Построить КПК для дополнения

Мне интересно, возможно ли это вообще, так как . Поэтому КПК, который может отличить слово от остальной части вполне может принять его , что звучит противоречиво для меня. $\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\} \not\in \mathrm{CFL}$ $w\in\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\}$ $\{a^*b^*c^*\}$

Думаю, мне нужно воспользоваться недетерминированным характером КПК, но у меня нет идей. Если бы вы могли дать совет, я был бы очень признателен.

— hauptbenutzer
источник

Интересный момент об этом кажется противоречивым. Действительно, контекстно-свободные языки не закрываются при принятии дополнения ... поэтому существует множество примеров неконтекстно-свободных языков, которые могут быть "приняты" в том смысле, в котором вы намекаете. Я не теоретик и, как таковая, не могу с этим смириться, но, может быть, кто-то другой может понять, почему это не то, о чем беспокоиться?

— Patrick87

Обратите внимание, что это обобщает: дополнение

является CFG.

{a^{n} b^{n} c^{n} d^{n} e^{n}}

$\{a^n b^n c^n d^n e^n\}$

— sdcvvc

Похожий вопрос .

— Рафаэль

Нет, это не зависит от контекста. Чтобы принять , вам нужно убедиться, что три числа равны. Чтобы принять , вам просто нужно убедиться, что вы находитесь в одном из следующих трех случаев: $a^nb^nc^n$ $a^*b^*c^* \setminus a^nb^nc^n$

Число s отличается от числа s; или $a$ $b$
Число s отличается от числа s; или $a$ $c$
Число s отличается от числа s. $b$ $c$

Запишите КПК для каждого из этих случаев, затем объедините их, недетерминированно перейдя к каждому из начального состояния.

— Patrick87
источник

Я хорошо записал эти случаи, но мне не хватало идеи соединить их. Спасибо!

— hauptbenutzer

На самом деле вам нужны только любые два случая.

— sdcvvc

@sdcvvc Хороший вопрос. :)

— Patrick87

Для различного числа символов, это может быть источником вдохновения:

. Она должна быть простой , чтобы клей либо

на левой это или

на правой и превратить это в КПК. Для сложного случая (который вам не нужен)

S \to x S y | X | Y; X \to x | x X; Y \to y | y Y

$S → xSy | X | Y ; X → x | xX ; Y → y | yY$

a^{+}

$a^+$

c^{+}

$c^+$

S \to a S c | A | C; A \to a B | a A; C \to B c | C c; B \to ε | b B

— Йонас Кёлкер