Разрешимые ограничения проблемы почтовой корреспонденции

Проблема почтовой корреспонденции (PCP) неразрешима.

Ограниченная версия PCP является -полной и отмеченная версией PCP (слова одного из двух списков, должны отличаться по первой букве) в P S P A C E [1].$\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$

1. Используются ли эти ограниченные версии, чтобы доказать некоторые сложности результатов других проблем (путем сокращения)?
2. Существуют ли другие ограниченные версии PCP, которые делают его разрешимым (и, в частности, -complete)?$\mathrm{PSPACE}$

[1] « Маркированный PCP является разрешимым » В. Халава, М. Хирвенсало, Р. Де Вольф (1999)

Существует несколько способов «связать» PCP (возможно, на грани многих!), и, кажется, проводятся разнообразные исследования многих вариантов. ограничение количества сцепленных блоков или общей длины сцепленных строк параметром, указанным на входе (заданном в двоичном виде), кажется завершенным NExpSpace, но этого не было написано в статье. см. Ограниченную проблему почтовой корреспонденции NP-полное доказательство , tcs.se. если вы ограничите один и тот же параметр «длины конкатенации» полиномом от входного размера, то, очевидно, PSpace завершено. опять не видел, что написано в любом месте, несмотря на некоторые поиски.

есть также несколько связанных исследований по разрешению особых случаев PCP (чем-то напоминающих исследования Busy Beaver), см., например, PCP Solver от Zhao или [8]. обратите внимание, что есть также замечательный / новаторский случай применения ДНК-вычислений для несколько вероятностного подхода. [3] Кроме того, Халава [4], [7], похоже, проводит дополнительные исследования других разрешимых вариантов. [5,6] - дополнительные результаты.

[1] Решение проблемы с сообщениями Zhao (v2?)

[2] Полиномиальная редукция из любой NP-полной задачи в ограниченную PCP , cs.se

[3] Использование ДНК для решения проблемы ограниченной почтовой корреспонденции . Kari et al.

[4] О проблеме почтовой корреспонденции для буквенных монотонных языков Halava et al.

[5] Проблема почтовой корреспонденции над одинарным алфавитом Рудницкого

[6] Проблема почтовой корреспонденции с частично коммутативными алфавитами Барбара Клундер, Войцех Риттер

[7] Некоторые новые результаты по проблеме почтовой корреспонденции и ее модификации. Автор: Halava, Harju

[8] Создание сложных экземпляров проблемы почтовой корреспонденции Лоренца

Эренфойхт, Кархумяки и Розенберг показали, что бинарный PCP (где домен является бинарным) является разрешимым. Халава и Голуб позже показали, что это на самом деле в П.