Вступление

Большинство из вас знакомы с алгоритмом сортировки слиянием для сортировки списка чисел. Как часть алгоритма, каждый пишет вспомогательную функцию, mergeкоторая объединяет два отсортированных списка в один отсортированный список. В Python-подобном псевдокоде функция обычно выглядит примерно так:

function merge(A, B):
  C = []
  while A is not empty or B is not empty:
    if A is empty:
      C.append(B.pop())
    else if B is empty or A[0] ≤ B[0]:
      C.append(A.pop())
    else:
      C.append(B.pop())
  return C

Идея состоит в том, чтобы отбрасывать меньшие из первых элементов Aи Bдо тех пор, пока оба списка не станут пустыми, и собрать результаты в C. Если Aи Bоба отсортированы, то так и есть C.

И наоборот, если Cэто отсортированный список, и мы разбиваем его на любые две подпоследовательности Aи B, то Aи Bтакже сортируются и merge(A, B) == C. Интересно, что это не обязательно имеет место, если Cне отсортировано, что приводит нас к этой проблеме.

вход

Ваш ввод - это перестановка первых 2*nнеотрицательных целых чисел [0, 1, 2, ..., 2*n-1]для некоторых n > 0, представленная в виде списка C.

Выход

Ваш вывод должен быть истинным значением, если существует два списка Aи такой Bдлины , и иначе ложным значением. Поскольку входные данные не содержат дубликатов, вам не нужно беспокоиться о том, как в функции нарушаются связи .nC == merge(A, B)merge

Правила и бонусы

Вы можете написать либо функцию, либо полную программу. Побеждает меньшее количество байтов, и стандартные лазейки запрещены.

Обратите внимание, что вы не обязаны вычислять списки Aи Bв случаях «да». Однако, если вы действительно выводите списки, вы получаете бонус -20% . Чтобы получить этот бонус, вы должны вывести только одну пару списков, а не все возможности. Чтобы облегчить получение этого бонуса в строго типизированных языках, разрешено выводить пару пустых списков в случаях «нет».

Грубое принуждение не запрещено, но есть бонус -10% для вычисления всех последних четырех тестовых случаев в общей сложности менее чем за 1 секунду.

Тестовые случаи

В экземплярах «да» дается только один возможный вывод.

[1,0] -> False
[0,1] -> [0] [1]
[3,2,1,0] -> False
[0,3,2,1] -> False
[0,1,2,3] -> [0,1] [2,3]
[1,4,0,3,2,5] -> False
[4,2,0,5,1,3] -> [4,2,0] [5,1,3]
[3,4,1,2,5,0] -> [4,1,2] [3,5,0]
[6,2,9,3,0,7,5,1,8,4] -> False
[5,7,2,9,6,8,3,4,1,0] -> False
[5,6,0,7,8,1,3,9,2,4] -> [6,0,8,1,3] [5,7,9,2,4]
[5,3,7,0,2,9,1,6,4,8] -> [5,3,7,0,2] [9,1,6,4,8]
[0,6,4,8,7,5,2,3,9,1] -> [8,7,5,2,3] [0,6,4,9,1]
[9,6,10,15,12,13,1,3,8,19,0,16,5,7,17,2,4,11,18,14] -> False
[14,8,12,0,5,4,16,9,17,7,11,1,2,10,18,19,13,15,6,3] -> False
[4,11,5,6,9,14,17,1,3,15,10,12,7,8,0,18,19,2,13,16] -> [4,17,1,3,15,10,12,7,8,0] [11,5,6,9,14,18,19,2,13,16]
[9,4,2,14,7,13,1,16,12,11,3,8,6,15,17,19,0,10,18,5] -> [9,4,2,16,12,11,3,8,6,15] [14,7,13,1,17,19,0,10,18,5]

Pyth, 39 * 0,9 * 0,8 = 28,08

#aY->QxQeS-QsY&YsY)KfqylTlQmsdty_Y%tlKK

Эта программа требует всех двух бонусов. Он распечатывает пару списков, если возможно слияние, иначе пустой список, который является ложным значением в Pyth (и Python).

Input:  [5,3,7,0,2,9,1,6,4,8]
Output: ([9, 1, 6, 4, 8], [5, 3, 7, 0, 2])
Input:  [5,7,2,9,6,8,3,4,1,0]
Output: [] (falsy value)

Вы можете проверить это онлайн , но это может быть немного медленнее, чем автономная версия. Автономная версия решает каждый из тестовых случаев за <0,15 секунды на моем ноутбуке.

Вероятно (один из) в первый раз, решение Pyth активно использует исключения (оно сохранило как минимум 1 символ). Он использует ту же идею, что и решение Питера Тейлора.

                         preinitialisations: Q = input(), Y = []
#                 )     while 1: (infinite loop)
        eS-QsY             finds the biggest, not previous used, number
      xQ                   finds the index
    >Q                     all elements from ... to end
   -          &YsY         but remove all used elements
 aY                        append the resulting list to Y

When all numbers are used, finding the biggest number fails, 
throws an exception and the while loop ends.  
This converts [5,3,7,0,2,9,1,6,4,8] to [[9, 1, 6, 4, 8], [7, 0, 2], [5, 3]]

        msdty_Y  combine the lists each for every possible subset of Y (except the empty subset)
 fqylTlQ         and filter them for lists T with 2*len(T) == len(Q)
K                and store them in K

%tlKK        print K[::len(K)-1] (prints first and last if K, else empty list)

Pyth, 30 * 0,9 = 27,0

Я действительно не пытался решить эту проблему без распечатки полученных списков. Но вот быстрое решение, основанное на коде выше.

#aY->QxQeS-QsY&YsY)fqylsTlQtyY

Я в основном только удалил оператор печати. Выход довольно уродлив, хотя.

Input:  [0,1,2,3]
Output: [[[3], [2]], [[3], [1]], [[2], [1]], [[3], [0]], [[2], [0]], [[1], [0]]] (truthy value)
Input:  [5,7,2,9,6,8,3,4,1,0]
Output: [] (falsy value)

Попробуйте онлайн .

GolfScript (35 * 0,9 = 31,5)

{.$-1>/~,)\.}do;]1,\{{1$+}+%}/)2/&,

Онлайн демо довольно медленно: на моем компьютере, он запускает все тесты в рамках 0,04 секунды, поэтому я требую снижения на 10%.

объяснение

Суффикс C, который начинается с наибольшего числа в C, должен быть из того же списка. Затем это рассуждение может быть применено к (C - суффикс), так что задача сводится к сумме подмножеств.

APL, 62 50 44 * 90% = 39,6

{(l÷2)⌷↑(⊢∨⌽)/(2-/(1,⍨⍵≥⌈\⍵)/⍳l+1),⊂l=⍳l←⍴⍵}

Попробуй это здесь.