Common Lisp, 560 байт
«Наконец-то я нашел применение PROGV».
(macrolet((w(S Z G #1=&optional(J Z))`(if(symbolp,S),Z(destructuring-bind(a b #1#c),S(if(eq a'L),G,J)))))(labels((r(S #1#(N 97))(w S(symbol-value s)(let((v(make-symbol(coerce`(,(code-char N))'string))))(progv`(,b,v)`(,v,v)`(L,v,(r c(1+ n)))))(let((F(r a N))(U(r b N)))(w F`(,F,U)(progv`(,b)`(,U)(r c N))))))(p()(do((c()(read-char()()#\)))q u)((eql c #\))u)(setf q(case c(#\S'(L x(L y(L z((x z)(y z))))))(#\K'(L x(L u x)))(#\I'(L a a))(#\((p)))u(if u`(,u,q)q))))(o(S)(w S(symbol-name S)(#2=format()"~A.~A"b(o c))(#2#()"~A(~A)"(o a)(o b)))))(lambda()(o(r(p))))))
Ungolfed
;; Bind S, K and I symbols to their lambda-calculus equivalent.
;;
;; L means lambda, and thus:
;;
;; - (L x S) is variable binding, i.e. "x.S"
;; - (F x) is function application
(define-symbol-macro S '(L x (L y (L z ((x z) (y z))))))
(define-symbol-macro K '(L x (L u x)))
(define-symbol-macro I '(L x x))
;; helper macro: used twice in R and once in O
(defmacro w (S sf lf &optional(af sf))
`(if (symbolp ,S) ,sf
(destructuring-bind(a b &optional c) ,S
(if (eq a 'L)
,lf
,af))))
;; R : beta-reduction
(defun r (S &optional (N 97))
(w S
(symbol-value s)
(let ((v(make-symbol(make-string 1 :initial-element(code-char N)))))
(progv`(,b,v)`(,v,v)
`(L ,v ,(r c (1+ n)))))
(let ((F (r a N))
(U (r b N)))
(w F`(,F,U)(progv`(,b)`(,U)(r c N))))))
;; P : parse from stream to lambda tree
(defun p (&optional (stream *standard-output*))
(loop for c = (read-char stream nil #\))
until (eql c #\))
for q = (case c (#\S S) (#\K K) (#\I I) (#\( (p stream)))
for u = q then `(,u ,q)
finally (return u)))
;; O : output lambda forms as strings
(defun o (S)
(w S
(princ-to-string S)
(format nil "~A.~A" b (o c))
(format nil (w b "(~A~A)" "(~A(~A))") (o a) (o b))))
Бета-восстановительная
Переменные динамически связываются во время приведения PROGVк новым символам Common Lisp, используя MAKE-SYMBOL. Это позволяет избежать коллизий именования (например, нежелательное дублирование связанных переменных). Я мог бы использовать GENSYM, но мы хотим иметь удобные имена для символов. Вот почему символы названы буквами от aдо z(как разрешено в вопросе). Nпредставляет код символа следующей доступной буквы в текущей области и начинается с 97, иначе a.
Вот более читаемая версия R(без Wмакроса):
(defun beta-reduce (S &optional (N 97))
(if (symbolp s)
(symbol-value s)
(if (eq (car s) 'L)
;; lambda
(let ((v (make-symbol (make-string 1 :initial-element (code-char N)))))
(progv (list (second s) v)(list v v)
`(L ,v ,(beta-reduce (third s) (1+ n)))))
(let ((fn (beta-reduce (first s) N))
(arg (beta-reduce (second s) N)))
(if (and(consp fn)(eq'L(car fn)))
(progv (list (second fn)) (list arg)
(beta-reduce (third fn) N))
`(,fn ,arg))))))
Промежуточные результаты
Разбор из строки:
CL-USER> (p (make-string-input-stream "K(K(K(KK)))"))
((L X (L U X)) ((L X (L U X)) ((L X (L U X)) ((L X (L U X)) (L X (L U X))))))
Сокращение:
CL-USER> (r *)
(L #:|a| (L #:|a| (L #:|a| (L #:|a| (L #:|a| (L #:|b| #:|a|))))))
(См. След исполнения)
Довольно-печати:
CL-USER> (o *)
"a.a.a.a.a.b.a"
тесты
Я повторно использую тот же набор тестов, что и ответ Python:
Input Output Python output (for comparison)
1. KSK a.b.c.a(c)(b(c)) a.b.c.a(c)(b(c))
2. SII a.a(a) a.a(a)
3. S(K(SI))K a.b.b(a) a.b.b(a)
4. S(S(KS)K)I a.b.a(a(b)) a.b.a(a(b))
5. S(S(KS)K)(S(S(KS)K)I) a.b.a(a(a(b))) a.b.a(a(a(b)))
6. K(K(K(KK))) a.a.a.a.a.b.a a.b.c.d.e.f.e
7. SII(SII) ERROR ERROR
Восьмой тестовый пример слишком велик для приведенной выше таблицы:
8. SS(SS)(SS)
CL a.b.a(b)(c.b(c)(a(b)(c)))(a(b.a(b)(c.b(c)(a(b)(c))))(b))
Python a.b.a(b)(c.b(c)(a(b)(c)))(a(d.a(d)(e.d(e)(a(d)(e))))(b))
- РЕДАКТИРОВАТЬ Я обновил свой ответ для того, чтобы иметь такое же поведение группировки, как в ответе aditsu , потому что запись стоит меньше байтов.
- Оставшаяся разница может рассматриваться для испытаний 6 и 8. Результат
a.a.a.a.a.b.aявляется правильным и не использует столько же буквы , как ответ на Python, где привязки к a, b, cи dне ссылаются.
Спектакль
Цикл 7 проходящих тестов выше и сбор результатов немедленно (вывод SBCL):
Evaluation took:
0.000 seconds of real time
0.000000 seconds of total run time (0.000000 user, 0.000000 system)
100.00% CPU
310,837 processor cycles
129,792 bytes consed
Выполнение одного и того же теста сто раз приводит к ... «Поток локального хранилища исчерпан» в SBCL из-за известного ограничения, касающегося специальных переменных. При использовании CCL вызов одного и того же набора тестов 10000 раз занимает 3,33 секунды.