Разобрать 1D язык

Если задана строка, содержащая только 0, 1, 2 и скобки, выведите дерево грамматики строки.

А 2требует 2 аргумента - один слева и один справа

А 1требует один аргумент - влево или вправо

A 0не требует никаких аргументов и является базовым случаем

Пара скобок считается одним аргументом, а содержимое скобок вычисляется отдельно от остальной части строки. Возможны вложенные скобки

Входная строка всегда будет полным деревом без выпадающих символов. Строка также будет иметь только одно правильное решение. Обратите внимание, что функции являются коммутативными, и любое расположение аргументов для 2будет приемлемым. Вам не придется обрабатывать ввод, который не соответствует этим требованиям.

Формат выходной грамматики будет в форме function(arguments)рекурсивно

Контрольные примеры

0 --> 0
01 --> 1(0)
020 --> 2(0,0)
101 --> 1(1(0))
0120 --> 2(1(0),0)
0120210 --> 2(1(0),2(0,1(0)))
01210 --> 2(1(0),1(0))
(020)210 --> 2(2(0,0),1(0))
((020)20)1 --> 1(2(0,2(0,0)))

code-golf parsing

— синий
источник

Является 10201действительным вход?

— Нил

Нет, это может быть 1 (2 (0,1 (0))) или 2 (1 (0), 1 (0))

— Blue

На самом деле я думал, что это было 1 (2 (1 (0), 0)) ;-)

— Нейл

Я до сих пор не понимаю, почему 0120210также не может быть проанализировано, 2[4](2[2](1[1](0[0]), 0[3]), 1[5](0[6]))где числа в скобках указывают положение в строке.

— feersum

101тоже неоднозначно.

— feersum

Python 3.6 (предварительная версия), 199

Сохранено 6 байтов благодаря Morgan Thrapp

import re
def f(s):s=s.strip('()');i,j=[m.start()if m else-1for m in(re.search(c+'(?![^(]*\))',s)for c in'21')];return i>0and f'2({f(s[:i])},{f(s[i+1:])})'or j>=0and f'1({f(s[:j])or f(s[j+1:])})'or s

Пояснение и версия без гольфа:

import re

def f(s):
    s=s.strip('()')
    # Search for '2' and '1' outside of brackets
    i, j = [m.start() if m else -1
            for m in (re.search(c + '(?![^(]*\))', s) for c in '21')]

    if i > 0:
        # Call `f(s[:i])` and `f(s[i+1:])`, concatenate the results
        return f'2({f(s[:i])},{f(s[i+1:])})'
    elif j>=0:
        # Call `f(s[:j])` and `f(s[j+1:])`, choose the non-empty result
        return f'1({f(s[:j]) or f(s[j+1:])})'
    else:
        return s

— vaultah
источник