Реализация неизменяемой (постоянной) структуры данных в виде массива с быстрой индексацией, добавлением, предварительным добавлением, итерацией

Я ищу постоянную структуру данных, похожую на массив (но неизменяемую), позволяющую выполнять быстрые операции индексации, добавления, добавления и итерации (хорошая локальность).

Clojure обеспечивает постоянный вектор, но это только для быстрого добавления. Вектор Scala эффективно добавляет и добавляет в постоянное время, но я не могу понять, как он реализован, поскольку он основан на той же структуре данных (векторное преобразование с растровым отображением), что и вектор Clojure, и, как я понимаю, на основе векторного преобразования с побитовым отображением не может быстро подготовиться без некоторых уловок.

Меня интересует не готовая к использованию реализация, а описание того, как реализовать такую ​​структуру данных самостоятельно.

Очевидным кандидатом является постоянное сбалансированное двоичное дерево. Все перечисленные вами операции можно выполнить за или , используя копирование пути . Для получения более подробной информации о том, как добиться этого времени выполнения, см. Книгу Криса Окасаки, на которую ссылаются ниже, или мой ответ здесь .O ( LG N $O(1)$$O(\lg n)$

Конечно, как вариант, каждый лист такого дерева может содержать неизменный массив (последовательность последовательных значений). Это делает обновление значения менее эффективным, но оно может хорошо работать в вашей ситуации, если вы никогда не намереваетесь изменить существующее значение, просто добавьте и добавьте. Таким образом, ваш вектор представляется в виде последовательности неизменяемых последовательностей, представленных в виде сбалансированного двоичного дерева с неизменяемыми массивами в листьях. Это обеспечивает быструю индексацию (логарифмическую по количеству листьев), быстрое добавление и добавление и быструю итерацию. Асимптотическая сложность в худшем случае не лучше, но на практике производительность может быть значительно лучше.

Стандартным справочником является книга Криса Окасаки 1998 года "Чисто функциональные структуры данных".
Смотрите также

• Какие классы структур данных можно сделать постоянными?
• Что нового в чисто функциональных структурах данных со времен Окасаки?
• Каковы нерешенные вопросы в чисто функциональных структурах данных?
• Десять лет чисто функциональных структур данных

Я описал одну реализацию такой структуры данных в моей статье о добавочном сопоставлении регулярных выражений - см. Http://jkff.info/articles/ire/#ropes-strings-with-fast-concatenation и текст ниже и выше этого раздела. ,

Это разновидность дерева постоянной высоты (например, B-деревья или 2-3 дерева). По сути, это (2,3) дерево, листья которого являются (N, 2N-1) массивами, чтобы избежать накладных расходов на элемент. (Массив (N, 2N-1) - это массив, длина которого находится в диапазоне N..2N-1.) Чем больше N, тем меньше накладные расходы, но линейно увеличивается сложность разбиения и объединения. Такие операции, как индексация, разбиение и конкатенация, очень похожи на то, как они работают в 2-3 деревьях, обобщая (N, 2N-1) на уровне листьев.