Объяснение:

В прошлом году на уроке математики на домашнем задании мы иногда получали эти чрезвычайно простые, хотя и не менее раздражающие вопросы, называемые алмазными головоломками. В основном это были вопросы, в которых нам давали бы сумму, а затем продукт просили найти два числа, которые при умножении дают продукт, а при добавлении дают сумму. Это сводило меня с ума, поскольку единственный способ, которым я знал, как их решить (в алгебре I), это просто перечислить факторы продукта, а затем посмотреть, какие из них добавлены к сумме. (Так как я не знал, как использовать Quadratics в то время) Не говоря уже о том, что они не были достаточно сложной математикой. Однако мне пришло в голову, что я должен был просто написать программу. Так что это ваш вызов сегодня! Напишите программу, которая может решить алмазную головоломку.

Примеры Извинения за размытое изображение, это лучшее, что я смог найти. Кроме того, игнорируйте числа в пузырьках. Верхняя часть ромба - это произведение, нижняя часть - сумма, правая и левая - две цифры. Ответы таковы: (Это также ваши тесты)

1. 9, -7
2. -2, -1
3. 5, 8
4. -9, -9

Правила:

• Вы не можете использовать какие-либо предварительно определенные функции или классы, которые выполняют это для вас.
• Ваш код должен быть законченной программой или функцией, которая либо возвращает, либо печатает ответы, как только находит их
• Входными данными являются сумма и произведение, которые вводятся в виде параметров функции или пользовательского ввода.

Характеристики:

• Предположим, что два числа, сумма и произведение всегда будут целыми числами.
• Оба ответа будут между -127 и 127.
• Ваш ввод будет состоять из двух целых чисел (сумма и произведение).

Помните, что это код-гольф, поэтому выигрывает самый короткий счетчик байтов. Пожалуйста, назовите ваш ответ стандартным ## Language Name, Byte Count

Редактировать: Кроме того, Doorknob указал, что это по существу "фактор квадратичной формы x ^ 2 + bx + c,". Это еще один способ думать и подходить к решению этой проблемы. : D

Желе , 15 11 10 байт

Hð+,_ðH²_½

Попробуйте онлайн!

Следующий двоичный код работает с этой версией интерпретатора Jelly.

0000000: 48 98 2b 2c 5f 98 48 8a 5f 90  H.+,_.H._.

идея

Это основано на том факте, что

Код

Hð+,_ðH²_½    Left input: s -- Right input: p

 ð   ð        This is a link fork. We define three links, call the left and right
              link with the input as arguments, then the middle link with the
              results as arguments.

H             Left link, dyadic. Arguments: s p

H             Halve the left input.

     ðH²_½    Right link, dyadic. Arguments: s p

      H       Halve the left input.
       ²      Square the result.
        _     Hook; subtract the right input from the result.
         ½    Apply square root to the difference.

 ð+,_         Middle link, dyadic. Arguments: (results of the previous links)

  +           Compute the sum of the results.
    _         Compute the difference of the results.
   ,          Pair.

Единорог , 4650 2982 1874 1546

[ ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 ( 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ( ) ) 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 2 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ( 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨ 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 4 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ( ) ) 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ ]

Теперь с козами, радугами и блестками!

Надеюсь, короче, чем Java.

Использует пользовательскую кодировку, которая может быть применена сApplyEncoding

объяснение

Как это работает??? С магией единорогов (и небольшим кодом).

Единорог скомпилирован в JavaScript

Каждый раздел разделен пробелом, и каждый раздел представляет символ в коде JavaScript.

Если в разделе содержатся единороги, символом раздела является длина раздела, преобразованная в код символа (например, 32 единорога будут пробелом)

Если раздел содержит коз, длина раздела удваивается, а затем преобразуется в код символа.

Если специальные символы программы не отображаются, вот изображение:

Это не соревнование, потому что Единорог был сделан после того, как этот вызов был опубликован.

JavaScript ES6, 45 39 37 ^* байт

(q,p)=>[x=p/2+Math.sqrt(p*p/4-q),p-x]

^{* Спасибо Деннису!}

TeaScript, 22 байта 30 31

[d=y/2+$s(y*y/4-x),y-d

Не , что плохо. Было бы намного короче, если бы я мог закончить некоторые функции игры в гольф, такие как единорог Unicode Shortcuts

Попробуйте онлайн

MATL , 33 байта

-100:100t!2$t+i=bb*i=&2#2$1fv101-

Выводит два числа в две разные строки. Если решения не существует, оно не выдает результатов. Если существует несколько решений, то получается только пара чисел, соответствующих одному решению.

пример

Следующее было выполнено в Octave с текущей фиксацией компилятора GitHub .

>> matl -r '-100:100t!2$t+i=bb*i=&2#2$1fv101-'
> 2
> -63
 9
-7

объяснение

-100:100           % row vector -100, -99, ..., 100
t!                 % duplicate and transpose into column vector
2$t                % duplicate the two vectors
+                  % sum with singleton expansion (all combinations)
i=                 % does it equal input? Produces logical matrix
bb                 % move the two vectors to top
*                  % multiply with singleton expansion (all combinations)
i=                 % does it equal input? Produces logical matrix
&                  % logical "and"
2#2$1f             % find row and column of the first "true" value in logical matrix
v101-              % concatenate vertically and subtract 101

Юлия, 46 44 32 байта

f(b,c)=(x=b+√(b^2-4c))/2,b-x/2

Функция f, которая берет сумму, а затем произведение.

Мой первый ответ Юлии. @AlexA., Ты должен гордиться мной.

Спасибо @Dennis и @Alex A. за всю помощь. Я должен вычеркнуть 44.: P

DC, 16

?ddd*?4*-v+2/p-p

Читает сумму, затем продукт из отдельных строк STDIN. -во числа должны быть введены с подчеркиванием вместо знака минус. например

$ { echo 2; echo _63; } | dc -e'?ddd*?4*-v+2/p-p'
9
-7
$ 

Объяснение:

То же самое основное квадратичное решение для sum = a + bи product = a * b. Это рассчитывает решение aкак:

a = [ sum + √( sum² - 4 * product ) ] / 2

И рассчитывает решение bкак:

b = sum - a

Expanded:

?                   # push sum to stack
 ddd                # duplicate 3 times (total 4 copies)
    *               # sum squared
     ?              # push product to stack
      4*            # multiply by 4
        -           # subtract (4 * product) from (sum squared)
         v          # take square root of (sum squared) - (4 * product)
          +         # add sum to square root of (sum squared) - (4 * product)
           2/       # divide by 2 to give solution a
             p      # print with newline and without pop
              -     # subtract solution a from sum to give solution b
               p    # print with newline and without pop

Деление на 2 выполняется поздно, чтобы предотвратить потерю точности. Можно делить на 2 раньше, но это требует дробной точности, которая требует большего количества символов.

Pyth, 21 18 байт

Сохранено 3 байта благодаря @Dennis

,J/+@-^Q2*4E2Q2-QJ

Тестирование

Моя вторая программа Pyth когда-либо, так что она, вероятно, может быть дополнена встроенными играми. Предложения приветствуются!

Как это устроено

,J/+@-^Q2*4E2Q2-QJ   Implicit: Q = first line of input
,                    Create and output a list of these items:
 J                     Set variable J to the result of these operations:
      ^Q2                Square Q.
     -   *4E             Subtract 4*(next line of input).
    @       2            Take the square root.
   +         Q           Add Q.
  /           2          Divide by 2.
                       The list is currently [J].
               -QJ     Push Q-J; the list is now [J, Q-J].
                     EOF; list is sent to output.

(Это объяснение может быть не на 100% правильным; я не очень знаком с Пифом.)

Обратите внимание, что /это целочисленное деление. Заменив его на c, мы могли бы также сделать это с нецелыми входами.

Java, 82 (69 λ) байтов с квадратной формулой (127 (114 λ) байтов)

Грубая сила: (Ваниль, Ява 7)

int[] n(int s,int p){for(int a=-100;a<=100;a++)for(int b=-100;b<=100;b++) if(a+b==s&&a*b==p)return new int[]{a,b};return null;}

λ-расширенный: (Java 8)

(s,p)->{for(int a=-100;a<=100;a++)for(int b=-100;b<=100;b++) if(a+b==s&&a*b==p)return new int[]{a,b};return null;}

Назначить лямбду java.util.function.BiFunction<Integer, Integer, int[]>и позвонитьapply() .

Простой старый подход грубой силы. Здесь есть только рабочая функция, и поскольку Java не может возвращать несколько значений, мы возвращаем 2-элементint массив с необходимыми числами.

Полная программа, основанная на грубой силе, может быть найдена здесь на ideone.com. , с λ-версией здесь.

Игра в гольф включала удаление всех ненужных скобок.

Ungolfed:

int[] n(int s,int p){//sum and product as function parameters,in that order
    for(int a=-100;a<=100;a++){//iterate first no. from -100 to 100
        for(int b=-100;b<=100;b++){//iterate second no. from -100 to 100
            //if the 2 nos. satisfy the diamond-puzzle condition, 
            //pack them in an int array and return them
            if(a+b==s&&a*b==p)return new int[]{a,b};}
     }//if no such pair exists, return null
return null;}

Квадратичный подход: (Ваниль, Java 7)

int[] n(int s,int p){int x=s+(int)Math.sqrt(s*s-4*p);return new int[]{x/2,s-x/2};}

λ-расширенный: (Java 8) (s, p) -> {int x = s + (int) Math.sqrt (s * s-4 * p); вернуть новый int [] {x / 2, sx / 2} ;}

(Использование для грубой силы λ выше).

Параметры и критерии возврата совпадают с приведенным выше решением о грубой силе.

Использует старую добрую квадратичную формулу, которая используется здесь почти во всех других ответах, и не может быть продолжена, если кто-то не поможет мне здесь. Это довольно ясно, так что я не включаю версию без гольфа.

Полная программа, основанная на квадратичном подходе, находится здесь на ideone.com , с λ-версией здесь.

Japt , 28 22 21 20 байт

[X=V/2+(V²/4-U ¬V-X]

Ввод производится в виде -63 2.

Объяснение:

• Uи Vдва входа ( -63и 2в первом случае)
• ² квадраты число
• q извлекает квадратный корень

APL, 27 21 байт

h(+,-).5*⍨⊣-⍨h×h←.5×⊢

Это последовательность диадических функций, которая принимает целые числа справа и слева и возвращает массив. Чтобы вызвать его, присвойте его переменной.

Ungolfed:

                h←.5×⊢       ⍝ Define a train h for halving the input
              h×             ⍝ b^2/4
          ⊣-⍨                ⍝ b^2/4 - c
      .5*⍨                   ⍝ sqrt(b^2/4 - c)
h(+,-)                       ⍝ Return the halved pair

Попробуйте онлайн

Сэкономили 6 байтов благодаря Денису!

CJam, 18 байт

q~2d/_2#@-mq_2$+p-

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

q~                  e# Read an evaluate all input. STACK: product sum
  2d/               e# Divide the sum by 2.0.
     _              e# Push a copy of the result.
      2#            e# Square the copy.
        @-          e# Rotate the product on top and subtract it from the square.
          mq        e# Apply square root.
            _2$     e# Push copies of the root and the halved sum.
               +p   e# Add and print.
                 -  e# Subtract the originals.

Python 3, 49 44 байта

Вероятно, есть еще несколько способов сыграть в эту игру еще дальше, но это выглядит довольно неплохо.

def f(s,p):s/=2;d=(s*s-p)**.5;return s+d,s-d

MathCAD 15. 38 байт

С математической формулой программирование в MathCAD легко. Язык даже предназначен для обработки сложных чисел с легкостью. Однако есть более короткие языки, которые могут решить проблему.

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟 21 символ / 30 байт

[x=í/2+√ í²/4-î⦆,í-x]

Try it here (Firefox only).

Мех. Это должно быть достаточно наглядно, чтобы вы все поняли; Однако, если вы должны î = input1, í = input2.

PHP, 62 байта

<?=($x=($p=$_GET[p])/2+sqrt($p*$p/4-$q=$_GET[q]))." ".($p-$x);

Это может быть довольно долго, но быть полнофункциональной веб-программой PHP. Принимает аргументы через запрос "get".

Demo .

TI-BASIC, 20 байтов

Принимает Qот Ansи Pот Prompt. Звоните как P:prgmNAME.

Prompt P
P/2+√(P²/4-Ans
{Ans,P-Ans