Числа понедельника , определенные Гамовым в этом вопросе над «Загадкой», представляют собой положительные целые числа N со следующими тремя свойствами:
- Десятичное представление N не содержит цифру 0
- Десятичное представление N не содержит ни одной цифры дважды
- N делится на каждую цифру D в десятичном представлении
Обратите внимание, что они альтернативно известны в OEIS как числа Линча-Белла .
Примеры:
15
это число понедельника, так как это делится на так1
и5
и удовлетворяет другие два условия16
нет, потому что это не делится на6
.- Число
22
не, потому что, хотя оно удовлетворяет условиям 1 и 3, оно не соответствует условию 2.
Вот список первых 25 номеров понедельника, чтобы вы начали (всего 548):
1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 15 24 36 48 124 126 128 132 135 162 168 175 184 216 248
Задача здесь состоит в том, чтобы написать кратчайший код, который генерирует полную последовательность чисел понедельника, от 1 до 9867312 (доказано, что в этом вопросе он является наибольшим из возможных).
Ваш код не должен вводить, а вывод должен быть STDOUT или эквивалентным, с вашим выбором разделителя. Применяются все обычные правила игры в гольф, а стандартные лазейки запрещены.