В одной из головоломок в моей старой книге определена игра, в которой два игрока выбирают последовательности бросков монет, которые, по их мнению, появятся первыми, когда монета неоднократно подбрасывается. (Это были странные и четные броски кубиков, но эта маленькая деталь не имеет значения с точки зрения эквивалентности задач.)

Следует отметить, что если игрок 1 выбирает, TTTа игрок 2 выбирает HTT, то у игрока 2 есть шанс выиграть игру 7/8, поскольку единственный путь TTTможет быть достигнут раньше HTT, если все первые три броска - это хвосты.

Ваша задача - создать программу или функцию, которая будет определять вероятность того, что одна из двух выбранных последовательностей будет первой. Ваша программа будет принимать две строки ввода (или две строки в качестве аргументов), каждая из которых представляет последовательность длиной 10 или менее:

HTT
TTT

И выведите вероятность того, что первый игрок выиграет, в дробной или десятичной форме:

7/8
0.875

Самый короткий код для этого на любом языке выигрывает.

Python 3 (139 136 134 132 126 115 143)

Использует алгоритм Конвея, как описано здесь . Обрабатывает все пары последовательностей, пока первая не является завершающей подпоследовательностью второй (согласно инструкциям).

def f(a,b):c=lambda x,y=a:sum((x[~i:]==y[:i+1])<<i for i in range(len(x)));return 0 if b in a else(1/(1+(c(a)-c(a,b))/(c(b,b)-c(b))),1)[a in b]

Спасибо xnor за то, что сбрил 6 байтов. Спасибо Згарбу за обнаружение ошибки с подпоследовательностями.

CJam, 44 38 36 байт

Используя тот же алгоритм Конвея, что и здесь .

ll]_m*{~1$,,@f>\f{\#!}2b}/\-:X--Xd\/

Ввод - это две отдельные последовательности в две строки. Выход - это вероятность первого выигрыша за секунду. Входы не должны быть одинаковой длины

Я использую формулу для выигрыша шансов ( p) для первого игрока A как

Тогда вероятность определяется как

который после упрощения становится

и после некоторого упрощения становится

Пример ввода:

HTT
TTT

Выход:

0.875

Попробуйте онлайн здесь

Луа 211 190 184

Также используя алгоритм Конвея. Все еще новичок в Lua, так что это может быть в гольф больше наверняка.

z=io.read;e=function(s,t)r='';for d in s:gmatch"."do r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);end;return tonumber(r,2);end;a=z();b=z();print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Ungolfed

z=io.read;
e=function(s,t)
r='';
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);
    end;
    return tonumber(r,2);
end;
a=z();
b=z();
print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Первая версия

z=io.read;
e=function(s,t) 
    r=0;
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r*10;
        if d==t:sub(1,1)then r=r+1 end;
    end
    return tonumber(r,2);
end;
f=function(n,o)
    return ((e(n,n)-e(n,o))/(e(o,o)-e(o,n)))/(1/((1/2)^3));
end;
print(f(z(),z()));