... Ах, извините, здесь нет попкорна, просто POPCNT.

Напишите самую короткую программу или функцию, которая принимает число, nи выведите все целые числа от 0 до 2 ⁿ - 1 в порядке возрастания числа 1 бит в двоичном представлении чисел (popcount). Дубликаты не допускаются.

Порядок чисел с одним и тем же popcount определяется реализацией.

Например, для n = 3, все эти выходные данные действительны:

0, 1, 2, 4, 3, 5, 6, 7
[0, 4, 1, 2, 5, 3, 6, 7]
0 4 2 1 6 5 3 7 

Формат ввода и вывода определяется реализацией, что позволяет использовать возможности языка для дальнейшего совершенствования кода. Есть несколько ограничений на вывод:

• Числа должны быть выведены в десятичном формате.

• Выходные данные должны содержать разумный разделитель между числами (конечный разделитель разрешен, но не ведущий).

  Линия подачи ( \n), вкладка ( \t), пространство, ,, ., ;, |, -, _, /вполне разумны сепаратор. Я не против дополнительных мест для красивой печати, но не используйте буквы или цифры в качестве разделителей.

• Номера и сепараторы могут быть окружены [ ], { }или любого массива или списка обозначений.
• Не печатайте ничего, что не указано выше.

бонус

Умножьте ваш счет на 0,5, если ваше решение может генерировать число на лету. Суть этого бонуса заключается в том, что если вы должны были напрямую преобразовать свое решение для печати в генератор, генератор использует не более O (n) памяти, где n - это количество бит, как определено выше. (Вам не нужно конвертировать ваше решение в генератор). Обратите внимание, что, хотя я навязываю n <= 28, память, необходимая для хранения всех чисел, по-прежнему растет в геометрической прогрессии, и простое решение для сортировки потребовало бы минимум 4 ГБ памяти при n = 28.

Пожалуйста, добавьте простое объяснение того, как работает ваше решение, прежде чем претендовать на этот бонус.

Pyth, 9 байт

osjN2U^2Q

order умом sпредставления base 2 ( jN2) по диапазону ( U) of 2 ^ Q.

( Q= eval(input()))

Попробуй это здесь.

Python 2, 75 * 0,5 = 37,5

N=2**input()-1
v=N-~N
while v:t=1+(v|~-v);v=N&t|~-(t&-t)/(v&-v)/2;print v^N

Повторно генерирует следующий наивысший vс тем же POPCOUNT по этому алгоритму битовой перестановки .

На самом деле оказалось, что их легче сгенерировать с уменьшением количества попсов, а затем распечатать дополнение, чтобы увеличить его. Таким образом, затем происходит vпереполнение 2**n, мы просто удаляем все, кроме nбитов, &Nгде N=2**n-1, и это дает наименьшее число на один попконт ниже. Таким образом, мы можем просто сделать один цикл. Вероятно, есть лучшее решение, которое напрямую находит следующий более низкий номер с тем же POPCOUNT.

Из-за проблемы, связанной с забором, нам нужно начать с v=2**(n+1)-1того, чтобы операция производилась v=N-1в первом цикле.

Выход для 4:

0
8
4
2
1
12
10
9
6
5
3
14
13
11
7
15

J, 19 символов, без бонуса.

[:(/:+/"1@#:)@i.2^]

• 2 ^ y- двое во власти y.
• i. 2 ^ y- целые числа от 0до (2 ^ y) - 1.
• #: i. 2 ^ y - каждое из этих целых чисел представлено в базе два.
• +/"1 #: i. 2 ^ y - суммы каждого представления
• (i. 2 ^ y) /: +/"1 #: i. 2 ^ y- вектор i. 2 ^ yотсортирован по порядку элементов предыдущего вектора, наш ответ.

Питон, 63 символа

F=lambda n:`sorted(range(1<<n),key=lambda x:bin(x).count('1'))`

>>> F(3)
'[0, 1, 2, 4, 3, 5, 6, 7]'

С 179 * 0,5 = 89,5

main(){int n,i=0,m,o;scanf("%d",&n);m=~((~0)<<n);for(;n--;++i){for(o=0;o<m;++o){int bc=0,cb=28;for(;cb--;)bc+=o&(1<<cb)?1:0;if(bc==i)printf("%d ",o);}}printf("%d\n",m);return 0;}

РЕДАКТИРОВАТЬ: 157 * 0,5 = 78,5

main(){int n,i=0,m,o;scanf("%d",&n);m=~((~0)<<n);for(++n;n--;++i){for(o=0;o<=m;++o){int bc=0,cb=28;for(;cb--;)bc+=o&(1<<cb)?1:0;if(bc==i)printf("%d ",o);}}}

РЕДАКТИРОВАТЬ: 132 * 0,5 = 66

main(){int n,i=0,m,o;scanf("%d",&n);m=~((~0)<<n);for(++n;n--;++i){for(o=0;o<=m;++o){if(__builtin_popcount(o)==i)printf("%d ",o);}}}

или немного лучше отформатирован:

main()
{
    int n, i = 0, m, o;
    scanf("%d", &n);
    m = ~((~0) << n);
    for(++n; n--; ++i)
    {
        for(o = 0; o <= m; ++o)
        {
            if (__builtin_popcount(o) == i)
                printf("%d ", o);
        }
    }
}

Что оно делает?

m = ~((~0) << n);

вычисляет последнее отображаемое число (pow (2, n) - 1)

    for(++n; n--; ++i)
    {
        for(o = 0; o <= m; ++o)
        {

внешний цикл перебирает счетчик битов (от 0 до n-1), в то время как внутренний цикл просто отсчитывает от 0 до m

            if (__builtin_popcount(o) == i)
                printf("%d ", o);

На x86 есть инструкция POPCNT, которую можно использовать для подсчета установленных битов. GCC и совместимые компиляторы могут поддерживать функцию __builtin_popcount, которая в основном компилируется в эту инструкцию.

CJam, 13 байтов

2ri#,{2b1b}$p

Довольно прямолинейная реализация.

Как это работает :

2ri#,             "Get an array of 0 to 2^n - 1 integers, where n is the input";
     {    }$      "Sort by";
      2b1b        "Convert the number to binary, sum the digits";
            p     "Print the array";

Попробуйте это онлайн здесь

Mathematica, 50 46

SortBy[Range[0,2^#-1],Tr@IntegerDigits[#,2]&]&

,

SortBy[Range[0,2^#-1],Tr@IntegerDigits[#,2]&]&

{0, 1, 2, 4, 8, 16, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 17, 18, 20, 
24, 7, 11, 13, 14, 19, 21, 22, 25, 26, 28, 15, 
23, 27, 29, 30, 31}

JavaScript (ES6) 41 (82 * 0,5)

Самый простой способ, игра в гольф

F=b=>{
  for(l=0;l<=b;l++)
    for(i=1<<b;i;t||console.log(i))
      for(t=l,u=--i;u;--t)
        u&=u-1;
}

Ungolfed

F=b=>
{
  for (l = 0; l <= b; l++)
  {
    for (i = 1 << b; i > 0; )
    {
      --i;
      for (t = 0, u = i; u; ++t) // Counting bits set, Brian Kernighan's way
        u &= u - 1;
      if (t == l) console.log(i);
    }
  }
}

Тест в консоли Firefox / FireBug

F(4)

0
8
4
2
1
12
10
9
6
5
3
14
13
11
7
15

Bash + coreutils, 66

Один, чтобы вы начали:

jot -w2o%dpc $[2**$1] 0|dc|tr -d 0|nl -ba -v0 -w9|sort -k2|cut -f1

Haskell, (87 * 0,5) = 43,5

f n=[0..n]>>=(\x->x#(n-x))
a#0=[2^a-1]
0#_=[0]
a#b=[1+2*x|x<-(a-1)#b]++[2*x|x<-a#(b-1)]

Пример использования: f 4который выводит[0,1,2,4,8,3,5,9,6,10,12,7,11,13,14,15]

Как это работает: ни сортировка, ни многократная итерация по [0..2 ^ n-1] и поиск чисел, содержащих i 1s.

В #функции помощника принимает два параметра aи bи формирует список каждого числа, состоящие из a1s и b0s. Основная функция fтребует, #чтобы каждая комбинация aи bгде a+bравнялась n, начиная с 1 и n0, чтобы числа были в порядке. Благодаря лени Хаскелла все эти списки не должны создаваться полностью в памяти.

Руби 47 символов

Очень похоже на Python из @KeithRandall:

f=->n{(0..1<<n).sort_by{|x|x.to_s(2).count ?1}}

Математика, 26

Tr/@(2^Subsets@Range@#/2)&

Пример:

Tr/@(2^Subsets@Range@#/2)&[4]

{0, 1, 2, 4, 8, 3, 5, 9, 6, 10, 12, 7, 11, 13, 14, 15}

Perl, 64/2 = 32

#!perl -ln
for$i(0..$_){$i-(sprintf"%b",$_)=~y/1//||print for 0..2**$_-1}

Просто переберите интервал [0..2^n-1] n + 1времени. В каждой итерации выведите только те числа, у которых число в 1 бите равно переменной итерации ( $i). Биты подсчитываются путем подсчета 1's (y/1// ) в числе, преобразованном в двоичную строку с sprintf.

Тестовое задание меня .

Perl, 63

Сортировка подход:

#!perl -l
print for sort{eval+(sprintf"%b-%b",$a,$b)=~y/0//dr}0..2**<>-1

Ява 8, 205

public class S{public static void main(String[] n){java.util.stream.IntStream.range(0,1<<Integer.parseInt(n[0])).boxed().sorted((a,b)->Integer.bitCount(a)-Integer.bitCount(b)).forEach(System.out::print);}}

C ++ 11, 117 символов:

using namespace std;int main(){ set<pair<int,int> > s;int b;cin>>b;int i=0;while(++i<pow(2,b))s.insert({bitset<32>(i).count(),i});for (auto it:s) cout <<it.second<<endl;}

Ungolfed:

using namespace std;
int main()
{
    set<pair<int,int> > s;
    int b;
    cin>>b;
    int i=0;
    while (++i<pow(2,b))  {
        s.insert({bitset<32>(i).count(),i});
    }
    for (auto it:s) {
        cout <<it.second<<endl;
    }
}

Объяснение:

Создайте набор пар int, int. Первое int - это число бит, второе - число. Пары сравнивают себя по первому параметру, поэтому набор сортируется по количеству бит.