Напишите программу или функцию, которая принимает положительное целое число N и печатает или возвращает N × N художественную строку ASCII, верхняя половина которой представляет собой полукруг, состоящий из ('s, а нижняя половина представляет собой направленный вниз треугольник, состоящий из V' s, с пробелы, используемые в качестве отступов.

Другими словами, сделайте конус мороженого ASCII: (вывод для N = 17)

      (((((      
    (((((((((    
  (((((((((((((  
  (((((((((((((  
 ((((((((((((((( 
 ((((((((((((((( 
(((((((((((((((((
(((((((((((((((((
VVVVVVVVVVVVVVVVV
 VVVVVVVVVVVVVVV 
  VVVVVVVVVVVVV  
   VVVVVVVVVVV   
    VVVVVVVVV    
     VVVVVVV     
      VVVVV      
       VVV       
        V        

Примеры

Вот выходные данные для N = 1 до 5. Обратите внимание, что для нечетного N треугольник всегда должен быть большей половиной.

V

((
VV

(((
VVV
 V 

 (( 
((((
VVVV
 VV 

 ((( 
(((((
VVVVV
 VVV 
  V  

Вот пастбина N = 101.

А вот эталонная реализация Python 3 без поддержки:

N = int(input())
ic = [[' '] * N for _ in range(N)]
for y in range(N//2):
    for x in range(N):
        if (x - (N - 1) / 2)**2 + (y - (N - 1) / 2)**2 < (N / 2)**2:
            ic[y][x] = '('
for y in range(N//2, N):
    for x in range(y - N//2, N - (y - N//2)):
        ic[y][x] = 'V'
for line in ic:
    print(''.join(line))

Детали

• Получать ввод из стандартного ввода, командной строки или в качестве аргумента функции. Выведите на стандартный вывод или аналогичный, или вы можете вернуть строку, если напишите функцию.
• Часть конуса должна точно соответствовать эталонной реализации для всех N.
• Порция мороженого не обязательно должна точно соответствовать эталонной реализации, если она явно имеет форму полукруга для всех N. (Это позволяет не беспокоиться о небольших различиях в полукруге из-за ошибок округления .)
• Не должно быть лишних пробелов, но могут быть лишние пробелы.
• Выходные данные могут дополнительно содержать завершающий перевод строки.
• Вы можете дополнительно использовать любые 3 других различных печатаемые ASCII символы вместо (, Vи пространства.

счет

Самая короткая подача в байтах побеждает. Tiebreaker отправляется в самую старую подачу.

CJam, 46 байтов

Попробуйте онлайн.

{:Z{Z{Z(2./:R-zYR<):P#YR-zP#+Z2./P#>SP?}/N}fY}

Я считаю, что в настоящее время это точно соответствует оригинальной спецификации, что требовалось, когда я начал выпускать этот ответ. Может быть возможно сэкономить несколько байтов, делая математику менее точной по сравнению с исходной спецификацией, но пока я не увижу способ сохранить более одного или двух байтов, оставив все как есть.

объяснение

{               "Begin block";
  :Z{             "For each y from 0 to input-1";
    Z{              "For each x from 0 to input-1";
      Z(2./:R         "Calculate the radius as (input-1)/2.0";
      -z              "Calculate the horizontal distance from the center";
      YR<):P          "Calculate the power to raise distances to: (y<radius)+1
                       (This results in Euclidean distance being calculated for
                        the ice cream and Manhattan distance being calculated
                        for the cone)";
      #               "Raise the horizontal distance to the determined power";
      YR-zP#          "Calculate the vertical distance from the center and
                       raise it to the determined power";
      +               "Add the horizontal and vertical distances";
      Z2./P#          "Calculate the solid distance threshold and raise it to
                       the determined power";
      >SP?            "If the solid threshold is exceeded, produce a space;
                       otherwise, produce the determined power digit
                       (This results in ice cream being represented by the
                        digit '2' and the cone by the digit '1')";
    }/              "End x loop";
    N               "Produce a new line";
  }fY             "End y loop";
}               "End block";

inca2 129 123 121 111 107

В основном это использует формулы из примера на python, но вместо двойных циклов используются jot-точки и iotas. В iфункции выполняет круговой тест для jфункции , которая вызывает йоту-точечную на него. И kфункция выполняет проверку треугольника для lфункции. cФункция catenates результаты jи lи перестраивает его на N × N.

редактировать: -6 объединить 2 карты в 1.
редактировать: -2 удалить бесполезные равнины.
редактировать: приятнее машинопись.
редактировать: -10 применить повторное выражение в массиве.
редактировать: -4 вынести повторное выражение как функцию.
редактировать: построчный комментарий.

q:y-(n-1)%2
i:[((n%2)^2)>+/(qx y)^2
j:(~[y%2)i.(~y)
k:2*[x>[|qy
l:(@1+~]y%2)k.(~y)
c:y y#((jn<y),ly){' (V' 

Более подробно, точкой входа является cфункция, которая принимает один аргумент с неявным именем y.

c:y y#((jn<y),ly){' (V' 
         n<y            } assign y to 'n'
        jn<y            } call j(y)
              ly        } call l(y)
      ((    ),  )       } catenate the results
      (         ){' (V' } map 0 1 2 to ' ' '(' 'V'
  y y#                  } reshape to NxN

jФункция принимает то же значение входного сигнала в качестве своего yпараметра.

j:(~[y%2)i.(~y)
     y%2         } y divided by 2
    [            } floor
   ~             } iota. this generates the row indices 0..y/2
            ~y   } iota y. this generates the column indices 0..y
  (     )i.(  )  } jot-dot with the function i

Точка здесь делает двойную петлю. Он вызывает iфункцию с каждой комбинацией элементов из левого и правого массивов (0..n / 2 и 0..n). Таким образом, iфункция получает в xкачестве индекса y таблицы, а получает в yкачестве индекса x . Имена здесь немного задом наперед :).

i:[((n%2)^2)>+/(qx y)^2
     n%2                 } n divided by 2
    (n%2)^2              } squared
                 x y     } make a 2-element array (x,y)
                qx y     } call q on this array

где qделает

q:y-(n-1)%2
     n-1    } n minus 1
         %2 } divided by 2
  y-        } y minus that

вернуться к i

i:[((n%2)^2)>+/(qx y)^2
               (    )^2  } square the result from q(x,y)
             +/          } sum the two numbers
            >            } compare the left side (above) with the right (=> 0/1)
  [                      } floor

Пол не должен быть необходимым. Но, видимо, в интерпретаторе есть ошибка.

lФункция работает аналогично jфункции, используя йота-точка.

l:(@1+~]y%2)k.(~y)
        y%2         } y divided by 2
       ]            } ceiling
      ~             } iota 0..ceil(y/2)-1
    1+              } add 1 => 1..ceil(y/2)
   @                } reverse => ceil(y/2)..1
               ~y   } iota y  0..y-1
  (        )k.(  )  } jot-dot using k

kФункция возвращает логическое значение масштабируется на 2 , так что значения можно отличить от значений мороженого в дальнейшем, в отображении.

k:2*[x>[|qy
     x       } k's left arg
         qy  } y-(n-1)%2
        |    } abs
       [     } floor
     x       } left-hand-side again
      >      } compare 
    [        } floor (should be unnecessary)
  2*         } scale by 2

В действии ( trдля удаления символов табуляции, которые являются подсказкой REPL):

josh@Z1 ~/inca
$ ./inca2 <icecream | tr -d '\t'

c1
V

c2
((
VV

c3
(((
VVV
 V 

c4
 (( 
((((
VVVV
 VV 

c5
 ((( 
(((((
VVVVV
 VVV 
  V  

josh@Z1 ~/inca
$ 

Питон 2, 193 192

Не использует строки, только математика

N=input()
R=(N+1)/2;r=range(R)
s=lambda L,U:(10**U-10**L)/9
f=lambda N,m:s(0,N)+s(m,N-m)
g=lambda N,m:s(0,N)+s(m,N-m)*6
for i in r[1:]:print f(N,int(R-(2*R*i-i*i)**.5))
for i in r:print g(N,i)

s(L,U)возвращает число вида « U-значения с крайними правыми Lнулями, а остальные»
f(N,m)возвращает N-значное число с внутренним сечением, 2а граница шириной m 1на каждой стороне
g(N,m)делает то же самое, но с использованием 7для «цвета» внутреннего сечения, так как он больше соответствует текстуре конуса

Выход

N=8         N=9
11122111    112222211
12222221    122222221
22222222    222222222
22222222    222222222
77777777    777777777
17777771    177777771
11777711    117777711
11177111    111777111
            111171111

Perl 6, 175

Довольно простая реализация без особой игры в гольф, просто посторонние пробелы и знаки препинания:

sub MAIN($d){my$r=($d/2).Int;for 1..$r ->$n
{my$y=$n-$r;my$h=sqrt($r*$r-$y*$y).Int;my$w=2*$h+$d%2;say
' 'x($r-$h)~'('x$w};for 1..($d-$r) ->$y {say ' 'x($y-1)~'V'x($d-2*$y+2)}}