Каковы современные алгоритмы поиска пути на непрерывной карте Земли?

Предположим, у меня есть автономное надводное судно на солнечной энергии где-то во фьордах Норвегии, снабженное довольно недавним набором карт, приемником GPS и никакими средствами для передачи подробных команд от меня. Это судно должно достичь, скажем, острова Хайнань в кратчайшие возможные сроки.

• Каковы детерминированные алгоритмы для поиска морского маршрута на земном шаре?

• Каковы их время и сложность памяти?

• Могу ли я, например, использовать A * после преобразования карты земного шара в диаграмму со связанными многоугольниками (т. Е. Триангуляцией Делоне на сфере / эллипсоиде) и каковы другие возможные подходы?

В идеале ответы должны содержать ссылки на статьи с обсуждением вышеупомянутых вопросов.

Как указал Роб Лэнг , алгоритмы должны соответствовать обычным критериям: в отсутствие временных ограничений приводить к кратчайшему пути между любыми двумя точками в океанах и морях Земли или иным образом указывать на сбой поиска пути.

Здесь есть интересные подтемы (торговля временем до хранения / хранение для онлайн-вычислений, предоставление немного неоптимальных маршрутов до наступления крайнего срока и т. Д.), Но они являются вспомогательными по отношению к основной проблеме.

Детерминированное требование не так уж и сложно. Это просто означает, что ваше транспортное средство определено в состоянии, в котором оно находится. При этом, вы, вероятно, захотите планировать пути таким образом, чтобы избежать препятствий. Лучший способ, которым я видел это, - планировщики на основе выборки. Стивен ЛаВалль написал центральный академический ресурс по этой теме: Алгоритмы планирования .

Алгоритм RRT * является одним из тех, кого он описывает. Этот алгоритм генерирует дерево пространства состояний со случайными выборками и несколькими эвристиками, чтобы обеспечить выполнимость (например, избегание препятствий) и оптимальность. Подробности о RRT * можно найти в книге LaValle или на веб-сайте Sertac Karaman . Асимптотические характеристики времени и памяти описываются как O (nlogn) для обработки и O (n) для запросов. Алгоритм линейный, O (n), также в сложности пространства.

Для вашего дальнейшего рассмотрения потенциальные поля являются интересным, недорогим выбором для поиска пути. Вы поместите сильный заряд в пункт назначения, и в конечном итоге агент придет к нему. Более техническая статья Международного фонда автономных агентов и многоагентных систем дает более глубокое понимание.

Векторные поля также являются очень дешевым решением, но чаще используются для многоагентного поиска путей . Векторные поля очень хороши для открытых площадок. Однако ни один из вышеперечисленных методов не гарантирует кратчайшего пути, жертвуя оптимальным путем для лучшего динамического отклика.

Комбинированные подходы также сильны, такие как предварительное использование A * для генерации путевых точек и использование векторных полей для перехода к каждой путевой точке. Это, вероятно, даст гораздо более оптимальное поведение на макроуровне.

Имейте это в виду, если вы приобретете армию плавательных роботов.