Каково происхождение λ для пустой строки?


14

Я обычно использую символ для пустой строки (пустое слово или нулевая строка). Но я знаю, что некоторые люди используют λ вместо ε .ελε

Я думаю, что происходит от слова «пустой». Однако я не знаю, каково происхождение λ .ελ

В теории автоматов существует эпсилон-переход автоматов, и он также называется лямбда-переходом. Например, программное обеспечение JFLAP по умолчанию использует для метки эпсилон-переходов.λ

Я гуглил по происхождению и искал cs.stackexchange, но не смог найти. Кто-нибудь знает ссылку, которая описывает это?

Ответы:


10

В немецкой Википедии утверждает , что происходит от «искоса», что означает «пустой» на немецком языке . Это кажется правдоподобным, поскольку немецкий язык был одним из основных языков математики.λ

Хомский использовал I как пустую строку (или фактически как элемент идентификации для объединения строк) в своих ранних работах. Некоторые люди в комбинаторике по-прежнему используют в качестве пустой строки с тем же обоснованием.1


2
1 особенно хорошо, когда вы определяете регулярные выражения алгебраически. 1 - пустая строка, 0 - пустой язык, конкатенация - объединение - + , и вы получите полукольцо. все немного усложняет. +*
Jmite

Спасибо за ответ! Это кажется правдоподобным, поэтому я ищу ссылку. Так как в статье «Формального языка Википедии» говорится, что источником FL является книга Готтлоба Фреге « Begriffsschrift» (1879), я сегодня прочитал ее переведенную версию, но, похоже, она не использует обозначение λ. Другая историческая статья Эмиля Поста (1947) « Рекурсивная неразрешимость проблемы Туэ» также не делает этого. Поэтому я продолжаю искать. В любом случае, спасибо за большую помощь :)
nekketsuuu

8

Вероятно, обозначение происходит от "финской школы".

Моя копия «Формальных языков» Арто Саломаа (Academic Press, серия монографий ACM, 1973) используетλ

Λ для «пустой ленты без символов» (где лента представляет собой конечную последовательность символов).

Λпзнак равнопзнак равноп).


4
IIRC, в Principia Mathematica (около 1910), Рассел использовалΛдля пустого набора. Я понятия не имею, если это как-то связано.
Чи

@chi Книги Кнута используют Λдля ноль-указатель. Должна быть история наличияΛзначит "ничего". Может быть связано с другим ответом, где предполагается, что он означает «Leer» или пустой на немецком языке.
Хендрик Янв
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.