть. Так как ОП привел факторинг в качестве примера, я думаю, что это также правильный ответ.
Маркос Вильягра

1
Факторинг можно переформулировать в решение проблемы следующим образом: если задано целое число и целое число k , содержит ли n фактор d с 1 < d k ? Существует ли аналогичная версия решения проблемы ModularFactorial? nknd1<dk
Зак Лэнгли

@ Маркос, спасибо. Меня интересует решение проблем в НП.
Мухаммед Аль-Туркистани

@ZachLangley, да, конечно, я согласен, но я думал о другой версии решения, а именно: "есть ли у x фактор?" Ответ здесь просто "да" всегда. Вы можете сделать то же самое с модульным факториалом, дать целое число k и решить, если больше чем к или нет. x!modyk
Маркос Вильягра
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.