Нарисуйте что-нибудь похожее на это:

В более точных терминах нарисуйте круг радиуса r с n равномерно касательными линиями длины l. Соедините концы этих линий, чтобы сформировать новый n-сторонний правильный многоугольник.

правила

r = радиус окружности
n = количество касательных линий - должно быть равномерно распределено по окружности (n> = 3)
l = длина стороны касательных линий

Создайте программу, которая принимает аргументы {r, n, l} и выводит требуемый результат.

Единицы в пикселях.

Нет никаких ограничений на местоположение рисунка, пока все это видно.

Картина довольно понятна.

Это код-гольф, поэтому выигрывает самый короткий код в байтах!

Mathematica, 135 132 131 123 байта

{r,n,l}=Input[];Graphics[{{0,0}~Circle~r,Line[Join@@Array[{b=(a=r{c=Cos[t=2Pi#/n],s=Sin@t})-l{s,-c},a,b}&,n+1]]},Axes->1>0]

Этот код ожидает ввода (через приглашение) точно так, как указано в вопросе: например {100, 6, 150}. Он создает векторную графику, поэтому я включаю ось, как указано в комментариях ОП.

И касательные, и многоугольник на самом деле представляют собой одну полосу, проходя через «угол многоугольника, точку касания, угол многоугольника, следующий угол многоугольника, точку касания, угол многоугольника ...»

Если бы не ось, я мог бы сделать это в 107 байтов:

{r,n,l}=Input[];Graphics@{Circle[],Line[Join@@Array[{b=(a={c=Cos[t=2Pi#/n],s=Sin@t})-l/r{s,-c},a,b}&,n+1]]}

Дополнительные сбережения (помимо Axes->1>0) происходят из-за того, что теперь я могу масштабировать все r, что упрощает призыв к Circleполучению круга юнитов.

Python, 133 байта

Пока что единственный ответ - соблюдать правило «Единицы в пикселях» ...

from turtle import*
c=circle
r,n,l=input()
lt(90)
exec'c(r,360/n);fd(l);bk(l);'*n
fd(l)
lt(towards(-r,0)-180)
c(distance(-r,0),360,n)

Добавьте exitonclick()в конец, если вы не хотите, чтобы окно закрывалось немедленно.

Выход:

python tangentpoly.py <<< "20, 6, 30":

python tangentpoly.py <<< "100, 8, 200":

T-SQL 440 483

Я не собираюсь выигрывать призы, но я люблю рисовать картинки :)

Редактировать Expletive! Просто заметил, что перепутал многоугольники, нарисованные по кругу. Исправлено по стоимости.

SELECT Geometry::UnionAggregate(Geometry::Point(0,0,0).STBuffer(@r).STExteriorRing().STUnion(Geometry::STGeomFromText(CONCAT('LINESTRING(',@r*SIN(a),' ',@r*COS(a),',',@r*SIN(a)+@l*SIN(b),' ',@r*COS(a)+@l*COS(b),')'),0))).STUnion(Geometry::ConvexHullAggregate(Geometry::Point(@r*SIN(a)+@l*SIN(b),@r*COS(a)+@l*COS(b),0)).STExteriorRing())p FROM(SELECT RADIANS(360./@*N)a,RADIANS((360./@*N)-90)b FROM(SELECT TOP(@)row_number()OVER(ORDER BY(SELECT\))-1N FROM sys.types a,sys.types b)t)r

Выполняется со следующими переменными

declare @r float = 1.0
declare @ int = 10
declare @l float = 3.0

Запустите в Sql Server Management Studio 2012+, на вкладке пространственных результатов будет показано следующее.

С участием

declare @r float = 1.0
declare @ int = 360
declare @l float = 3.0

с участием

declare @r float = 10.0
declare @ int = 3
declare @l float = 10.0

Расширенный

SELECT Geometry::UnionAggregate(    --group together lines
    Geometry::Point(0,0,0)          --Set origin
    .STBuffer(@r)                   --Buffer to @r
    .STExteriorRing()               --Make it a line
    .STUnion(                       --Join to the floowing tangent
        Geometry::STGeomFromText(   --Create a tangent line
            CONCAT('LINESTRING(',@r*SIN(a),' ',@r*COS(a),',',@r*SIN(a)+@l*SIN(b),' ',@r*COS(a)+@l*COS(b),')'),0)
        )
    ).STUnion( --Generate polygon around exterior points
    Geometry::ConvexHullAggregate(Geometry::Point(@r*SIN(a)+@l*SIN(b),@r*COS(a)+@l*COS(b),0)).STExteriorRing()
    )
    p
FROM(
    SELECT RADIANS(360./@*N)a,      --calclate bearings
        RADIANS((360./@*N)-90)b
    FROM(                           --make enough rows to draw tangents
        SELECT TOP(@)row_number()OVER(ORDER BY(SELECT\))-1N 
        FROM sys.types a,sys.types b
        )t
    )r 

MATLAB - 233 байта

function C(n,r,l),t=2*pi/n;c=cos(t);s=sin(t);M=[c,s;-s,c];F=@(y)cell2mat(arrayfun(@(x){M^x*y},1:n));P=F([0;r]);Q=F([l;r]);v='k';t=1e3;t=2*pi/t*(0:t);R=[1:n 1];q=Q(1,R);s=Q(2,R);plot(r*cos(t),r*sin(t),v,[P(1,R);q],[P(2,R);s],v,q,s,v);

Пример выходной функции для n = 8, r = 4, l = 6(оси включены для указания длины блока):

Пример функции вывода для n = 1024, r = 4, l = 2:

HTML + JavaScript (E6) 298

Чтобы проверить, сохраните как HTML-файл и откройте с помощью FireFox. Вставьте параметры r, n, l в поле ввода, разделив их запятыми, затем нажмите табуляцию.

Или попробуйте jsfiddle

<input onblur="
[r,n,l]=this.value.split(','),
z=r-~l,t=D.getContext('2d'),w='lineTo',
D.width=D.height=z*2,
t.arc(z,z,r,0,7);
for(C=1,S=i=0;i++<n;)
  t[w](x=z+r*C,y=z+r*S),
  t[w](x-l*S,y+l*C),
  C=Math.cos(a=6.283*i/n),
  S=Math.sin(a),
  t[w](z+r*C-l*S,z+r*S+l*C);
t.stroke()">
<canvas id=D>

Образец вывода