На рисунке ниже показана схема RLC. Схема RLC - это электрическая цепь, состоящая из резистора (R), индуктора (L) и конденсатора (C), соединенных последовательно или параллельно. (1)

Чтобы упростить вычисления, принято работать в частотной (лапласовой) области вместо временной.

Ваша задача:

Возьмите значения R, Lи в Cкачестве входных данных, и возвращать напряжения VR, VLиVC

Преобразование в область Лапласа происходит следующим образом:

R = R
XL = j*w*L      // OK, XL = w*L, and ZL = j*XL, but don't mind this here.  
XC = 1/(j*w*C)  // I haven't ruined physics, it's only a minor terminology tweak

где j = sqrt(-1)и w = 2*pi*50(частота 50 Гц).

Совокупное сопротивление, когда компоненты последовательно Z = R + XL + XC. Возможно, вы помните U = R*Iлекции по физике в средней школе. Это почти то же самое, но немного более сложным в настоящее время: VS = Z*I. Ток рассчитывается путем деления напряжения VSна полное сопротивление Z. Чтобы найти напряжение на одном компоненте, вам нужно знать ток, а затем умножить его на полное сопротивление. Для простоты напряжение предполагается равным VS = 1+0*j.

Уравнения, которые вам могут понадобиться:

XL = j*w*L
XC = 1/(j*w*C)
Z = R + XL + XC   // The combined impedance of the circuit
I = VS / Z         // The current I (Voltage divided by impedance)
VR = I * R        // Voltage over resistance (Current times resistance)
VL = I * XL       // Voltage over inductor (Current times impedance)
VC = I * XC       // Voltage over capacitor (Current times impedance)

Входные данные либо из STDIN, либо в качестве аргументов функции. Вывод / результат должен состоять из трех комплексных чисел в виде списка, строки или чего-либо более практичного на вашем языке. Не обязательно включать имена (ex VR = ...), если результаты в том же порядке, что и ниже. Точность должна составлять не менее 3 десятичных знаков как для вещественной, так и для мнимой части. Ввод и вывод / результаты могут быть в научной записи, если это по умолчанию на вашем языке.

Rи Lесть >= 0, и C > 0. R, L, C <= inf(или максимально возможное число на вашем языке).

Простой тестовый пример:

R = 1, L = 1, C = 0.00001

VR = 0.0549 + 0.2277i
VL = -71.5372 +17.2353i
VC = 72.4824 -17.4630i

Для приведенных выше результатов это может быть один (из многих) допустимый формат вывода:

(0.0549 + 0.2277i, -71.5372 +17.2353i, 72.4824 -17.4630i)

Некоторые допустимые выходные форматы для одного значения напряжения:

1.234+i1.234,   1.23456+1.23456i,   1.2345+i*1.2345,   1.234e001+j*1.234e001.

Этот список не является исключительным, поэтому могут использоваться другие варианты, если мнимая часть обозначена символом iили или j(обычно используется в электротехнике для обозначения iтока).

Чтобы проверить результат для других значений R, L и С, следующее должно быть истинным для всех результатов: VR + VL + VC = 1.

Самый короткий код в байтах выигрывает!

_{Кстати: Да, это напряжение через компонент, и ток через компонент. Напряжение никогда ничего не проходило. знак равно}

Pyth, 30 29 28 байт

L*vw*100.l_1)K[Qy0c1y1)cRsKK

Попробуйте онлайн.

Mathematica, 33 байта

Так близко к Пифу ...

l/Tr[l={#,#2(x=100Pi*I),1/x/#3}]&

Это безымянная функция, которая принимает R, Lа Cтакже его три аргумента и возвращает список комплексных чисел как результат (в требуемом порядке VR, VL, VC). Пример использования:

l/Tr[l={#,#2(x=100Pi*I),1/x/#3}]&[1, 1, 0.00001]
(* {0.0548617 + 0.22771 I, -71.5372 + 17.2353 I, 72.4824 - 17.463 I} *)

Октава / Матлаб, 53 51 байт

function f(R,L,C)
k=-.01j/pi;Z=[R L/k k/C];Z/sum(Z)

Попробуйте онлайн

Спасибо @StewieGriffin за удаление двух байтов.

APL (Dyalog Unicode) , 27 24 байта ^SBCS

Полная программа. Запрашивает C, L, Rв таком порядке.

(⊢÷+/)(⎕,⎕∘÷,÷∘⎕)÷○0J100

Попробуйте онлайн!

0J100 100  я

○ π раз

÷ взаимность этого

(… ) Применить следующую молчаливую функцию:

 ÷∘⎕ разделить аргумент на input ( C)

 ⎕∘÷, prepend input ( L) делится на аргумент

 ⎕, предварительный ввод ( R)

(… ) Применить следующую молчаливую функцию:

 +/ суммировать аргументы

 ⊢÷ разделите аргументы этим

Октава, 41 байт

@(R,L,C)(Z=[R L/(k=-.01j/pi) k/C])/sum(Z)

1/(100*j*pi)может быть сокращен до -.01j/piкоторого намного короче. Присваивая его переменной kinline, переменную можно использовать дважды. Присвоение всего вектора переменной Zстоит 4 байта, но позволяет нам делить на sum(Z), что на 5 байтов меньше, чем (R+L/k+k/C).