Оракул, чтобы отделить NP от coNP

12

Как доказать, что ? Я просто ищу такого оракула TM и рекурсивный язык для которого это верно. $\mathsf{NP}^A \neq \mathsf{coNP}^A$ $M$ $L(M) = L$

Я знаю , что доказательство , где вы показываете , что существует оракул такое , что и оракул такое , что . У меня есть подсказка, что я должен найти такого оракула , расширив доказательство но везде, где я ищу и читаю, это «очевидно» или «просто» везде, но я просто не вижу, как это доказать , $A$ $\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^A$ $A$ $\mathsf{P}^A = \mathsf{NP}^A$ $A$ $\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^A$

complexity-theory relativization

— stewenson
источник

6

Непонятно, следили ли вы за подсказкой. Я удивлен, узнав, что

очевидна, но вы можете найти доказательство в (например) Вычислительной сложности: современный подход Ароры и Барака.

P^{A} \neq N P^{A}

$P^A \neq NP^A$

9

$\mathsf{coNP}$

Ниже я объясню требуемую модификацию, но сначала давайте кратко рассмотрим исходное доказательство.

$A=\bigcup_n A_n$ $i$ $i$ $\mathsf{P}$ $M_i$ $\{x \mid \exists y\in A \ |x|=|y| \}$ $\mathsf{NP}^A$

$M_i$ $A$ $0^m$ $m$ $M_i$ $m$ $M_i$ $m$ $M_i$ $A$ $m$ $M_i^A$

$M_i$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$ $M_i^A$ $L$ $A$ $M_i$ $A$ $M_i$ $n$ $\mathsf{coNP}$ $m$ $A$

$A$ $\mathsf{DSpace}(n^{\omega(1)})$

— Кава
источник

3

$P^A = NP^A$ $P^B \not= NP^B$ $A$ $B$

— Винсент Руссо
источник