Фон

Вы только что узнали, что такое комбинаторная логика . Заинтригованные различными комбинаторами, вы тратите немало времени на изучение их. Вы наконец наткнулись на это конкретное выражение:

(S I I (S I I))

Вы замечаете, что, пытаясь привести его к нормальной форме, он превращается в себя после трех шагов:

(S I I (S I I))
= (I (S I I) (I (S I I)))  (1)
= (S I I (I (S I I)))      (2)
= (S I I (S I I))          (3)

Вы полны решимости найти другие выражения, которые разделяют эту черту и начать работать над этим немедленно.

правила

Вы можете использовать любую комбинацию из следующих комбинаторов:
```
B f g x = f (g x)
C f x y = f y x
I x     = x
K x y   = x
S f g x = f x (g x)
W f x   = f x x
```
Приложение остается ассоциативным, что означает, что (S K K)на самом деле ((S K) K).
Сокращение минимально, нет другого порядка шагов сокращения, который использует меньше шагов. Пример: если xесть уменьшение y, то правильное минимальное уменьшение (W f x):
```
(W f x)
= (W f y) (1)
= f y y   (2)
```
и не
```
(W f x)
= f x x   (1)
= f y x   (2)
= f y y   (3) 
```
Применяются стандартные лазейки.

задача

Мы определяем цикл выражения как минимальное количество сокращений между двумя одинаковыми выражениями.

Ваша задача - найти выражение с числом используемых комбинаторов <100, которое дает самый длинный цикл.

счет

Ваша оценка будет определяться продолжительностью цикла вашего выражения. Если выражения двух людей имеют одинаковый цикл, выигрывает ответ, который использует меньше комбинаторов. Если они оба используют одинаковое количество комбинаторов, победит более ранний ответ.

Удачи и приятного времяпровождения!

code-challenge quine busy-beaver

— ThreeFx
источник

atomic-code-golf подойдет для вашего выключателя галстука, но я бы не стал добавлять тег для прерывателя галстука. Если нет подходящего тега, то по умолчанию используется код-вызов , который указывает, что в тесте используется пользовательский критерий выигрыша.

— Мартин Эндер

Я думаю, что было бы полезно, если бы вы сказали, какие соглашения об ассоциативности использует ваша нотация.

— xnor

Цикл , как вы определили это не обязательно хорошо определен, так как данное выражение может иметь несколько сокращений доступны.

— Питер Тейлор

@ThreeFx, ты ошибаешься. Например , если xесть сведение к yто W f x -> W f y -> f y yили W f x -> f x x -> f x y -> f y yимеют разную длину.

— Питер Тейлор

Сложность в том, что кто-то не может претендовать на счет, просто опубликовав цикл; им нужно доказательство того, что нет более короткого сокращения, что может быть сложно в вычислительном отношении.

— xnor

Должен начать с чего-то

1:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

2:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

3:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

4:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

5:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

6:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

7:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

8:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

9:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

10:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

11:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

12:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

13:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

14:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

15:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

16:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

17:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

18:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

19:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

20:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

21:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

22:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

23:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

24:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

25:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

26:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

27:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

28:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

29:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

30:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

31:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

— рассекать
источник

Комбинаторные квины

Фон

правила

задача

счет