Твое задание

... сделать то, что Брайан Фантана, очевидно, не смог, и решить кубик Рубика 2x2x2.

Расположение

- -   A B   - -   - -
- -   C D   - -   - -

E F   G H   I J   K L
M N   O P   Q R   S T

- -   U V   - -   - -
- -   W X   - -   - -

И будет передан вам через стандартный ввод или командную строку (ваш выбор - укажите в своем ответе) в формате:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX

Обратите внимание, что AD составляет U-грань (вверх), EFMN составляет L-грань (слева), GHOP - F-грань (спереди), IJQR - R-грань (справа), KLST - B-лицо (спина) и UX составляют D-лицо (вниз).

Будет шесть уникальных символов, представляющих каждый цвет, но они могут различаться, поэтому подготовьтесь к любой комбинации из 6 символов ascii, которые будут использоваться для каждого цвета.

Характеристики

• Ваш код должен выводить решение, используя только правую (R), верхнюю (U) и переднюю (F) грани, и должно использовать стандартные обозначения: R, R ', R2, U, U', U2, F, F ', F2. Вы можете найти больше информации здесь . Ограничение на подмножество RUF является стандартным для куба 2x2 (Совет: обрабатывайте нижний задний левый угол как фиксированное основание для работы).
• Ваш код должен быть способен решить все возможные перестановки карманного куба.
• Каждое решение должно занять менее 30 секунд.
• Каждое решение должно быть менее 30 ходов.
• Бонус -20% будет предоставлен для решений, всегда предоставляющих ответы менее чем за 20 ходов (пожалуйста, опубликуйте его в своем ответе, чтобы я мог тщательно его проверить)
• Бонус -50% будет предоставлен за код, который всегда обеспечивает оптимальное решение. - Опять же, пожалуйста, рекламируйте в своем ответе
• Решения не должны содержать два последовательных движения на одной и той же грани, потому что их можно легко объединить в одно движение.
• Решения могут содержать один пробел - и только один пробел - между каждым ходом.
• Вся последовательность решения, если необходимо, может содержаться в паре скобок, кавычек, фигурных скобок, скобок или вставок, но никакой другой посторонний вывод не допускается.
• Пожалуйста, предоставьте кратко прокомментированную версию вашего кода или подробное объяснение вашего кода.
• Нет использования внешних файлов. Это включает в себя Интернет, таблицы данных и библиотеки / пакеты, созданные для такого рода проблем.
• Самый короткий код по количеству байтов выигрывает.
• Победителя выбирают в среду (30 июля 2014 г.).

Python 2.7: 544 байта -50% = 272 байта **

import sys;o=''.join;r=range;a=sys.argv[1];a=o([(' ',x)[x in a[12]+a[19]+a[22]] for x in a]);v={a:''};w={' '*4+(a[12]*2+' '*4+a[19]*2)*2+a[22]*4:''}
m=lambda a,k:o([a[([0x55a5498531bb9ac58d10a98a4788e0,0xbdab49ca307b9ac2916a4a0e608c02,0xbd9109ca233beac5a92233a842b420][k]>>5*i)%32] for i in r(24)])
def z(d,h):
 t={}
 for s in d[0]:
  if s in d[1]:print d[h][s]+d[1-h][s];exit()
  n=[d[0][s],'']
  for k in r(3):
   for j in r(3):s=m(s,k);t[s]=n[h]+'RUF'[k]+" 2'"[(j,2-j)[h]]+n[1-h]
   s=m(s,k)
 d[0]=t;return d
while 1:v,w=z([v,w],0);w,v=z([w,v],1)

Stackexchange заменяет вкладки несколькими пробелами. Так что техническая версия имеет 549 байтов. Просто замените первые два пробела в строках 6-10 на табулятор.

Идея, лежащая в основе моей программы: моей первой идеей был поиск в дыхании. Но это заняло слишком много времени. Около 2 минут для тяжелой (11 ходов оптимальной) схватки. Поэтому я решил подойти к проблеме с обеих сторон. Я использую два комплекта. Я генерирую последовательно все состояния с расстоянием 1,2,3, ... до скремблирования и сохраняю их в set1, и в то же время все состояния с расстоянием 1,2,3, ... до решенного состояния и сохраняю их в наборе 2. В первый раз, когда состояние находится в обоих наборах, мы нашли решение.

Для этого мне нужны цвета решенного куба, которые не известны. Символы 13, 20 и 23 определяют цвет слева, сзади и вниз. Но этих трех цветов достаточно, чтобы представить куб. Я просто заменяю 3 других цвета пробелами и могу представить свое решенное состояние как «____ll____bbll____dddd».

Да, и для сокращения перестановок я использовал идею из /codegolf//a/34651/29577

Безголовая версия:

import sys

#define permutations for R,U,F
permutation = [[0,7,2,15,4,5,6,21,16,8,3,11,12,13,14,23,17,9,1,19,20,18,22,10],
            [2,0,3,1,6,7,8,9,10,11,4,5,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23],
            [0,1,13,5,4,20,14,6,2,9,10,11,12,21,15,7,3,17,18,19,16,8,22,23]]

def applyMove(state, move):
    return ''.join([state[i] for i in permutation[move]])

scramble = sys.argv[1]
#remove up,front,rigth colors
scramble = ''.join([(' ', x)[x in scramble[12]+scramble[19]+scramble[22]] for x in scramble])
solved = ' '*4+scramble[12]*2+' '*4+scramble[19]*2+scramble[12]*2+' '*4+scramble[19]*2+scramble[22]*4

dict1 = {scramble: ''} #stores states with dist 0,1,2,... from the scramble
dict2 = {solved: ''} #stores states with dist 0,1,2,... from the solved state

moveName = 'RUF'
turnName = " 2'"

for i in range(6):
    tmp = {}
    for state in dict1:
        if state in dict2:
            #solution found
            print dict1[state] + dict2[state]
            exit()
        moveString = dict1[state]
        #do all 9 moves
        for move in range(3):
            for turn in range(3):
                state = applyMove(state, move)
                tmp[state] = moveString + moveName[move] + turnName[turn]
            state = applyMove(state, move)
    dict1 = tmp
    tmp = {}
    for state in dict2:
        if state in dict1:
            #solution found
            print dict1[state] + dict2[state]
            exit()
        moveString = dict2[state]
        #do all 9 moves
        for move in range(3):
            for turn in range(3):
                state = applyMove(state, move)
                tmp[state] = moveName[move] + turnName[2 - turn] + moveString
            state = applyMove(state, move)
    dict2 = tmp

Я очень доволен результатом, потому что я новичок в Python. Это одна из моих первых программ на Python.

изменить: через полгода: 427 - 50% = 213,5

Получил немного больше опыта в Python и в гольф. Поэтому я пересмотрел свой оригинальный код и смог сохранить более 100 символов.

import sys;o=''.join;a=sys.argv[1];d=[{o((' ',x)[x in a[12]+a[19]+a[22]]for x in a):[]},{' '*4+(a[12]*2+' '*4+a[19]*2)*2+a[22]*4:[]}]
for h in[0,1]*6:
 for s,x in d[h].items():
  for y in range(12):
   d[h][s]=x+[y-[1,-1,1,3][h*y%4]];
   if s in d[1-h]:print o('RUF'[x/4]+" 2'"[x%4]for x in d[0][s]+d[1][s][::-1]);exit()
   s=o(s[ord(c)-97]for c in'acahabcdnpbfegefhugiovjgqkciljdeklflmmmnnvoopxphrqdjrrbsstttuuqsviwwwkxx'[y/4::3])

Я в основном использую точно такой же подход. Самое большое изменение в том, что я больше не определяю функцию. Вместо того

def z(d,h):
 for s in d[0]:
  if s in d[1]:...
while 1:v,w=z([v,w],0);w,v=z([w,v],1)

я могу сделать

for h in[0,1]*6:
 for s in d[h]:
  if s in d[1-h]:...

Также я немного изменил ход лямды. Сначала сокращаем, а затем напрямую интегрируем код, поскольку вызов функции появляется только один раз.

Я сохраняю для каждого состояния список чисел от 0 до 11, чтобы представлять ходы, вместо строки, содержащей ходы. Числа конвертируются в самом конце.

Также я объединил два цикла for 'for k in r(3):for j in r(3):в один for y in r(12). Поэтому я тоже должен делать ходы U4, R4, F4. Конечно, такой шаг не появляется в кратчайшем решении, поэтому " 2'"[x%4]работает. (Если x % 4 == 3будет исключение индекса вне диапазона)

Это также немного быстрее, так как я ищу запись во втором сете ранее. Около 0,5 секунды для решения 11 ходов.

C 366 - оптимальный бонус 50% = 183

char c[99],t[3][26]={"ZGONFZCPTEZBHUMZ","ZIQPHZRUGAZJWOCZ","ZACB@ZJHFDZKIGEZ"};r=20;f(int m,int n){int e,i,j;for(i=4;i--;){for(j=15;j--;)c[t[n][j+1]]=c[t[n][j]];c[m]="FRU"[n],c[m+1]="4'2 "[i],c[m+2]=0;for(e=0,j=68;j<76;j++) e+= (c[j]!=c[j+8]) + (c[j]!=c[j^1]);i&&e&&e<45-m*2&m<r?f(m+2,(n+1)%3),f(m+2,(n+2)%3):e||(puts(c),r=m);}}main(){scanf("%s",c+64);f(0,2),f(0,1),f(0,0);}

Используя рекурсию, программа выполняет поиск по дереву глубиной до 11 шагов (максимальная длина оптимального солютона согласно http://en.wikipedia.org/wiki/Pocket_Cube и странице, упомянутой ниже) и когда она находит решение он печатает его (длиной до 22 символов, отслеживается аргументом функцииm .) Используемый порядок является своего рода словарным порядком, где все маршруты, начинающиеся с U, U2, U ', ищутся до того, как будут найдены любые маршруты, начинающиеся с R или F. Таким образом, он не обязательно сначала находит оптимальное решение.

Когда решение печатается, rделается равным, mчто гарантирует, что впоследствии будут напечатаны только равные или более короткие решения. Размещение r=m-2стоит дополнительно 2 символа, но обеспечивает печать только одного решения каждой найденной длины (вплоть до оптимального). Если вы хотите, чтобы оно ТОЛЬКО показывало оптимальное решение, лучшее найденное решение должно быть сохранено в переменной, а оптимальное решение должно быть напечатано в конце программы (это будет стоить около 15 дополнительных символов).

входные данные считываются в массив c[]с индекса 64 и далее. Это необходимо для использования букв алфавита в подвижной таблице. Символы @через Wиспользуются вместо A через X в вопросе, потому что необходимо начать с четного числа, чтобы сделать тест для решения решений. c['Z']также используется для временного хранения, потому что для выполнения 4-кратного поворота требуется всего 5 назначений. Поскольку первая часть c[]не используется, она доступна для хранения решения (которое заканчивается нулевым байтом, как и все строки Си).

for(i..)проходит последовательность из четырех четвертей лица, указанного n.

Первый for(j..)выполняет фактическую замену в соответствии с таблицей t[].

Чтобы проверить, решен ли куб, необходимо проверить только четыре боковые грани. Части URF и DFR можно различить даже при удаленных наклейках U и D, потому что одна часть читает XRF по часовой стрелке, а другая XFR. Если две части взаимозаменяемы так, что U показывает на нижней грани, и наоборот, цвет F будет отображаться на правой грани, и наоборот.

Вторая for(j..)подсчитывает количество несоответствий на четырех боковых гранях. Например, для передней грани сравниваются G & O, H & P и G & H (дважды). Если e== 0, куб решается. Если e<9 или e<13, может быть возможно решить куб за следующий ход или 2 хода соответственно. Иначе определенно невозможно решить куб за это количество ходов. Чтобы сэкономить время, эта эвристика используется для обрезки дерева поиска и предотвращения потери времени на многих ветвях глубины 10 или 11, которые будут безуспешными. Выражается в формуле, это становится e<45-m*2.

Код без правил

char c[99],t[3][26]={"ZGONFZCPTEZBHUMZ","ZIQPHZRUGAZJWOCZ","ZACB@ZJHFDZKIGEZ"};
r=20;                                                       //All moves are output as 2 characters. The index of the last move of the longest solution (11 moves) shall be 20.

f(int m,int n){                                             //perform a cycle through four 1/4 turns of the face specified in n. The index of the move reported in the solution is m.
  int e,i,j;                                                //e is for counting mismatches. i loops through the four 1/4 turns. j performs other functions.
  for(i=4;i--;){

    for(j=15;j--;)c[t[n][j+1]]=c[t[n][j]];                  //A 1/4 turn is performed as three 4-sticker rotations of the type z=a;a=b;b=c;c=d;d=z using the data in the movetable t[][]

    c[m]="FRU"[n],c[m+1]="4'2 "[i],c[m+2]=0;                //Write to the output in c[] the face to be turned and the number of 1/4 turns. Terminate with a zero byte to overwrite any longer solution that may have been found before. 

    for(e=0,j=68;j<76;j++)e+=(c[j]!=c[j+8])+(c[j]!=c[j^1]); //Compare each sticker of the top row of the side faces (64+4 through 64+11) with the stickers below and beside it. Count the number of mismatches.

    i && e && e<45-m*2 & m<r?                               //if the number of 1/4turns is not 4 AND the cube is not solved AND the heuristic (as described in the text) is good AND a shorter solution has not already been found,
      f(m+2,(n+1)%3), f(m+2,(n+2)%3):                       //deepen the search to another faceturn of the other two faces. 
      e||(puts(c),r=m);                                     //otherwise, if a solution has been found, print the solution and reduce the value of r to the new max solution length.
  } 
}

main(){
  scanf("%s",c+64);                                         //scan in the current cube state to c[] at index 64.
  f(0,2),f(0,1),f(0,0);                                     //call f() three times to search for solutions beginning with U R and F.
}

Производительность

Программа была протестирована с шаблонами с 1 по 13 на http://www.jaapsch.net/puzzles/cube2.htm

Следующие результаты дают время на моей машине, чтобы найти ВСЕ оптимальные решения (для любопытных.) Также для более сложных позиций, время дается для упомянутой выше 2-байтовой модификации, которая находит только одно оптимальное решение. Для этого даются сроки как для поиска первого решения, так и для завершения программы. Указанные решения (которые обычно отличаются от решений, полученных путем обращения генераторов на связанной странице) были проверены с помощью онлайн-симулятора кубов.

U 4 (1 move) horizontal flags (not mirror symmetric)
1 solution 1 sec

U2 (1 move) 4 horizontal flags (mirror symmetric)
1 solution 1 sec

F2 R2 F2 (3 moves) 4 vertical flags  
UUUULRBFRLFBLRBFRLFBDDDD 2 solutions 1 sec

U2 F2 R2 U2 (4 moves) Supertwist; 6 flags
DDUURRBFRRFBLLBFLLFBUUDD 3 solutions 1 sec

U F2 U2 R2 U (5 moves) 4 vertical flags, 2 checkerboards
UDDULBRFRFLBLBRFRFLBUDDU 2 solutions 1 sec

R2 F2 R2 U2 (4 moves) 4 checkerboards
UUUURLFBLRBFLRBFRLFBDDDD 4 solutions 1 sec

R U2 R' F2 R U' R2 U F2 U' (10 moves) Cube in cube
FFFUDDRFRULLLDRRUULBBBDB 18 solutions 26 sec; 1 solution U F2U'R2U R'F2R U2R' 1,13 sec 

R F U' R2 U F' R U F2 R2 (10 moves) Cube in cube 2
DDDUFFLFRBRRLFLLBBRBUUDU 8 solutions 28 sec; 1 solution R F U'R2U F'R U F2R2 12,21 sec 

U R F2 U R F2 R U F' R (10 moves)3-Cycle
UFFULDRFRULBLLFRURBBDBDD 45 solutions 26 sec; 1 solution U R'F U'F'R'F2U R F2 8,14 sec 

U R U' R2 U' R' F' U F2 R F' (11 moves) Column turn
UUUDLLFRFRBBLLFRFRBBDUDD many solutions 29 sec; 1 solution U R U'F U2R F'R'F'U2F' 3,27 sec 

F' U R' F2 U' R F U R2 U R' (11 moves)Corner swap
UUUURLFBLRBFLLFFRRBBDDDD 29 sec 24 solutions; 1 solution R U'F R U'R2U'F'R'U F2 12,28 sec

U F2 U' (3 moves) Zig-zag 
UDUDLLFRFFLBLBRRFRBBUUDD 1 solution 1 sec 

U' F2 U2 R2 U' F2 U2 R2 U' (9 moves) 2 Checkerboards, 4 L
DUUDLLFBRRBFLRFFRLBBUDDU 8 solutions 13 sec; 1 solution U F2U2R2U R2U2F2U' 1,5 sec