Какой метод предпочтителен для хранения больших геометрических объектов в дереве квадрантов?

Размещая геометрические объекты в квадри (или октодереве), вы можете разместить объекты, размер которых превышает один узел, несколькими способами:

Размещение ссылки на объект в каждом листе, для которого он содержится
Размещение ссылки на объект в самом глубоком узле, для которого он полностью содержится
И № 1, и № 2

Например:

введите описание изображения здесь

На этом изображении вы можете разместить круг во всех четырех конечных узлах (метод № 1) или только в корневом узле (метод № 2) или в обоих (метод № 3).

Для целей опроса quadtree какой метод более распространен и почему?

graphics data-structures computational-geometry

— nsantorello
источник

Конечно, это должна быть ссылка. Я намереваюсь спросить, должны ли в целях запроса к дереву ссылки быть в листьях, не листьях, или в обоих.

— nsantorello

PS Отредактировано, чтобы, надеюсь, прояснить намерения вопроса.

— nsantorello

Какой запрос вы пытаетесь поддержать?

— Джо

@Joe Я особенно заинтересован в обнаружении столкновений, пространственной индексации и отбраковке областей / усечений.

— nsantorello

@nsantorello Правило может отличаться в зависимости от того, какие из этих запросов вы хотите поддерживать, но это кажется очень важным для обнаружения коллизий: stackoverflow.com/questions/4434335/…

— Джо

Ответы:

Предполагая, что вы храните ссылку, а не сам объект, может иметь смысл сделать это по-разному в зависимости от вашего приложения.

Например, если вы вычисляете столкновения с этим (сплошным) кругом, и столкновение происходит в левом нижнем углу, было бы проще, если бы у вас был доступ ко всей геометрии в этом листе непосредственно из этого листа (метод № 3) (без необходимости обходить дерево вверх и определять унаследованную геометрию). Но, скажем, вы просто использовали квадри для рисования геометрии, вам нужно использовать метод № 1, потому что имеет смысл рисовать что-то только в узле, для которого оно полностью содержится (было бы сложнее выяснить, какая часть нарисовать для каждого листа узла и где).

Что касается того, что более распространено, мой единственный опыт работы с квадриами - это написание симуляции n-тела, где геометрические объекты были просто точками, которые не имели площади, поэтому я не могу однозначно ответить на это.

— Рэйф Кеттлер
источник

Спасибо Rafe, я думаю, что вы правы, что это зависит от приложения.

— nsantorello

Одним из преимуществ Quadtree является то, что вам не нужно разбивать узел на его дочерние узлы, если все дочерние узлы будут содержать одинаковую информацию. Это может сэкономить вам много памяти и ускорить обработку.

Следуя этому принципу, я думаю, что имеет смысл хранить его только в корневом узле (метод № 2). Это может сэкономить вам много памяти, и я думаю, что также облегчит обработку. Например, если вы попытались найти пересечения окружности с линией, проходящей через три листовых узла, вам нужно будет либо вычислить пересечение отдельно для каждого листового узла, либо помнить, что вы уже пересекались с этим кружком.

С другой стороны, если у вас есть объекты в конечных узлах, это может помочь вам исключить ложные срабатывания (объекты, которые вы должны проверить на предмет пересечения, поскольку они находятся в правильном узле, но на самом деле не пересекаются).

Итак, я думаю, что оба подхода имеют свое применение, и я не уверен, как выбрать, какой использовать.

Я, вероятно, не использовал бы подход № 3, потому что я не вижу в этом ничего положительного.

— svick
источник