Алгоритм перевода детерминированного автомата Бючи в LTL (когда это возможно)

Линейная временная логика и детерминированные автоматы несопоставимы: администратор баз данных не может выражать , а LTL не может выражать «по крайней мере, каждая нечетная буква - это« а »» . Но иногда интересно узнать, можно ли выразить язык DBA в литах. $FGa$

Мне нужен алгоритм, который решает, является ли язык данного администратора баз данных описанным в LTL. Вы знаете алгоритмы для этого?

— Айрат
источник

Мы предполагаем, что другое направление является разрешимым (преобразование формулы в NBA, применение построения набора мощности, проверка эквивалентности), но пока не имеем представления о том, что вам нужно.

— Рафаэль

Я не уверен, возможно ли это вообще, но я хотел бы отметить, что под автоматами Бучи люди обычно подразумевают NBA (что более выразительно, чем DBA). НБА также строго более выразителен, чем LTL.

— Даниил

@Daniil из вашей ссылки (языки, определяемые в первом порядке): «Мы также показываем, что апериодичность (т. Е. Определимость первого порядка (различимость LTL)) регулярного ∞-языка может быть определена в полиномиальном пространстве». Отличная ссылка!

@ Айрат, спасибо, это действительно хорошее вступление, я был очень счастлив, когда нашел его. Есть также целая книга по бесконечным словам . К сожалению, я еще не дошел до того, чтобы прочитать его.

— Даниил

Эквивалентность автоматов Бючи и линейного calculus

μ

$\mu$ может дать некоторые интересные идеи.

— Жиль "ТАК - перестань быть злым"

Вы можете найти алгоритм в статье 12. Дикерта и Гастина , раздел 12. Он работает как для NBW, так и для DBW (при условии, что у вас есть выражение ), и это можно решить за полиномиальное время. $\omega$