В чем недостаток метода обратимых вычислений «сохранить данные»?

Я студент, только начинающий читать о обратимых вычислениях. Я знаю, что по принципу Ландауэра необратимые вычисления рассеивают тепло (а обратимые - нет). Я рассказал об этом своему профессору, который никогда раньше не слышал об обратимых вычислениях, и ему было трудно понять, почему теория обратимых вычислений не является тривиальной.

Он просто хотел сохранить входные данные, то есть для любой функции которую вы хотите сделать обратимой, определите новую функцию (или и вы просто вводите с для последних бит входных данных), что возвращает выходные данные в первых битах и ​​входные данные в других битах. Затем, чтобы инвертировать вы просто отбрасываете вывод и возвращаете сохраненный вами ввод.f r e v e r s i b l e : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } 2 n { 0 , 1 } 2 n → { 0 , 1 } 2 n 0 n n n $f: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{ 0, 1 \}^n$$f_{reversible}: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{0, 1 \}^{2n}$$\{ 0, 1 \}^{2n} \rightarrow \{0, 1 \}^{2n}$$0$$n$$n$$n$$f_{reversible}$

Мое непосредственное возражение состояло в том, что для этого требуется больше памяти, чем для исходной функции, хотя только с учетом постоянного фактора. Ограничение вывода до битов, похоже, восстановит интересность проблемы. Это то, что обычно подразумевается под обратимыми вычислениями?$n$

Казалось, что еще одно возражение заключается в том, что когда мы отказываемся от результата, мы делаем что-то необратимое, которое рассеивает тепло. Но мы правильно восстановили исходное состояние, так как оно может быть необратимым? Я не знаю достаточно физики, чтобы понять, является ли важная вещь с высокой температурой только для того, чтобы все вычисления были обратимыми, или же каждый шаг должен быть обратимым, или эта идея просто не в том дереве ,

Есть две важные особенности обратимых вычислений, которые отсутствуют в вашем обсуждении обратимых вычислений:

1. Обратимая функция должна быть биекцией, и
2. Обратимость определяется на уровне локальных ворот, а не только на глобальном уровне.

В частности, для вашего расширения в копируя, вы не гарантируете биекцию, потому что не объясняете, что происходит, когда последние битов ввода для вашей функции не равны . { 0 , 1 } 2 n → { 0 , 1 } 2 n n 0 $\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$$\{0,1\}^{2n} \rightarrow \{0,1\}^{2n}$$n$$0^n$

Что касается второго пункта, то это действительно важная часть обратимых вычислений с точки зрения физики. Физический процесс не может просто «отменить» нагрев на глобальном уровне, поэтому каждый элемент должен быть обратимым, чтобы схема была обратимой в смысле, соответствующем физике.

Наконец, теория обратимых вычислений не является необоснованно сложной, но она определенно не тривиальна. В частности, есть некоторые схемы, которые могут быть реализованы со строго меньшим количеством необратимых регистров / проводов, чем они могут быть обратимыми. Однако удар по переходу от необратимого к обратимому не так уж и плох.

Вообще, я редко слышу, как обратимые вычисления появляются на классических курсах CS, потому что они редко имеют отношение к классическим вычислениям. Тем не менее, это важная тема в квантовых вычислениях, потому что все квантовые схемы обратимы и потому, что нужно тщательно обращаться с тем, что находится на ваших «ненужных» проводах, чтобы избежать ненужного запутывания.