Я строю гигантского робота Lego, и мне нужно сгенерировать некоторые конкретные передаточные числа, используя набор передач. У меня много передач с общими размерами лего: 8, 16, 24 или 40 зубьев. Напишите программу, которую я могу использовать, где я вводю передаточное число, и программа говорит мне, какую комбинацию шестерен я должен использовать, чтобы получить требуемое передаточное число.

Отношение ввода будет указано на стандартном вводе (или эквиваленте вашего языка) с двумя целыми числами, разделенными двоеточием. Соотношение a:bозначает, что выходной вал должен вращаться a/bтак же быстро, как и входной вал.

Вывод в стандартный вывод должен быть отдельной строкой, содержащей разделенный пробелами список передаточных чисел, в виде x:yгде x- размер шестерни на входном валу и yразмер шестерни на выходном валу. Вы должны использовать минимально возможное количество передач для данного передаточного числа. Каждый xи yдолжен быть одним из 8,16,24,40.

Примеры:

1:5 -> 8:40
10:1 -> 40:8 16:8
9:4 -> 24:16 24:16
7:1 -> IMPOSSIBLE
7:7 ->
6:15 -> 16:40

Если желаемое передаточное число невозможно, выведите «Невозможно». Если никаких передач не требуется, выведите пустую строку.

Это код гольф, самый короткий ответ выигрывает.

Питон - 204

Хорошо, я пойду первым:

def p(n,a=[1]*9):
 n=int(n)
 for i in(2,3,5):
    while n%i<1:n/=i;a=[i]+a
 return a,n
(x,i),(y,j)=map(p,raw_input().split(':'))
print[' '.join(`a*8`+':'+`b*8`for a,b in zip(x,y)if a!=b),'IMPOSSIBLE'][i!=j]

Чтобы «оптимизировать» вывод, это можно добавить перед printоператором,

for e in x:
 if e in y:x.remove(e);y.remove(e)

доведя общее количество до 266 символов , я считаю.

Perl - 310 306 294 288 272

Я немного заржавел с Perl и никогда не занимался гольф-кодом ... но никаких оправданий. Счетчик символов без разрывов строки. Использование perl v5.14.2.

($v,$n)=<>=~/(.+):(.+)/;
($x,$y)=($v,$n);($x,$y)=($y,$x%$y)while$y;
sub f{$p=shift;$p/=$x;for(5,3,2){
while(!($p%$_)){$p/=$_;push@_,$_*8}}
$o="IMPOSSIBLE"if$p!=1;
@_}
@a=f($v);@b=f($n);
if(!$o){for(0..($#b>$#a?$#b:$#a)){
$a[$_]||=8;
$b[$_]||=8;
push@_,"$a[$_]:$b[$_]"}}
print"$o@_\n"

Я с нетерпением жду критиков и намеков. Не так просто найти советы и рекомендации по коду-гольфу (в Perl).

swi-prolog, 324 250 248 204 байта

Пролог неплохо справляется с такой проблемой.

m(P):-(g(P,L),!;L='IMPOSSIBLE'),write(L).
g(A:A,''):-!.
g(A:B,L):-A/C/X,C>1,B/C/Y,!,g(X:Y,L);A/C/X,!,B/D/Y,C*D>1,g(X:Y,T),format(atom(L),'~D:~D ~a',[C*8,D*8,T]).
X/Y/Z:-(Y=5;Y=3;Y=2;Y=1),Z is X//Y,Y*Z>=X.

Ввод передается как параметр-термин для предиката m. Вывод записывается в стандартный вывод. Извините за конечный «правда»; это просто способ переводчика, чтобы я знал, что все в порядке.

?- m(54:20).
24:40 24:16 24:8 
true.

?- m(7:7).
true.

?- m(7:1).
IMPOSSIBLE
true.

C, 246 216 213 байтов

В (бесполезной) попытке побить моё собственное решение Prolog, я полностью переписал решение C.

b,c,d;f(a,b,p){while(c=a%5?a%3?a%2?1:2:3:5,d=b%5?b%3?b%2?1:2:3:5,c*d>1)c<2|b%c?d<2|a%d?p&&printf("%d:%d ",8*c,8*d):(c=d):(d=c),a/=c,b/=d;c=a-b;}main(a){scanf("%d:%d",&a,&b);f(a,b,0);c?puts("IMPOSSIBLE"):f(a,b,1);}

Мое оригинальное решение C (246 байт):

#define f(c,d) for(;a%d<1;a/=d)c++;for(;b%d<1;b/=d)c--;
b,x,y,z;main(a){scanf("%d:%d",&a,&b);f(x,2)f(y,3)f(z,5)if(a-b)puts("IMPOSSIBLE");else
while((a=x>0?--x,2:y>0?--y,3:z>0?--z,5:1)-(b=x<0?++x,2:y<0?++y,3:z<0?++z,5:1))printf("%d:%d ",a*8,b*8);}

Это было хорошее упражнение, чтобы доказать, что это можно сделать без создания списков.

Pyth, 101 байт

(Почти наверняка неконкурентоспособен в конкурсе, поскольку использует язык более новый, чем сентябрь / 2012)

D'HJH=Y[)VP30W!%JN=/JN=Y+NY))R,YJ;IneKhm'vdcz\:J"IMPOSSIBLE").?V.t,.-Y.-hK=J.-hKYJ1In.*Npj\:m*8d_Np\ 

Реализация @daniero 'python answer, но полуоптимизированная для Pyth .

D'H                               - Define a function (') which takes an argument, H.
   JH                             - J = H (H can't be changed in the function)
     =Y[)                         - Y = []
         V                        - For N in ...
          P30                     - Prime factors of 30 (2,3,5)
             W!%JN                - While not J%N
                  =/JN            - J /= N
                      =Y+NY       - Y = N + Y
                           ))R,YJ - To start of function, return [Y,J]

ENDFUNCTION

If 
         cz\:  - Split the input by the ':'
     m'vd      - ['(eval(d)) for d in ^]
   Kh          - Set K to the first element of the map (before the :)
  e            - The second returned value
             J - The second returned value after the : (The variables are globals)
 n             - Are not equal

Then 
"IMPOSSIBLE" - Print "IMPOSSIBLE"

Else
V                                      - For N in
 .t                1                   - transpose, padded with 1's
             .-hKY                     - 1st function first return - 2nd function first return
           =J                          - Set this to J
       .-hK                            - 1st function first return - ^
    .-Y                                - 2nd function first return - ^
   ,              J                    - [^, J]
                                         (Effectively XOR the 2 lists with each other)
                    I                  - If
                     n.*N              - __ne__(*N) (if n[0]!=n[1])
                         pj\:m*8d_N    - print ":".join([`d*8` for d in reversed(N)])
                                   p\  - print a space seperator

Попробуй здесь

Или проверить каждый случай

ES6, 230 байт

x=>([a,b]=x.split`:`,f=(x,y)=>y?f(y,x%y):x,g=f(a,b),d=[],a/=g,f=x=>{while(!(a%x))a/=x,d.push(x*8)},[5,3,2].map(f),c=d,d=[],a*=b/g,[5,3,2].map(f),a>1?'IMPOSSIBLE':(c.length<d.length?d:c).map((_,i)=>(c[i]||8)+':'+(d[i]||8)).join` `)

Один из моих самых длинных гольфов, так что я, должно быть, сделал что-то не так ... Ungolfed:

x => {
    [a, b] = x.split(":");
    f = (x, y) => y ? f(y, x % y) : x; // GCD
    g = f(a, b);
    f = x => {
        r = [];
        while (!(x % 5)) { x /= 5; r.push(5); }
        while (!(x % 3)) { x /= 3; r.push(3); }
        while (!(x % 2)) { x /= 2; r.push(2); }
        if (x > 1) throw "IMPOSSIBLE!";
        return r;
    }
    c = f(a);
    d = f(b);
    r = [];
    for (i = 0; c[i] || d[i]; i++) {
        if (!c[i]) c[i] = 8;
        if (!d[i]) d[i] = 8;
        r[i] = c[i] + ":" + d[i];
    }
    return r.join(" ");
}