Я ищу структуру данных , которая хранит множество строк над набором символов , способных выполнять следующие операции. Обозначим через в качестве структуры данных , хранящей множество строк . $\Sigma$ $\mathcal{D}(S)$ $S$

Add-Prefix-Setна : для некоторого множества (возможно, пустых) строк, размер которых ограничен константой, а длины строк ограничены константой, вернуть , Оба эти константы являются глобальными Ограничивающими: они одинаковы для всех входов . $\mathcal{D}(S)$ $T$ $\mathcal{D}( \{ t s\ |\ t \in T, s \in S\} )$ $T$
Get-Prefixesна : возврат . Обратите внимание, что я действительно не против того, какая структура используется для этого набора, поскольку я могу перечислить его содержимое за время. $\mathcal{D}(S)$ $\{ a \ | \ as \in S, a \in \Sigma \}$ $O(|\Sigma|)$
Remove-Prefixesна : вернуть . $\mathcal{D}(S)$ $\mathcal{D}( \{ s \ | \ as \in S, a \in \Sigma \} )$
Merge: даны и , вернуть . $\mathcal{D}(S)$ $\mathcal{D}(T)$ $\mathcal{D}(S \cup T)$

Теперь я действительно хотел бы выполнить все эти операции за время , но я в порядке со структурой, которая выполняет все эти операции за время , где - длина самой длинной строки в состав. В случае слияния, я хотел бы, чтобы выполнялось, где - это для первой, а - для для второй структуры. $O(1)$ $o(n)$ $n$ $o(n_1+n_2)$ $n_1$ $n$ $n_2$ $n$

Дополнительным требованием является то, что структура является неизменной или, по крайней мере, вышеуказанные операции возвращают «новые» структуры, так что указатели на старые по-прежнему функционируют, как и прежде.

Примечание об амортизации: это хорошо, но вы должны остерегаться настойчивости. Поскольку я все время использую старые структуры, у меня будут проблемы, если я столкнусь с наихудшим случаем с каким-то конкретным набором операций с той же структурой (игнорируя создаваемые им новые структуры).

Я хотел бы использовать такую структуру в алгоритме синтаксического анализа, над которым я работаю; Приведенная выше структура будет содержать запрос, необходимый мне для алгоритма.

Add-Prefix-Set $O(1)$

$|\Sigma|$

— Алекс тен Бринк
источник

Строки строятся только с помощью операции, Add-Prefix-Setили вы начинаете с произвольного набора строк?

— Джо

n_{1} = n_{2}

$n_1 = n_2$

S

$S$

T

$T$

o (n_{1} + n_{2})

$o(n_1 + n_2)$

Вы начинаете с набора с одной строкой из одного символа в нем, но с пустой строкой тоже все в порядке (вы можете просто вставить Add-Prefix-Setее)

— Алекс тен Бринк

@Joe: это хороший вопрос - я начинаю убеждаться, что операция слияния в значительной степени разрушает любой шанс получить такую структуру ...

— Алекс тен Бринк

(n_{1}, n_{2})

$(n_1, n_2)$

Я думал довольно долго, но не нашел проблемы с выполнением всех ваших операций самым глупым из возможных способов в структуре структуры DAG, похожей на три:

Надстройка Приставка-Set

$T$

$O(|T|)$

Объединить

Объедините корни двух структур: сделайте все дочерние узлы второго корневого потомка первого узла. Теперь у вас может быть несколько ребер, помеченных одним и тем же символом, идущим от одного и того же узла.

$O(1)$

Ленивое обновление рута

$O(|\Sigma|)$ $O(1)$
$O(1)$

Get-префиксы

Ленивое обновление рута. Теперь найдите всех потомков корня и сообщите множество букв по краям, идущим к ним.

$O(|\Sigma|)$

Remove-префиксы

Ленивое обновление рута. Объедините всех дочерних элементов корня и установите корневой указатель на результат этого объединения. Ленивое обновление нового рута.

$O(|\Sigma|)$

Упорство

$O(1)$ $O(|\Sigma|)$ $O(log N)$ $N$

— maksay
источник

Существует ли структура данных «стек строк», которая поддерживает эти строковые операции?