Алгоритмические следствия алгебраической формулы для функции разбиения?

Брюинье и Оно нашли алгебраическую формулу для функции разбиения , которая, как сообщалось, была прорывом. Я не могу понять статью, но имеет ли она какие-либо алгоритмические последствия для быстрого вычисления функции разбиения?

algorithms complexity-theory number-theory

— sdcvvc
источник

Можете ли вы предоставить ссылку на заявление о прорыве? Я хотел бы увидеть, в каком смысле это прорыв.

— Jernej

@Jernej Это конечная явная формула для

. Ранее у нас было разложение Радемахера, представляющее собой бесконечный ряд, и различные формулы рекурсии.

p (n)

$p(n)$

— Юваль Фильмус

$p(n)$ $p(n)$

$\mathcal{Q}_n$ $h(-24n+1)$ $h(-24n+1) = \Theta(n)$ $\Theta(n)$ $p(n)$ $\Omega(n)$

— Юваль Фильмус
источник

Действительно, в (1) я показываю, что формула Радемахера теоретически квазиоптимальна (и, эвристически, практически оптимальна), если реализована очень осторожно.

— Фредрик Йоханссон