MATL , 59 54 52 байта
4t:g2I5vXdK8(3K23h32h(H14(t!XR+8: 7:Pht3$)'DtdTX.'w)
Попробуйте онлайн!
объяснение
Код состоит из трех основных этапов:
Создать матрицу 8x8
4 0 0 3 0 0 0 4
0 1 0 0 0 2 0 0
0 0 1 0 0 0 3 0
3 0 0 1 0 0 0 3
0 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
4 0 0 3 0 0 0 5
Расширить его до матрицы 15х15
4 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 4
0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 3 0 3 0 0 0 1 0 0
3 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 3
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0
0 0 3 0 0 0 3 0 3 0 0 0 3 0 0
4 0 0 3 0 0 0 5 0 0 0 3 0 0 4
0 0 3 0 0 0 3 0 3 0 0 0 3 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
3 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 3
0 0 1 0 0 0 3 0 3 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 0
4 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 4
Индексируйте строку 'DtdTX.'с этой матрицей, чтобы получить желаемый результат.
Шаг 1
4 % Push 4
t: % Duplicate, range: pushes [1 2 3 4]
g % Logical: convert to [1 1 1 1]
2I5 % Push 2, then 3, then 5
v % Concatenate all stack vertically into vector [4 1 1 1 1 2 3 5]
Xd % Generate diagonal matrix from that vector
Теперь нам нужно заполнить ненулевые недиагональные записи. Мы будем заполнять только те, что ниже диагонали, а затем использовать симметрию, чтобы заполнить остальные.
Для заполнения каждого значения мы используем линейное индексирование (см. Этот ответ , фрагмент длины 12). Это означает доступ к матрице, как если бы она имела только одно измерение. Для матрицы 8 × 8 каждое значение линейного индекса относится к записи следующим образом:
1 9 57
2 10 58
3 11
4
5 ... ...
6
7 63
8 16 ... ... 64
Итак, следующее присваивает значение 4 нижнему левому элементу:
K % Push 4
8 % Push 8
( % Assign 4 to the entry with linear index 8
Код для значения 3 аналогичен. В этом случае индекс является вектором, потому что нам нужно заполнить несколько записей:
3 % Push 3
K % Push 4
23h % Push 23 and concatenate horizontally: [4 23]
32h % Push 32 and concatenate horizontally: [4 23 32]
( % Assign 4 to the entries specified by that vector
И для 2:
H % Push 2
14 % Push 14
( % Assign 2 to that entry
Теперь у нас есть матрица
4 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
3 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
4 0 0 3 0 0 0 5
Для заполнения верхней половины мы используем симметрию:
t! % Duplicate and transpose
XR % Keep the upper triangular part without the diagonal
+ % Add element-wise
Шаг 2
Стек теперь содержит матрицу 8 × 8, полученную на шаге 1. Чтобы расширить эту матрицу, мы используем индексирование, на этот раз в двух измерениях.
8: % Push vector [1 2 ... 7 8]
7:P % Push vector [7 6 ... 1]
h % Concatenate horizontally: [1 2 ... 7 8 7 ... 2 1]. This will be the row index
t % Duplicate. This will be the column index
3$ % Specify that the next function will take 3 inputs
) % Index the 8×8 matrix with the two vectors. Gives a 15×15 matrix
Шаг 3
Стек теперь содержит матрицу 15 × 15, полученную на шаге 2.
'DtdTX.' % Push this string
w % Swap the two elements in the stack. This brings the matrix to the top
) % Index the string with the matrix
Xи не*представлять звезду? : o