Промежуточные дроби

Соревнование:

Вам нужно будет создать код, который принимает как минимум 3 входа; 2 целых числа и «представление дроби» - какой бы тип не подходил вашему языку для представления приращений дроби) т.е. Если вы выберете строку, вход будет "1/4", или вы можете выбрать 2 дополнительных целочисленных ввода или кортеж или w / e.

Ввод может быть где угодно (STDIN, аргументы функции, из файла и т. Д.), И поэтому может выводиться (STDOUT, возвращаемое значение функции в файл и т. Д.)

Правила:

1. Входная дробь всегда будет действительной дробью, меньше 1; пример "1/4"
2. Второе входное целое всегда будет иметь более высокое значение, чем первое целое. То есть первое входное целое число всегда будет иметь меньшее значение, чем второе.
3. Входные целые числа могут быть отрицательными.
4. Выведенные дроби должны быть максимально уменьшены (упрощены)

Код должен будет выводить каждый «шаг дроби» между двумя числами с приращением входной дроби.

Код должен быть программой или функцией, как указано здесь

Пример 1:

Входные данные: -2,3,"1/2"

Выход:

 -2
 -3/2 
 -1 
 -1/2 
  0 
  1/2 
  1 
  3/2  
  2 
  5/2 
  3

Пример 2:

Входные данные: 1,2,"2/3"

Выход:

1
5/3
2

или

1
4/3
2

Примечание: подсчет может начинаться с любого направления (спасибо @Mego)

Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах.

Октава, 34 30 байт

@(a,b,c)rats(union([a:c:b],b))

Теперь принимает дробь как числовое выражение, а не как отдельный числитель и знаменатель.

Образец на идеоне

Mathematica, 16 байт

Range@##⋃{#2}&

Безымянная функция, которая принимает два целых числа и рациональное число и возвращает список чисел, например:

Range@##⋃{#2}&[-2, 3, 1/2]
(* {-2, -(3/2), -1, -(1/2), 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3} *)

Mathematica Rangeделает именно то, что задает задача, за исключением того, что она не включает верхнюю границу, если разница между нижней и верхней границей не кратна размеру шага. Поэтому мы берем Union(использование ⋃) со списком, содержащим только верхнюю границу, которая гарантирует, что он появится ровно один раз. Обратите внимание, что результат Unionбудет отсортирован, но мы все равно хотим его отсортировать, поскольку размер шага всегда положительный. Кроме того, поскольку мы работаем с рациональными значениями, они автоматически максимально сокращаются.

T-SQL 2012+, 831 535 477 270 246 240 219 байт

Обратите внимание, что это одна строка - в sql нет встроенной функции для уменьшения дроби. Не может быть лучшим языком для этого типа вопроса. Он читабелен человеком (вид - по сравнению с некоторыми другими языками).

DECLARE @f INT=-5,@t INT=3,@n INT=3,@ INT=8;

WITH C as(SELECT
top((@t*@-@f*@)/@n+1)ROW_NUMBER()OVER(ORDER BY @)M
FROM sys.messages)SELECT(SELECT
IIF(V%@=0,LEFT(V/@,9),CONCAT(V/MAX(M),'/',ABS(@)/MAX(M)))FROM c
WHERE V%M=0AND @%M=0)FROM(SELECT
@f*@+@n*~-M V FROM c)k

Попробуйте онлайн

Python 2, 81 байт

from fractions import*
a,b,c=map(Fraction,input())
while a<b:print a;a+=c
print b

Попробуйте онлайн

Haskell, 31 26 байт

f a b c=min[b]$a:f(a+c)b c

Ленивая оценка FTW! Демо-версия:

*Main> import Data.Ratio
*Main Data.Ratio> f (-2) 3 (1%2)
[(-2) % 1,(-3) % 2,(-1) % 1,(-1) % 2,0 % 1,1 % 2,1 % 1,3 % 2,2 % 1,5 % 2,3 % 1]
*Main Data.Ratio> f 1 2 (2%3)
[1 % 1,5 % 3,2 % 1]

(Первоначально меня соблазнили [a,a+c..b]нотации Хаскелла , но у него есть некоторые причуды, которые требуют чего-то вроде f a b c|l<-[a,a+c..b-c/2]=l++[b|last l<b]41 байта или f a b c=[x|x<-[a,a+c..],x<b]++[b]33).

MATL , 16 15 байт

3$:3Gvu9X10ZGZD

Это может не сработать для очень больших знаменателей. Я надеюсь, что выходной формат является приемлемым.

Попробуйте онлайн!

3$:    % take three inputs and generate range
3G     % push third input again
v      % vertically concatenate. Gives vertical array as output 
u      % get unique elements (i.e. remove the last one if it is repeated)
9X1    % predefined literal 'rat'
0ZG    % set rational format
ZD     % display using that format

Рубин , 32 54 48 байт

->a,b,c{(a..b).step(c){|x|p x%1>0?x:x.to_i};p b}

Это решение основано на ответе Mego на Python и предполагает, что cэто всегда будет Rationalформат дроби Ruby. Попробуйте онлайн!

Редактировать: Исправлена ​​ошибка, когда целые числа не были представлены как целые числа. -6 байт благодаря Not That Charles и MegaTom.

Функции вызываются следующим образом:

> f=->a,b,c{(a..b).step(c){|x|p x%1>0?x:x.to_i};p b}
> f[1,4,Rational(2,3)]
1
(5/3)
(7/3)
3
(11/3)
4

Юлия, 14 байт

f(a,b,c)=a:c:b

Это похоже на ответ Mathematica, за исключением того, что диапазоны Юлии уже в желаемом формате, поэтому он еще короче. Также возвращает коллекцию чисел. Пример вывода:

11-element StepRange{Rational{Int64},Rational{Int64}}:
 -3//1,-5//2,-2//1,-3//2,-1//1,-1//2,0//1,1//2,1//1,3//2,2//1

Обратите внимание, что целые числа отображаются с 1 в знаменателе, а двойная косая черта используется для дробей. Чтобы получить результат точно так, как определено в вопросе, требуется еще немного кода:

f(a,b,c)=map(x->println(x.num,x.den<2?"":"/$(x.den)"),a:c:b)

Matlab с символьным инструментарием / октава с SymPy, 27 байт

Спасибо @sanchises за указание на ошибку, теперь исправленную

@(a,b,c)sym(union(a:c:b,b))

Это анонимная функция. Чтобы вызвать его, присвойте его переменной или используйте ans.

Пример:

>> @(a,b,c)sym(union(a:c:b,b))
ans = 
    @(a,b,c)sym(union(a:c:b,b))
>> ans(-2,3,1/2)
ans =
[ -2, -3/2, -1, -1/2, 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3]

Javascript, 108 90 86   81 байт

(a,b,n,d)=>{var s="";for(a=a*d;a<b*d;a+=n)s+=(a%d?a+"/"+d:a/d)+" ";s+=b;return s}

Анонимная функция. После присвоения именованной переменной с пробелами:

var f=(a,b,n,d)=>
{ var s="";
  for(a=a*d; a<b*d; a+=n)
    s+= (a%d ? a + "/" + d : a/d) + " ";
  s+=b;
  return s
}

Тестовые примеры:

console.log(f(1,2,1,8)); //writes:
1 9/8 10/8 11/8 12/8 13/8 14/8 15/8 2

console.log(f(-3,3,4,7)); // writes:
-3 -17/7 -13/7 -9/7 -5/7 -1/7 3/7 1 11/7 15/7 19/7 3 

Императивный подход с использованием JavaScript, без рекурсии, библиотечного или функционального программирования.

Smalltalk - 89 байт

На этот раз Smalltalk практически конкурентоспособен!

Number extend[p:e q:i[|h|self to:e by:i do:[:x|h:=x. x printNl].h=e ifFalse:[e printNl]]]

Звоните так:

> 2 p:5 q:1/2
2
5/2
3
7/2
4
9/2
5

> 1 p:2 q:2/3
1
5/3
2

R - 71 байт

Предполагается, что вы уже установили MASSпакет

f=function(x,y,z)MASS::fractions(union(seq(x,y,eval(parse(text=z))),y))

> f(1, 2, '1/3')
[1]   1 4/3 5/3   2
> f(2, 5, '1/2')
[1]   2 5/2   3 7/2   4 9/2   5

Pyret, 56 байт

{(b,e,n,d):link(e,map(_ / d,range(b * d, e * d))).sort()}

Принимает начало (b), конец (e), числитель (n) и знаменатель (d). Создает диапазон целых чисел, разделяет их и добавляет конец в список (путем связывания, а затем сортировки).