Каково значение обратной польской записи?

Я преподаю информатику до 18 лет. После объяснения им обратной польской записи один из них спросил, почему это достаточно важно для участия в государственном экзамене. Я объяснил историческое значение калькуляторов 70-х годов, но это не помогло решить проблему. Так есть и параллельные практические или теоретические применения RPN.

Я использовал RPN несколько раз для быстрого создания прототипов, например, программ, которые должны читать и интерпретировать предоставленное пользователем математическое выражение.

В то время как обычные математические обозначения потребовали бы по крайней мере рекурсивного синтаксического анализатора (думаю, скобки, порядок операторов и т. Д.), Парсер RPN в основном представляет собой стек с оператором, switchподобным. Я предполагаю, что именно это сочетание простоты и выразительной силы привело к тому, что HP использовала его изначально.

Это, однако, обычно для быстрого прототипирования и для удобства. Я бы никогда не предположил, что пользователь может или хочет понять RPN.

Просто чтобы расширить предыдущие ответы / комментарии: не забывайте, что RPN жив и находится в отличной форме ... на самом деле он в настоящее время используется в стековых машинах, таких как виртуальная машина Java.

Из Википедии: «... стековая машина реализует стек с регистрами. Операнды арифметического логического блока (ALU) всегда являются двумя верхними регистрами стека, а результат из ALU сохраняется в верхнем регистре стека . «Машина стека» обычно относится к компьютерам, которые используют стек «последний пришел - первый пришел» для хранения кратковременных временных значений при выполнении отдельных программных операторов. Набор команд выполняет большинство действий ALU с операциями постфикса ( обратная польская запись ), которые работать только со стеком выражений, а не с регистрами данных или ячейками основной памяти ... »

В преимущества / недостатки такого подхода описаны также в статье Википедии .

Forth и PostScript (и, следовательно, PDF, который IIRC начал как двоичное кодирование подмножества PostScript) являются более известными языками постфикса, чем один карманный калькулятор HP.

Тогда это также относительно распространенный выбор в качестве промежуточного представления в простых компиляторах.

Более простая ВМ, как правило, также имеет постфиксный «машинный» язык.

Что касается калькуляторов: см. Что такое RPN?

• Преимущества: RPN экономит время и нажатия клавиш. Вы избегаете использования и отслеживания скобок при выполнении расчетов. Процесс похож на то, как вы изучали математику на бумаге.

• Вы можете видеть промежуточные результаты при выполнении вычислений, а не только ответ в конце. Это чрезвычайно полезно для изучения логики. Учителя математики используют эту функцию для улучшения понимания студентами математики.

• Промежуточный результат позволяет пользователю легче проверять ответ и исправлять ошибки. Проще следить за потоком расчетов. Пользователь определяет приоритет операторов.

• RPN логичен, потому что пользователь сначала дает число, а затем говорит, что с ним делать.

Как видно из названия, обратная польская нотация или прямая польская нотация являются нотациями. Это синтаксис для представления чего-либо и фактически эффективный синтаксис, если учесть требования к памяти. Они представляют собой корневые деревья, которые могут быть формулами, абстрактными синтаксическими деревьями (AST) и другими видами сущностей, которые каждый имеет конституционное право считать абсолютно бесполезным.

Иногда нужно хранить такие объекты в файле. Например, существуют системы, которые могут редактировать или преобразовывать программы как AST, и, возможно, потребуется хранить такие представления. Польская форма удобна. Он имеет ограниченную читаемость для людей, особенно для больших деревьев, но это очень удобное представление для машин.

Другим аспектом этого является то, что я считаю, что изучение деревьев и их элементарного использования и представления, а также связанных с ними устройств (стеков), педагогически полезно как введение в будущие исследования более продвинутых понятий (синтаксис, анализ, логика, лингвистика). ...).

Преимущество этого подхода заключается в том, что он концептуально довольно прост, и его легко экспериментировать на бумаге. Это также хороший повод обсудить синтаксис и тот факт, что синтаксис является представлением, и что представления могут различаться, представляя одну и ту же вещь, и что могут использоваться разные представления в зависимости от необходимости выполнения (оптимизация пространства, простое изменение, удобочитаемость человека, читаемость компьютера, ...).

Но я удивлен, что этот вопрос и его ответы рассматриваются только в RPN, и никто не рассматривает прямую польскую запись.

Это, конечно, отлично, что студенты спрашивают. Но ответ на такой вопрос всегда имеет разные аспекты. Это полезно для самого знания? Я думаю, что это. Это полезно в качестве педагогического упражнения? Я думаю, что это так, но это во многом зависит от предполагаемой аудитории, и только учитель может оценить то, что он способен понять. Полезно ли понимать некоторые концептуальные вопросы? Я думаю, что это так, но опять же это зависит от оценки учителем того, какие концепции можно объяснить их ученикам.

Ваш ученик был абсолютно прав. Обратная польская запись не настолько значительна в информатике, чтобы на нее стоило проводить очень ограниченное время. Вместо этого есть много других замечательных концептуальных идей, которым вы могли бы научиться, с глубокими интеллектуальными идеями: стабильный брак, разрезание торта, диагонализация и неразрешимость проблемы остановки, интерактивные доказательства и доказательства без знания и т. Д., И т. Д., И т. Д. Да, все это можно сделать доступным для 18-летних.

И я очень надеюсь, что вы похвалили своего ученика за то, что он был достаточно смел, чтобы задать вопрос! Им пришлось поставить себя на уступ, чтобы поднять вопрос. Это говорит о вашем стиле преподавания, что они чувствовали себя комфортно, задавая вам этот вопрос.

Обратная польская нотация была хорошим инструментом в моем образовании для понимания деревьев разбора и структур данных дерева в целом. Это также полезно, если кто-либо вообще интересуется программированием на любом из языков семейства Lisp (Clojure, emacs-lisp, схема и т. Д.).