Рубин, 228 байт * 21895 = 4992060
->n{a=(0..n*2).map{$b=' '*n}
g=0
m=n*2
(n**0.5).to_i.downto(1){|i|n%i<1&&(m=[m,n+h=n/i].min
g+=h+1
g<m+2?(a[g-h-1,1]=(1..h).map{?**i+$b}):(x=(m-h..m).map{|j|r=a[j].rindex(?*);r ?r:0}.max
(m-h+1..m).each{|j|a[j][x+2]=?**i}))}
a}
Несколько изменений по сравнению с неоплаченным кодом. Самым большим является изменение значения переменнойm от высоты прямоугольника до высоты прямоугольника плюс n.
Тривиально, *40был изменен, *nчто означает много ненужных пробелов справа для большого n; и -2изменяется на то, 0что означает, что прямоугольники, нанесенные поперек нижней части, всегда пропускают первые два столбца (это приводит к ухудшению упаковки для чисел, чья единственная факторизация (n/2)*2)
объяснение
Я наконец нашел время, чтобы вернуться к этому.
Для данного nнаименьшего поля должно быть достаточно места как для самого длинного прямоугольника, так 1*nи для самого квадратного прямоугольника x*y. Должно быть очевидно, что наилучшая компоновка может быть достигнута, если оба прямоугольника имеют длинные стороны, ориентированные в одном направлении.
Игнорируя требование пробела между прямоугольниками, мы находим, что общая площадь равна (n+y)*x = (n+n/x)*xили n*(x+1). В любом случае, это оценивается как n*x + n. Включая пробельные символы, мы должны включить дополнительные, xесли мы помещаем прямоугольники вплотную или nразмещаем прямоугольники рядом. Поэтому первое предпочтительнее.
Это дает следующие нижние границы (n+y+1)*xдля области поля:
n area
60 71*6=426
111 149*3=447
230 254*10=2540
400 421*20=8240
480 505*20=10100
Это предполагает следующий алгоритм:
Find the value (n+y+1) which shall be the field height
Iterate from the squarest rectangle to the longest one
While there is space in the field height, draw each rectangle, one below the other, lined up on the left border.
When there is no more space in the field height, draw the remaining rectangles, one beside the other, along the bottom border, taking care not to overlap any of the rectangles above.
(Expand the field rightwards in the rare cases where this is necessary.)
На самом деле можно получить все прямоугольники для требуемых тестовых случаев в указанных выше нижних границах, за исключением 60, что дает следующий результат 71 * 8 = 568. Это можно немного улучшить до 60 * 9 = 540, переместив два самых тонких прямоугольника вправо на один квадрат, а затем вверх, но экономия минимальна, поэтому, вероятно, не стоит никакого дополнительного кода.
10
12
15
20
30
60
******
******
******
******
******
******
******
******
******
******
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
***** *
*
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
**** *
*
*** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
*** ** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
** *
Это дает общую площадь 21895.
Код без правил
f=->n{
a=(0..n*2).map{' '*40} #Fill an array with strings of 40 spaces
g=0 #Total height of all rectangles
m=n #Height of squarest rectangle (first guess is n)
(n**0.5).to_i.downto(1){|i|n%i<1&&(puts n/i #iterate through widths. Valid ones have n%i=0. Puts outputs heights for debugging.
m=[m,h=n/i].min #Calculate height of rectangle. On first calculation, m will be set to height of squarest rectangle.
g+=h+1 #Increment g
g<n+m+2? #if the rectangle will fit beneath the last one, against the left margin
(a[g-h-1,1]=(1..h).map{'*'*i+' '*40}) #fill the region of the array with stars
: #else
(x=(n+m-h..n+m).map{|j|r=a[j].rindex('* ');r ?r:-2}.max #find the first clear column
(n+m-h+1..n+m).each{|j|a[j][x+2]='*'*i} #and plot the rectangle along the bottom margin
)
)}
a} #return the array
puts f[gets.to_i]