Скучая в старшей школе (когда мне было половину моего нынешнего возраста ...), я обнаружил, что f ( x ) = x ^{( x -1 )} обладает некоторыми интересными свойствами, в том числе, например, что максимум f для 0 ≤ x равен f ( e ) и что энергия связи на нуклон изотопа может быть приближена к 6 × f ( x ÷ 21) ...

В любом случае, напишите самую короткую функцию или программу, которая вычисляет x- ^й корень x для любого числа в домене вашего языка.

Примеры случаев

Для всех языков

     -1   >       -1
   ¯0.2   >    -3125
   ¯0.5   >        4
    0.5   >     0.25
      1   >        1
      2   >    1.414
      e   >    1.444 
      3   >    1.442
    100   >    1.047
  10000   >    1.001

Для языков, которые обрабатывают комплексные числа

   -2   >        -0.7071i
    i   >            4.81         
   2i   >    2.063-0.745i
 1+2i   >   1.820-0.1834i
 2+2i   >   1.575-0.1003i

Для языков, которые обрабатывают бесконечность

-1/∞   >   0    (or ∞ or ̃∞)
   0   >   0    (or 1 or ∞)
 1/∞   >   0
   ∞   >   1
  -∞   >   1

Для языков, которые обрабатывают как бесконечности, так и комплексные числа

 -∞-2i   >   1      (or ̃∞)

^{̃∞обозначает направленную бесконечность .}

TI-BASIC, 3 байта

Ans×√Ans

TI-BASIC использует токены, поэтому Ansи ×√являются однобайтовыми.

объяснение

Ansэто самый простой способ дать вклад; это результат последнего выражения. ×√является функцией для x-го корня из x, поэтому, например 5×√32, 2.

Желе, 2 байта

*İ

Попробуйте онлайн!

Как это работает

*İ    Main link. Input: n

 İ    Inverse; yield 1÷n.
*     Power (fork); compute n ** (1÷n).

Javascript (ES2016), 11 байт

x=>x**(1/x)

Я редко использую ES7 поверх ES6.

Python 3, 17 байт

lambda x:x**(1/x)

Self-пояснительная

Haskell, 12 11 байтов

Спасибо @LambdaFairy за магию:

(**)<*>(1/) 

Моя старая версия:

\x->x**(1/x)

J, 2 байта

^%

Попробуйте онлайн! ,

Как это работает

^%  Monadic verb. Argument: y

 %  Inverse; yield 1÷y.
^   Power (hook); compute y ** (1÷y).

Pyth, 3 байта

@QQ

Тривиальная задача, тривиальное решение ...

(неконкурентный, 1 байт)

@

При этом используется неявная функция ввода, присутствующая в версии Pyth, которая датирует эту проблему.

JavaScript ES6, 18 байт

n=>Math.pow(n,1/n)

Java 8, 18 байт

n->Math.pow(n,1/n)

Ява не на последнем месте?!?!

Тест со следующим:

import java.lang.Math;

public class Main {
  public static void main (String[] args) {
    Test test = n->Math.pow(n,1/n);
    System.out.println(test.xthRoot(6.0));
  }
}

interface Test {
  double xthRoot(double x);
}

Java, 41 байт

float f(float n){return Math.pow(n,1/n);}

Не совсем конкурентоспособный, потому что Java, но почему бы и нет?

MATL , 5 байтов

t-1^^

Попробуйте онлайн!

t       % implicit input x, duplicate
 -1     % push -1
   ^    % power (raise x to -1): gives 1/x
    ^   % power (raise x to 1/x). Implicit display

Mathematica, 8 7 4 7 байт

#^#^-1&

Больше встроенных ответов, а теперь и короче! Нет. По определению следующий ответ должен быть 13 байтов. (Фибоначчи!) Модель все еще сломана. :(

Perl 5, 10 байт

9 байтов плюс 1 для -p

$_**=1/$_

R, 19 17 байт

function(x)x^x^-1

-2 байта благодаря @Flounderer

Рубин, 15 байт

a=->n{n**n**-1}

Ungolfed:

->является стабильным лямбда-оператором, где a=->nэквивалентноa = lambda {|n|}

NARS APL, 2 байта

√⍨

NARS поддерживает √функцию, которая дает root-й корень из ⍵. Применение commute (⍨) дает функцию, которая, при монадическом использовании, применяет свой аргумент к обеим сторонам данной функции. Поэтому √⍨ x↔ x √ x.

Другие APLs, 3 байта

⊢*÷

Это функциональный поезд, т. (F G H) xЕ. ↔ (F x) G H x. Монадическое ⊢- это тождество, двоичное *- это сила, а монадическое ÷- это обратное. Поэтому, ⊢*÷как х повышали до 1 / х .

Python 2 - 56 байт

Первый актуальный ответ, если я прав. Использует метод Ньютона.

n=x=input();exec"x-=(x**n-n)/(1.*n*x**-~n);"*999;print x

CJam, 6 байтов

rd_W##

Попробуйте онлайн!

Как это работает

rd     e# Read a double D from STDIN and push it on the stack.
  _    e# Push a copy of D.
   W   e# Push -1.
    #  e# Compute D ** -1.
     # e# Compute D ** (D ** -1).

Серьезно, 5 байт

,;ì@^

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

,;ì@^
,;     input, dupe
  ì@   1/x, swap
    ^  pow

Пилоны , 5 байтов.

ideAe

Как это работает.

i # Get command line input.
d # Duplicate the top of the stack.
e # Raise the top of the stack to the power of the  second to the top element of the stack.
A # Push -1 to the stack (pre initialized variable).
e # Raise the top of the stack to the power of the second to the top element of the stack.
  # Implicitly print the stack.

Japt, 3 байта

UqU

Проверьте это онлайн!

Очень просто: Uэто входное целое число и qкорневая функция для чисел.

C ++, 48 байт

#include<math.h>
[](auto x){return pow(x,1./x);}

Вторая строка определяет анонимную лямбда-функцию. Его можно использовать, присваивая его указателю функции и вызывая его, или просто вызывая его напрямую.

Попробуйте онлайн

Млечный Путь 1.6.5 , 5 байт

'1'/h

объяснение

'      ` Push input
 1     ` Push the integer literal
  '    ` Push input
   /   ` Divide the STOS by the TOS
    h  ` Push the STOS to the power of the TOS

х ** (1 / х)

использование

$ ./mw <path-to-code> -i <input-integer>

О , 6 байт

j.1\/^

Нет онлайн-ссылки, потому что онлайн-IDE не работает (в частности, возведение в степень не работает)

Объяснение:

j.1\/^
j.      push two copies of input
  1\/   push 1/input (always float division)
     ^  push pow(input, 1/input)

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 5 символов / 7 байтов

Мű⁽ïï

Try it here (Firefox only).

Trivial.

Пайк (коммит 29), 6 байт

D1_R^^

Объяснение:

D      - duplicate top
 1_    - load -1
   R   - rotate
    ^  - ^**^
     ^ - ^**^

C # - 18 43 41 байт

float a(float x){return Math.Pow(x,1/x);}

-2 до свидания благодаря @VoteToClose

Попробуйте это

Заметка:

Первая настоящая попытка игры в гольф - я знаю, что мог бы сделать это лучше.

C, 23 байта

#define p(a)pow(a,1./a)

Это определяет макро-функцию, pкоторая оценивает aкорень th a.

Спасибо Деннису за напоминание, что gccего не нужно math.hвключать.

Спасибо @ EʀɪᴋᴛʜᴇGᴏʟғᴇʀ за напоминание о том, что место после первого ) не нужен.

Попробуйте онлайн

постоянный ток , 125 байт

15k?ddsk1-A 5^*sw1sn0[A 5^ln+_1^+ln1+dsnlw!<y]syr1<y1lk/*sz[si1[li*li1-dsi0<p]spli0<p]so0dsw[lzlw^lwlox/+lw1+dswA 2^!<b]dsbxp

В отличие от другого ответа DC, это работает для всех вещественных xбольше или равно 1 ( 1 ≤ x). Точно до 4-5 мест после десятичной дроби.

Я бы включил ссылку TIO здесь, но по какой-то причине это вызывает ошибку сегментации с версией там ( dc 1.3), тогда как это не с моей локальной версией ( dc 1.3.95).

объяснение

Поскольку dcне поддерживается повышение чисел до нецелых показателей для вычисления x^(1/x), в этом используется тот факт, что:

Таким образом, для расчета ln(x)это также использует тот факт, что:

чей определенный интеграл от 1 to (b = x)численно аппроксимируется с 10^-5помощью следующей формулы суммирования:

,

Полученная сумма затем умножается на, 1/xчтобы получить ln(x)/x. e^(ln(x)/x)Затем, наконец, рассчитывается с использованием серии e^xМаклаурин для 100 терминов следующим образом:

,

Это приводит к нашей относительно точной продукции x^(1/x).

PHP 5.6, 32 30 29 байт

function($x){echo$x**(1/$x);}

или

function($x){echo$x**$x**-1;}

_{30-> 29, спасибо Деннис!}