Геделизация в машине Тьюринга

Я смотрел на курс Геделизации в теории вычислений. Я мог понять концепции нумерации Гёделя, но не мог понять ее важность в теории вычислений. Может ли кто-нибудь указать на хорошие материалы или указать на их важность.

formal-languages turing-machines

— user5507
источник

Нумерация Гёделя в информатике означает более или менее «исходный код» и «данные в двоичном формате», поэтому я надеюсь, что значение этого должно быть очевидным, если я смогу убедить вас, что это действительно так.

До современные компьютеры появились, люди сделали Одноцелевые вычислительные устройства (я говорю вам историю, а не история), например , кто - то сделал машину для расчета , а кто - то другой сделал машину для расчета функция Бесселя. Изначальное понимание Тьюринга заключалось в том, что нам нужно было построить только одну машину ( универсальную ), которая взяла в качестве входных данных описание любой машины и смоделировала ее. Но что такое «описание машины»? Инженер может подумать о схемотехнике и инструкциях по сборке. Но это очень сложно и не так просто представить машине. А может быть, более сложные машины требуют более сложных описаний? $arctan$

$0$ $1$

$0$ $1$ $0$ $1$ $0$ $1$

На практике мы представляем программы и данные в различных форматах , известные как .java, .py, .mp3, .jpgи т.д. В логике и теории вычислительных людей предпочитает придерживаться старых добрых чисел , потому что они более легко манипулировать в математике.

$0$ $1$ $0$ $1$

— Андрей Бауэр
источник

Это супер ясно. Где я могу получить некоторые технические материалы по ним?

— user5507

Что означает «на них»?

— Андрей Бауэр

Извините за смутный английский. Я искал некоторые материалы, содержащие доказательства о Годелизации в машине Тьюринга. Не могли бы вы также рассказать мне о значении нумерации Годеля здесь. (Генерация последовательности из числа)

— user5507

В книге Мартина Дэвиса «Вычислимость и неразрешимость» очень подробно рассматривается машина Тьюринга, возможно, это то, что вы ищете. Я не уверен, что вы просите.

— Андрей Бауэр