В статистике иногда полезно знать, поступают ли две выборки данных из одного базового распределения. Один из способов сделать это - использовать двухэлементный критерий Колмогорова-Смирнова .
Ваша задача будет состоять в том, чтобы написать программу, которая считывает два неотсортированных целых неотрицательных массива и вычисляет основную статистику, использованную в тесте.
Дан массив A
и вещественное число x
, определить функцию распределения F
по
F(A,x) = (#number of elements in A less than or equal to x)/(#number of elements in A)
Учитывая два массива A1
и A2
, определить
D(x) = |F(A1, x) - F(A2, x)|
Статистика Колмогорова-Смирнова с двумя выборками является максимальным значением D
над всеми действительными x
.
пример
A1 = [1, 2, 1, 4, 3, 6]
A2 = [3, 4, 5, 4]
Потом:
D(1) = |2/6 - 0| = 1/3
D(2) = |3/6 - 0| = 1/2
D(3) = |4/6 - 1/4| = 5/12
D(4) = |5/6 - 3/4| = 1/12
D(5) = |5/6 - 4/4| = 1/6
D(6) = |6/6 - 4/4| = 0
KS-статистика для двух массивов - 1/2
это максимальное значение D
.
Контрольные примеры
[0] [0] -> 0.0
[0] [1] -> 1.0
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] -> 0.2
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] -> 0.4
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] -> 0.5
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] -> 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] -> 0.363636
правила
- Вы можете написать функцию или полную программу. Ввод может быть через STDIN или аргумент функции, а вывод может быть через STDOUT или возвращаемое значение.
- Вы можете принять любой однозначный список или строковый формат для ввода, если он совместим для обоих массивов
- Если у вашего языка есть встроенная возможность, вы не сможете его использовать.
- Ответы должны быть правильными как минимум до 3 значащих цифр
- Это код-гольф , поэтому программа с наименьшим количеством байтов выигрывает
A
ниже length(A)
?)