Можете ли вы сложить гексомино в куб?

24

Одна из любимых игрушек моего ребенка - это такой набор . На самом деле это одна из моих любимых игрушек - я играл с ней, и она дала мне несколько идей для PPCG. Вот один из них:

Напишите программу или функцию, которая принимает в качестве входных данных чертеж ASCII и решает, будет ли он складываться в куб.

вход

Вход будет состоять только из одного гексомино, построенного из квадратов, подобных этому:

+-+
| |
+-+

Например, допустимый ввод heximino:

+-+
| |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
  | |
  +-+

Выход

  • Истинное значение, если гексомино можно сложить в куб, или
  • Фальси значение в противном случае.

Чтобы сэкономить нам немного времени, в Википедии есть хорошая графика:

  • Все 35 гексомино:

  • Все 11 гексомино, которые складываются в кубики:

Заметки

  • Входные гексомино могут иметь любое вращение или отражение, а не только те, которые показаны на изображениях выше.
  • Входные гексомино могут иметь начальные пробелы, но будут правильно выровнены по отношению к себе
  • Входные гексомино могут иметь конечный пробел в конце строк и конечные переносы в конце ввода
code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  geometry 
— Цифровая травма
источник
1
Можете ли вы объяснить, почему здесь есть тег обработки изображений? Ни для ответа на вопрос, ни для ответа не потребуется никакой обработки изображения.
— Оптимизатор
Разъяснение о начале / конце пробела: разрешены ли ненужные начальные / конечные пробелы в каждой строке и не нужны ли новые строки при вводе? Должен ли я иметь возможность управлять вводом более 1000 символов?
— edc65
@ edc65 да, вы должны ожидать ненужного пробела, который вы описываете. Максимальный размер ввода 1000 символов кажется разумным - я отредактирую это в
— Digital Trauma
Хм. Интересно, сколько гексомино кубов можно сжать, сопоставить на печатной странице?
— Люзер Дрог

Ответы:

7

ПМА / Улитки , 130

.!(z\ |o{c..!(z\ }3){w=(..!(z\ )|b..!(z\ )o{..!(z\ }2|c{..!(z\ }1,2w..!(z\ )|w{..!(z\ }1,2c..!(z\ }4o..!(z\ )(..!(z\ )|n..!(z\ )`2

или более "читабельно",

?
.!(z\  | o{c..!(z\ }3  )
{w =( ..!(z\ ) | b ..!(z\ ) o {..!(z\ }2  | c {..!(z\ }1,2w..!(z\ ) | w {..!(z\ }1,2c..!(z\  }4
o  ..!(z\ ) ( ..!(z\ ) | n ..!(z\ ) `2

Необычно, возникла проблема, которая может быть решена ограниченным количеством реализованных функций. !(z\ )Модели определяет , что текущая позиция находится в пространстве в середине квадрата , используя отрицательное утверждение , что существует пространство , в некоторых «octilinear» направлении. Общая идея состоит в том, чтобы проверить шаблон, который размещает квадрат в каждом из 5 необходимых мест относительно квадрата, на котором начинается матч. Кроме того, он должен проверить, что он не находится в блоке квадратов 2x2. Прежде чем программа заработала, мне пришлось исправить ошибку с разбором скобок.

Если гексомино не отображает куб, 0 печатается. Если это так, выводится некоторое положительное целое число (количество совпадений).

Я адаптировал этот генератор полиомино для создания всех возможных тестовых случаев:

n=input()
r=range
T=lambda P:set(p-min(p.real for p in P)-min(p.imag for p in P)*1j for p in P)
A=[]
for i in r(1<<18):
 P=[k%3+k/3*1j for k in r(18)if i>>k&1]
 C=set(P[:1])
 for x in P:[any(p+1j**k in C for k in r(4))and C.add(p)for p in P]
 P=T(P)
 if not(C^P or P in A or len(P)-n):
  #for y in r(4):print''.join(' *'[y+x*1j in P] for x in r(6))
  o = [ [' ']*13 for _ in r(9)]
  for y in r(4):
   for x in r(6):
    if y+x*1j in P: X=2*x;Y=2*y; o[Y][X]=o[Y+2][X]=o[Y][X+2]=o[Y+2][X+2]='+'; o[Y][X+1]=o[Y+2][X+1]='-';o[Y+1][X+2]=o[Y+1][X]='|'
  print '\n'.join(map(''.join,o))
  A+=[T([p*1j**k for p in P])for k in r(4)]
— feersum
источник
хахахахахахахах более "читабельно"
— Оптимизатор
5

Рубин, 173 148 145 143 байта

h=->b,c{[c.count(c.max),c.count(c.min),3].max*2<b.max-b.min}
->s{x=[];y=[];i=j=0
s.bytes{|e|e==43&&x<<i|y<<j;i=e<32?0*j+=1:i+1}
h[x,y]||h[y,x]}

Последнее изменение: /2на правой стороне <заменено *2на левой стороне. Позволяет исключить один набор()

объяснение

Код состоит из двух частей: основная безымянная функция, которая выполняет синтаксический анализ, и вспомогательная безымянная функция, назначенная переменной, hкоторая выполняет проверку.

Основная функция просматривает строку по байтам, добавляя координаты x и y i,jвсех +найденных символов к x[]и y[]. Затем он звонит hдважды. Первый раз, когда предполагается, что гексомино является горизонтальным ( x[]содержит длины иy[] ширины), а второй раз, когда он предполагает, что он вертикальный.

Функция hпринимает продольные координаты в массиве, а bзатем продольные координаты в массиве c. Вычисляет длину (в квадратах) по выражению (b.max.b.min)/2. Если это значение меньше или равно 3, гексомино должно оцениваться в другом направлении, поэтому hвозвращаетсяfalse .

Проверка гексомино покажет, что если длина равна 4, у тех гексомино, которые будут складываться в куб, будет не более 2 квадратов (3 +символа) в первой и последней строке . Большинство квадратов сосредоточены в среднем ряду, который станет экватором куба. Это условие оказывается необходимым и достаточным для гексомино длиной 4, которое сложится в куб.

Существует только одно гексомино длиной 5, которое сложится в куб. Он имеет 3 квадрата (4 +символа) в первом и последнем рядах. Все остальные гексомино длины 5 имеют 5 или более+ символов в первой или последней строке.

Есть только один гексомино длиной 6. Он имеет 7 +символов в каждой строке.

Собрав все это вместе, достаточно проверить, что длина гексомино больше 3, а количество +символов в первой и последней строках (в зависимости от того, что больше) меньше длины.

Неуправляемый в тестовой программе

#checking function as explained in text
h=->b,c{[c.count(c.max),c.count(c.min),3].max<(b.max-b.min)/2}

#main function for parsing
f=->s{
  x=[]                 #separate assignments required, 
  y=[]                 #otherwise we get 2 pointers to the same array
  i=j=0                #start coordinates 0,0
  s.bytes{|e|          #scan string bytewise
    e==43&&x<<i|y<<j     #if byte is a + symbol (ascii 43) add the coordinates to arrays x and y
    i=e<32?0*j+=1:i+1    #if byte is before ascii 32 assume newline, increment j and zero i. Otherwise increment i
  }
  h[x,y]||h[y,x]       #call h twice, with x and y in each possible order
}



#VALID INPUTS
puts f["
+-+
| |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| |
+-+"]

puts f["
+-+
| |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
  | |
  +-+"]

puts f["
+-+
| |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
    | |
    +-+"]
puts f["
+-+
| |
+-+-+-+
| | | |
+-+-+-+-+
    | | |
    +-+-+"]

puts f["
+-+
| |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
      | |
      +-+"]

puts f["
    +-+
    | |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
    | |
    +-+"]
puts f["
    +-+
    | |
+-+-+-+
| | | |
+-+-+-+-+
    | | |
    +-+-+"]


puts f["
  +-+
  | |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
    | |
    +-+"]
puts f["
  +-+
  | |
+-+-+-+
| | | |
+-+-+-+-+
    | | |
    +-+-+"]  
puts f["
+-+-+
| | |
+-+-+-+
  | | |
  +-+-+-+
    | | |
    +-+-+"]

puts f["
  +-+-+-+
  | | | |
  +-+-+-+-+-+
      | | | |
      +-+-+-+
"]


#INVALID INPUTS

puts f["
  +-+-+-+
  | | | |
  +-+-+-+
  | | | |
  +-+-+-+
"]


puts f["
  +-+-+-+-+-+-+
  | | | | | | |
  +-+-+-+-+-+-+

"]


puts f["
  +-+-+
  | | |
  +-+-+
  | |
  +-+
  | |
  +-+
  | |
  +-+
  | |
  +-+
"]

puts f["
  +-+-+-+-+-+
  | | | | | |
  +-+-+-+-+-+
    | |
    +-+
"]

puts f["
      +-+
      | |
  +-+-+-+-+-+
  | | | | | |
  +-+-+-+-+-+
"]

puts f["
  +-+-+-+-+
  | | | | |
  +-+-+-+-+-+
        | | |
        +-+-+"]

puts f["
  +-+-+-+-+
  | | | | |
  +-+-+-+-+
      | | |
      +-+-+
"] 


puts f["
  +-+-+-+-+
  | | | | |
  +-+-+-+-+
  | | | |
  +-+ +-+
"]

puts f["
 +-+   +-+
 | |   | |
 +-+-+-+-+
 | | | | |
 +-+-+-+-+
"]

puts f["
   +-+-+
   | | |
 +-+-+-+-+
 | | | | |
 +-+-+-+-+
"]

puts f["
  +-+
  | |
  +-+
  | |
  +-+-+-+-+
  | | | | |
  +-+-+-+-+
"]

puts f["
  +-+
  | |
  +-+-+-+
  | | | |
  +-+-+-+
  | |
  +-+
  | |
  +-+
"]

puts f["
  +-+
  | |
+-+-+-+
| | | |
+-+-+-+
| |
+-+
| |
+-+"]

puts f["
  +-+-+
  | | |
  +-+-+
  | |
  +-+-+
  | | |
  +-+-+
    | |
    +-+
"]

puts f["
  +-+-+-+
  | | | |
  +-+-+-+-+
    | | | |
    +-+-+-+
"]

puts f["
  +-+-+-+
  | | | |
  +-+-+-+
      | |
      +-+-+
      | | |
      +-+-+
"]


puts f["
  +-+-+-+
  | | | |
  +-+-+-+-+
      | | |
      +-+-+
        | |
        +-+
"]
— Уровень реки St
источник
пентонимо → гексонимо в вашем тексте?
— Paŭlo Ebermann
3

JavaScript (ES6), 443 431

Редактировать исправление, проблему при разборе ввода, удаление пустых столбцов 

F=t=>(a=b=c=d=e=f=g=h=0,M=Math.min,
t=t.split('\n').filter(r=>r.trim()>''),
t=t.map(r=>r.slice(M(...t.map(r=>r.search(/\S/))))),
t.map((r,i)=>i&1&&[...r].map((_,j)=>j&1&&r[j-1]==r[j+1]&t[i-1][j]==t[i+1][j]&r[j-1]=='|'
&&(y=i>>1,x=j>>1,z=y*5,w=x*5,a|=1<<(z+x),e|=1<<(w+y),b|=1<<(4+z-x),f|=1<<(4+w-y),c|=1<<(20-z+x),g|=1<<(20-w+y),d|=1<<(24-z-x),h|=1<<(24-w-y)
))),~[1505,2530,3024,4578,252,6552,2529,4577,2499,4547,7056].indexOf(M(a,b,c,d,e,f,g,h)))

Это очень долго и даже дольше, так как синтаксический анализ является важной частью задачи.

Я проверяю, является ли данный вход одним из 11 складываемых гексомино.

Каждое складываемое гексомино может быть сопоставлено с некоторым растровым изображением 5x5 (до 8 различных, с симметрией и вращениями). Взяв растровые изображения за 25-битное число, я нашел минимальные значения для 11 отмеченных гексомино, используя следующий код (с очень простым форматом ввода)

h=[ // Foldable hexominoes
'o\noooo\no', ' o\noooo\n o', // pink
'o\noooo\n   o', ' o\noooo\n  o', 'ooo\n  ooo', 'oo\n oo\n  oo', //blue
'o\noooo\n o', 'o\noooo\n  o', 'oo\n ooo\n o', 'oo\n ooo\n  o', 'o\nooo\n  oo' // gray
]
n=[]
h.forEach(t=>(
  a=[],
  t.split('\n')
    .map((r,y)=>[...r]
      .map((s,x)=>s>' '&&(
         a[0]|=1<<(y*5+x),a[1]|=1<<(x*5+y),  
         a[2]|=1<<(y*5+4-x),a[3]|=1<<(x*5+4-y),  
         a[4]|=1<<(20-y*5+x),a[5]|=1<<(20-x*5+y),  
         a[6]|=1<<(24-y*5-x),a[7]|=1<<(24-x*5-y))
     )
  ),
n.push(Math.min(...a))
))

Что дает [1505,2530,3024,4578,252,6552,2529,4577,2499,4547,7056]

Поэтому, учитывая входную строку, я должен сделать то же самое, чтобы найти минимальное растровое изображение, а затем вернуть true, если это число присутствует в моем списке предварительных вычислений.

// Not so golfed 

F=t=>(  
  a=b=c=d=e=f=g=h=0,M=Math.min,
  t=t.split('\n').filter(r=>r.trim()>''), // remove blank lines
  t=t.map(r=>r.slice(M(...t.map(r=>r.search(/\S/))))), // remove blank colums to the left
  t.map((r,i)=>i&1&&[...r] // only odd rows
   .map((_,j)=>j&1&& // only odd columns
      r[j-1]==r[j+1]&t[i-1][j]==t[i+1][j]&r[j-1]=='|' // found a cell
         &&(y=i>>1,x=j>>1,z=y*5,w=x*5, // find bitmaps for 8 rotations/simmetries
            a|=1<<(z+x),e|=1<<(w+y),  
            b|=1<<(4+z-x),f|=1<<(4+w-y),  
            c|=1<<(20-z+x),g|=1<<(20-w+y),  
            d|=1<<(24-z-x),h|=1<<(24-w-y)  
    ))),
   ~[1505,2530,3024,4578,252,6552,2529,4577,2499,4547,7056].indexOf(Math.min(a,b,c,d,e,f,g,h)) // look for min
)

Запустите фрагмент кода для тестирования в Firefox

Показать фрагмент кода

— edc65
источник
Простите, если я что-то упустил, но не могли бы вы ,\nt=tс конца второй строки / начала третьей строки?
— Конор О'Брайен
@ CᴏɴᴏʀO'Bʀɪᴇɴ, пересматривая шесть месяцев спустя, код синтаксического анализа может быть сделан на 10 ... 15 байт короче. Как и мне, мне нужно присвоение t в строке 2 и еще раз в строке 3, потому что в строке 3 это используется, чтобы найти количество пустых символов, которые нужно вырезать с левой стороны.
— edc65
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.