Вступление

В этой задаче ваша задача состоит в том, чтобы решить, можно ли разделить данную последовательность чисел на две подпоследовательности, одна из которых увеличивается, а другая уменьшается. В качестве примера рассмотрим последовательность 8 3 5 5 4 12 3. Это может быть разбито на две подпоследовательности следующим образом:

  3 5 5   12
8       4    3

Подпоследовательность в первом ряду увеличивается, а во втором ряду уменьшается. Кроме того, вы должны выполнить эту задачу эффективно.

вход

Ваш ввод представляет собой непустой список Lцелых чисел в диапазоне от 0 до 99999 включительно. Он предоставляется в родном формате вашего языка или просто разделен пробелами.

Выход

Ваш вывод является истинным значением, если Lего можно разбить на возрастающую и убывающую подпоследовательность, а в противном случае - на ложное значение. Подпоследовательности не обязательно должны строго увеличиваться или уменьшаться, и любая из них может быть пустой.

Правила и бонусы

Вы можете написать полную программу или функцию. Побеждает меньшее количество байтов, и стандартные лазейки запрещены. Кроме того, грубое принуждение запрещено в этой задаче: ваша программа должна работать за полиномиальное время по длине ввода .

Вы не обязаны фактически возвращать две подпоследовательности, но за это есть бонус -20% . Чтобы облегчить получение бонуса на статически типизированных языках, допустимо возвращать пару пустых списков для ложных случаев.

Контрольные примеры

Дано в формате input -> Noneдля ложных входов и input -> inc decдля правдивых входов. Здесь приведена только одна возможная пара подпоследовательностей; может быть больше.

[4,9,2,8,3,7,4,6,5] -> None
[0,99999,23423,5252,27658,8671,43245,53900,22339] -> None
[10,20,30,20,32,40,31,40,50] -> None
[49,844,177,974,654,203,65,493,844,767,304,353,415,425,857,207,871,823,768,110,400,710,35,37,88,587,254,680,454,240,316,47,964,953,345,644,582,704,373,36,114,224,45,354,172,671,977,85,127,341,268,506,455,6,677,438,690,309,270,567,11,16,725,38,700,611,194,246,34,677,50,660,135,233,462,777,48,709,799,929,600,297,98,39,750,606,859,46,839,51,601,499,176,610,388,358,790,948,583,39] -> None
[0,1,2,3,4] -> [0,1,2,3,4] []
[4,3,2,1,0] -> [] [4,3,2,1,0]
[1,9,2,8,3,7,4,6,5] -> [1,2,3,4,6] [9,8,7,5]
[71414,19876,23423,54252,27658,48671,43245,53900,22339] -> [19876,23423,27658,48671,53900] [71414,54252,43245,22339]
[10,20,30,20,30,40,30,40,50] -> [10,20,20,30,40,40,50] [30,30]
[0,3,7,13,65,87,112,43,22,1] -> [0,3,7,13,65,87,112] [43,22,1]
[7,4,4,7,4,7,7,4,7,4,4,4,7,7] -> [7,7,7,7,7,7,7] [4,4,4,4,4,4,4]
[7,997,991,957,956,952,7,8,21,924,21,923,22,38,42,44,920,49,58,67,71,83,84,85,917,89,907,896,878,878,90,861,115,860,125,128,140,148,858,155,160,836,164,182,826,191,824,805,195,792,205,782,206,210,769,213,756,748,214,745,724,701,234,241,693,268,685,293,679,297,334,671,336,669,341,652,356,648,362,364,370,375,386,630,622,388,389,618,398,408,468,615,470,533,611,539,544,609,586,582,572,565,547,602,536,619,624,528,512,631,640,649,669,671,677,505,678,723,743,489,489,473,454,757,446,445,758,759,764,445,431,770,429,426,418,409,790,383,379,366,363,791,358,795,809,827,835,356,353,841,844,333,867,323,317,879,311,881,309,896,282,281,897,263,904,237,236,226,202,195,914,186,177,917,920,157,926,936,154,138,943,131,945,100,98,947,957,964,95,973,989,57,43,32,21,16,13,11,8,0] -> [7,7,8,21,21,22,38,42,44,49,58,67,71,83,84,85,89,90,115,125,128,140,148,155,160,164,182,191,195,205,206,210,213,214,234,241,268,293,297,334,336,341,356,362,364,370,375,386,388,389,398,408,468,470,533,539,544,586,602,619,624,631,640,649,669,671,677,678,723,743,757,758,759,764,770,790,791,795,809,827,835,841,844,867,879,881,896,897,904,914,917,920,926,936,943,945,947,957,964,973,989] [997,991,957,956,952,924,923,920,917,907,896,878,878,861,860,858,836,826,824,805,792,782,769,756,748,745,724,701,693,685,679,671,669,652,648,630,622,618,615,611,609,582,572,565,547,536,528,512,505,489,489,473,454,446,445,445,431,429,426,418,409,383,379,366,363,358,356,353,333,323,317,311,309,282,281,263,237,236,226,202,195,186,177,157,154,138,131,100,98,95,57,43,32,21,16,13,11,8,0] 

Pyth, 34 байта

.N|!N|&ghNT:tNhNY&gYhN:tNThN:QZ^T5

Тестирование

Использует запомненную рекурсию, чтобы уменьшить время выполнения. Определяет функцию 3 входов :, которая принимает суффикс списка входов, конец увеличивающейся последовательности, конец убывающей последовательности.

Брахилог , 16 байтов - 20% = 12,8 (но это почти наверняка не полином)

⊇≥₁X&⊇≤₁Y;X.cp?∧

Попробуйте онлайн!

Сбой, если нет пары совместимых подпоследовательностей, и выводит их через свою выходную переменную, если она есть (но будет просто печатать, true.если она запускается как программа). Я говорю, что это почти наверняка не полиномиально, потому что прелесть Brachylog в том, что, поскольку это декларативный язык, вы не столько делаете для реализации алгоритма, сколько просто описываете отношения между переменными и просите компьютер вывести результаты , Так что, скорее всего, это жестокая грубая сила, но я потратил достаточно много времени, чтобы вставить тестовые наборы (два из которых это просто истекло), и я чувствую, что должен представить это так или иначе, если не по какой-либо другой причине, кроме как перетащить этот вызов вверх с обратной стороны решения проблемного «Новейшего» списка.

   X                X is a
 ≥₁                 non-increasing
⊇                   sublist of the input
    &               and
        Y           Y is a
      ≤₁            non-decreasing
     ⊇              sublist of the input
         ;X         which paired with X
           .        is the output variable
            c       which when its elements are concatenated
             p      is a permutation of
              ?     the input
               ∧    which is not unified with the output.

Haskell , 65 байт

(>[]).foldl(%)[(0,9^6)]
p%x=do(u,d)<-p;[(x,d)|x>=u]++[(u,x)|x<=d]

Попробуйте онлайн!

Перебирает список, отслеживая возможные пары (u,d)максимума возрастающей последовательности и минимума убывающей. Каждый новый элемент xзаменяет либо uили d, что соответствует его добавлению к этой подпоследовательности. Может быть так, что оба или ни один из вариантов не являются действительными. В конце мы проверяем, что список возможностей не пуст.

В начальных границах (0,9^6)используется то, что задача задает числа в диапазоне от 0 до 99999. Можно сделать более общее решение (1/0,-1/0)для make (-inf,inf).