Можно ли проверить сортировку списка без сравнения соседей?

Список $n$ элементов может быть проверен как отсортированный путем сравнения каждого элемента с его соседом. В моем приложении я не смогу сравнивать каждый элемент с его соседом: вместо этого сравнения иногда будут между удаленными элементами. Учитывая, что список содержит более трех элементов, а также то, что сравнение является единственной поддерживаемой операцией, существует ли когда-либо «сеть» сравнений, которая докажет, что список отсортирован, но отсутствует хотя бы один прямой сосед-сосед сравнение?

Формально для последовательности элементов $e_i$ меня есть набор пар индексов $(j,k)$ для которых я знаю, является ли $e_j > e_k$ , $e_j = e_k$ или $e_j < e_k$ . Существует пара $(l,l+1)$ которая отсутствует в наборе сравнений. Можно ли когда-нибудь доказать, что последовательность отсортирована?

$(i,i+1)$