1 / r сила притяжения клеточного автомата

Существует ли клеточный автомат (в 2D), который имитирует силу между частицами? $1/r$

Более конкретно, я хотел бы знать, возможно ли при строго локальных правилах обновления два объекта (определенных в модели) притягивать друг друга с силой , где - расстояние, разделяющее объекты. Это, в частности, повлечет за собой ускорение объекта (частиц) по мере их сближения. $1/r$ $r$

В более общем смысле, можно ли моделировать силы притяжения на больших расстояниях между объектами (блобами) в клеточных автоматах со строго местными правилами?

simulation cellular-automata

— МЖК
источник

Как вы кодируете расстояние и объект? Если правила строго локальны, то есть вокруг одного объекта, как вы узнаете, каким образом объект должен быть привлечен?

— Пол GD

Действительно, именно это делает проблему нетривиальной. Я наивно ожидал бы, что если решение существует, то оно будет иметь следующую форму: двумерная решетка, которая может быть заполнена «частицами», наложенная «эфиром», который будет отправлять «сигналы» во всех направлениях, когда частица настоящее и ничего не делать иначе. Когда сигнал достигает другой «частицы», он сообщает, что частица движется в направлении отправленного сигнала. Каким-то образом сигналы должны также иметь некоторую память, в противном случае их будет избыточное накопление для отдаленных частиц ...

— MJK

Но неясно, действительно ли это действует как сила дальнего действия, причем в зависимости от расстояния. Мне было интересно, был ли этот вопрос уже рассмотрен?

— MJK

имхо очень глубокий / существенный открытым вопрос исследования раскряжёвки ключевых дисциплин , такие как ТКС, QM, (частицы) физика, поведение эмерджентного и т.д. предложить мигрирую / продвигать это cstheory.se

— ВЗНА

повторно MJKs идея о привлечении с помощью «сигналов». другая базовая физическая модель для привлечения частиц является общей плотностью поля. так что представьте, что у вас есть большой пул с градиентом плотности и частицы постоянной плотности в этом пуле. частицы будут двигаться / дрейф из областей с более высокой плотностью , чтобы снизить плотность. то есть "плавать" в пути. это может быть единая теория как притяжения и гравитации , что даже стандартная модель hasnt действительно еще единой и во многом ключевой вопрос открытый в физике.

— ВЗН

Ответы:

Если под «симулировать» вы имеете в виду что - то вроде «создать картину того , что динамика будет под такой силой» , то ответ на ваш вопрос , да : существует универсального клеточного автомата ( в том числе оригинальной Конвея Игра набора правил жизни ).

Однако, если вы спрашиваете о том , наша Вселенная может быть объяснено с точки зрения строго локальных правил обновления, то ваш вопрос остается открытым. Конрад Цузе был одним из первых , чтобы исследовать этот вопрос явно с точки зрения ЦА; см Wolfram , Schmidhuber или t'Hooft для более поздних работ.

— rphv
источник

+1 За действительно красивый ответ. Это демонстрирует, что то, о чем просит ОП, определенно возможно, без намека на указание на то, как такая вещь может быть достигнута. Ну, подсказка есть, но следование ей до конца было бы самой утомительной вещью, которую я только мог себе представить.

— Patrick87

Я полагаю, что Пол Гордан сказал бы: "Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie!" Но даже богословие имеет свои достоинства!

— rphv

+1 умная идея, но думаю, что это должно быть набросано немного больше. думаю, предполагается, что «притяжение», частицы и т. д. основаны на алгоритмах, которые генерируют или имитируют их.

— vzn

Я полагаю, что это зависит от определения того, что означает «моделировать». Я подозреваю, что OP искал набор правил CA таким образом, чтобы «живые» ячейки (или некоторые их конфигурации) «притягивались» друг к другу с силой 1 / r. Я подозреваю, что это возможно, но создать утомительно и в значительной степени не имеет значения. Я придерживаюсь своего первоначального ответа, поскольку аналогичное наблюдение может быть применено к любому компьютерному моделированию - в конце концов, строки 1 и 0 в конвейере процессора не очень похожи на n-тела, взаимодействующие в гравитационном поле, но мы принимаем это как «симуляция».

— rphv

1 / r

$1/r$

это очень важный вопрос исследования, и здесь есть более общий вопрос, который изучается некоторыми. более глубокий вопрос заключается в том, «в какой степени CA-подобные правила могут воспроизводить законы физики». большой вопрос - это очень важный открытый вопрос с большим количеством спекуляций и исследований по этому вопросу, но, к сожалению, общепринятая научная / физическая мудрость считает его более ограниченной областью современной физики. Насколько я понимаю, ваш конкретный вопрос в основном также открыт.

Что касается вашего вопроса в более общем виде, вот ссылки на многие тесно связанные темы, которые недавно исследовали эту тему / область:

исследование игры Life (которая была доказана Тьюрингом Конвеем и другими) весьма актуально. «планеры» могут показывать законы притяжения в некоторой степени, но тема и анализ могут быть тонкими. предположим, что два параплана направляют друг на друга, планеры «притягивают» друг друга?
't Hooft , лауреат Нобелевской премии по физике, в нескольких работах исследовал общий вопрос / тему о том, могут ли локальные дискретные законы воспроизводить динамику КМ или другие законы физики низкого уровня, например, в этой статье. Отношение квантовой механики дискретных систем к стандартным каноническим квантовая механика
пример мнения о направлениях 't Hoofts (считающийся незначительным), см. ' Hooft о клеточных автоматах и теории струн Уойта, физика-теоретика / эксперта по теории струн / скептика
Фредкин давно размышлял о «Цифровой физике», и некоторые из них были расширены Вольфрамом, например, в « Новом виде науки» .
ключевой угол: 2d / 3d солитоны , по-видимому, могут быть сгенерированы из чисто локальных «правил», то есть локальных дифференциальных уравнений, и, следовательно, кажется вероятным / вероятным, что существуют CA, которые повторяют те же самые дифференциальные уравнения, хотя, похоже, это еще не сделано. быть продемонстрированным. Известно, что солитоны имеют много сильных сходств с взаимодействиями частиц / атомов, включая аспекты / свойства притяжения / отталкивания. см. например Солитоны и клеточные автоматы
Недавняя прорывная аналитическая / теоретическая работа Брейди показывает, что солитоноподобная система, называемая сононами, имеет сильные аналоги базовой физике, такие как частицы, электромагнитные / квантовые аналогии. Ирротационное движение сжимаемой невязкой жидкости.
новый сайт, посвященный теме классической физики жидких частиц со ссылками на работы Брэдиса, связывающими ее с физическими явлениями, например, резюме к классической теории динамики жидкости

— ВЗН
источник