Выражение произвольной перестановки в виде последовательности операций (вставка, перемещение, удаление)

Предположим, у меня есть две строки. Назовите их и . Ни одна строка не имеет повторяющихся символов.$A$$B$

Как найти самую короткую последовательность операций вставки, перемещения и удаления, которая превращает в , где:$A$$B$

• insert(char, offset)вставляет charв заданную offsetстроку
• move(from_offset, to_offset)перемещает символ в настоящее время со смещением from_offsetв новую позицию, чтобы он имел смещениеto_offset
• delete(offset) удаляет символ в offset

Пример приложения: вы делаете запрос к базе данных и показывает результаты на своем веб-сайте. Позже вы повторно запустите запрос к базе данных и обнаружите, что результаты изменились. Вы хотите изменить то, что на странице, чтобы соответствовать тому, что в настоящее время находится в базе данных, используя минимальное количество операций DOM. Есть две причины, по которым вы хотите самую короткую последовательность операций. Во-первых, эффективность. Когда изменяется только несколько записей, вы должны убедиться, что вы выполняете а не DOM-операций, поскольку они дороги. Во-вторых, правильность. Если элемент перемещался из одной позиции в другую, вы хотите переместить связанные узлы DOM за одну операцию, не уничтожая и не воссоздавая их. В противном случае вы потеряете состояние фокуса, содержание элементов и так далее.$\mathcal{O}(1)$$\mathcal{O}(n)$<input>

Я предлагаю взглянуть на алгоритм редактирования расстояния . Вместо того, чтобы просто рассчитать расстояние, вы захотите записать свой минимальный весовой путь через массив и вернуть его.