Введение

При создании проекта электроники схема может потребовать резистор необычного значения (скажем, 510 Ом). Вы проверяете свою корзину для запчастей и обнаруживаете, что у вас нет резисторов на 510 Ом. Но у вас есть много общих значений выше и ниже этого значения. Комбинируя резисторы параллельно и последовательно, вы должны быть в состоянии достаточно хорошо аппроксимировать резистор 510 Ом.

задача

Вы должны написать функцию или программу, которая принимает список значений резисторов (резисторы, которые вы используете) и целевое значение (которое вы стремитесь приблизить). Программа должна учитывать:

• Индивидуальные резисторы
• Два резистора в серии
• Два резистора параллельно

Программа должна вычислить все возможные комбинации 1 и 2 резисторов из списка запасов (включая две копии одного и того же значения резистора), вычислить их серии и параллельное сопротивление, а затем отсортировать конфигурации в соответствии с тем, насколько они приближаются к целевому значению.

Выходным форматом должна быть одна конфигурация на строку с +обозначением серии и |параллелью, а также некоторого пробела или знака = перед чистым сопротивлением.

Формулы

• Сопротивление одного резистора R1
• Сопротивление двух последовательных резисторов равно R1 + R2
• Чистое сопротивление двух резисторов параллельно 1 / (1/R1 + 1/R2)
• Расстояние между аппроксимированным значением сопротивления и целевым значением может быть вычислено как псевдо-логарифмическим расстояние, а не линейным расстояния: dist = abs(Rapprox / Rtarget - 1). Например, 200 ближе к 350, чем к 100.
• Лучшим показателем расстояния является истинное логарифмическое расстояние dist = abs(log(Rapprox/Rtarget)), но, поскольку оно не было указано в исходном вопросе, вы можете использовать любое измерение.

счет

Оценка измеряется в символах кода, согласно обычным правилам игры в гольф. Самый низкий балл побеждает.

пример

У нас есть следующие резисторы на складе, [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700]и мы хотим нацелиться на 510ом. Программа должна вывести 143 конфигурации, примерно так, как показано (вы можете изменить формат, но убедитесь, что значение легко определить):

680 | 2200     519.444
1000 | 1000    500.
150 + 330      480.
220 + 330      550.
470            470
680 | 1500     467.89
680 | 3300     563.819
100 + 470      570.
220 + 220      440.
100 + 330      430.
470 | 4700     427.273
680 | 4700     594.052
1000 | 1500    600.
470 | 3300     411.406
680 | 1000     404.762
150 + 470      620.
...
many more rows
...
2200 + 4700    6900.
3300 + 4700    8000.
4700 + 4700    9400.

В этом примере наилучшее приближение в 510 Ом дается параллельными резисторами 680 и 2200 Ом.

Лучшее на каждом языке (1 июня 2014 г.):

1. J - 70 символов
2. APL - 102 символа
3. Mathematica - 122 символа
4. Рубин - 154 символа
5. Javascript - 156 символов
6. Юлия - 163 символа
7. Perl - 185 символов
8. Python - 270 знаков

J - 86 71 70 символов

((]/:[|@<:@%~2{::"1])(;a:,<)"0,[:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@;@((<@,.{:)\))

Я не собираюсь объяснять каждую мелочь, потому что большая часть кода тратится на синхронизацию результатов различных функций, но вот суть игры в гольф:

• ;@((<@,.{:)\) создает все возможные пары резисторов, которые должны быть подключены параллельно или последовательно.

• [:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@ затем соединяет их параллельно и последовательно, составляя большой список возможных соединений.

• (;a:,<)"0, добавляет возможность использования только одного резистора в качестве приблизительного.

• (]/:[|@<:@%~2{::"1])сортирует список комбинаций резисторов по псевдологическому расстоянию ( |@<:@%) между целью и результирующим сопротивлением от каждой комбинации.

И вот как это использовать:

   rouv =: ((]/:[|@<:@%~2{::"1])(;a:,<)"0,[:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@;@((<@,.{:)\))
   # 510 rouv 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700      NB. how many?
143
   10 {. 510 rouv 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700  NB. view first 10
+---------+-+-------+
|680 2200 |||519.444|
+---------+-+-------+
|1000 1000|||500    |
+---------+-+-------+
|150 330  |+|480    |
+---------+-+-------+
|220 330  |+|550    |
+---------+-+-------+
|470      | |470    |
+---------+-+-------+
|680 1500 |||467.89 |
+---------+-+-------+
|680 3300 |||563.819|
+---------+-+-------+
|100 470  |+|570    |
+---------+-+-------+
|220 220  |+|440    |
+---------+-+-------+
|100 330  |+|430    |
+---------+-+-------+

Вам не нужно просматривать только первые 10, как я делал выше, но это функция, и J REPL усекает очень большие возвращаемые значения, а полный вывод для этого примера имеет 287 строк. Вы можете заставить все это перейти в STDOUT с помощью чего-то похожего tmoutput toCRLF , LF ,.~ ": blah rouv blahна Windows - сбросить toCRLFна Linux - но rouvэто функция, и внутри все строки существуют.

Заметка:

Вопрос, похоже, был изменен прямо у нас под носом, и теперь логарифмическое расстояние определяется как abs(log(Rapprox/Rtarget))вместо abs(Rapprox/Rtarget-1). Чтобы исправить это в моем гольфе, мы можем изменить |@<:@%к |@^.@%: <:это Decrement в то время как ^.это логарифм.

Mathematica, 151 122 символов

Ожидается сохранение целевого сопротивления rи список доступных резисторов l.

SortBy[Join[{#,#}&/@l,Join@@(#@@@Union[Sort/@N@l~Tuples~{2}]&/@{{"+",##,#+#2}&,{"|",##,#*#2/(#+#2)}&})],Abs[#[[-1]]/r-1]&]

Меньше гольфа:

SortBy[Join[{#, #} & /@ l,
  Join @@ (# @@@ 
       Union[Sort /@ N@l~Tuples~{2}] & /@ {{"+", ##, # + #2} &, {"|", ##, 
        #*#2/(# + #2)} &})], Abs[#[[-1]]/r - 1] &]

Выходной формат отличается от предложенного, но конфигурации легко определить. Вывод представляет собой список конфигураций. Каждая конфигурация имеет одну из следующих форм:

{R1, Total}
{"+", R1, R2, Total}
{"|", R1, R2, Total}

Итак, первые три элемента вывода читаются

{{"|", 680., 2200., 519.444}, {"|", 1000., 1000., 500.}, {"+", 150., 330., 480.}, ...}

Если у вас все в порядке с рациональными числами, я мог бы уберечь два символа от пропуска N@. То есть первый элемент (например) будет возвращен как 4675/9вместо 519.444.

APL (102)

{V←{⊃¨⍺{⍺,⍺⍺,⍵,'=',⍺⍵⍵⍵}⍺⍺/¨Z/⍨≤/¨Z←,∘.,⍨⍵}⋄K[⍋|¯1+⍺÷⍨0 4↓K←↑('|'{÷+/÷⍺⍵}V⍵),('+'+V⍵),{⍵,'  =',⍵}¨⍵;]}

Это принимает целевое сопротивление в качестве левого аргумента и список доступных резисторов в качестве правого аргумента.

Объяснение:

• V←{... }: Vэто функция, которая:
  • Z/⍨≤/¨Z←,∘.,⍨⍵: находит каждую уникальную комбинацию двух значений в ⍵,
    • Z←,∘.,⍨⍵: объединить каждое значение ⍵с каждым значением в ⍵, сохранить в Z,
    • Z/⍨≤/¨Z: выберите из Zтех комбинаций, где первое значение меньше или равно второму значению
  • ⍺{... }⍺⍺/¨: и затем применяет следующую функцию, связанную с левой функцией ( ⍺⍺) справа и левым аргументом ( ⍺) слева, к каждой паре:
    • ⍺,⍺⍺,⍵,'=',⍺⍵⍵⍵, левый аргумент, за которым следует левый связанный аргумент, за которым следует правый аргумент, за которым =следует правая функция ( ⍵⍵), примененная к обоим аргументам. (Это функция форматирования X [configuration] Y [equals] (X [fn] Y).)
  • ⊃¨: и затем распакуйте каждый элемент.
• {⍵,' =',⍵}¨⍵: для каждого входного элемента ⍵настройте отдельные резисторы. ( ⍵, ничего, ничего =, ⍵).
• ('+'+V⍵): используйте Vфункцию для создания всех последовательных конфигураций (символ есть '+'и функция есть +).
• '|'{÷+/÷⍺⍵}V⍵: использовать Vфункцию для создания всех параллельных конфигураций (символ is '|'и function is {÷+/÷⍺⍵}, обратный сумме обратных аргументов).
• K←↑: превратить это в матрицу и сохранить в K.
• 0 4↓K: удалить 4 первых столбца K, оставив только значения сопротивления.
• |¯1+⍺÷⍨: вычислить расстояние между ⍺каждой конфигурацией.
• K[⍋... ;]: сортировка Kпо расстоянию.

Python 3 - 250 247 270 байт

from itertools import*
import sys
r=sys.argv[1:]
t=int(r.pop())
p=set(map(tuple,map(sorted,product(r,r))))
a=[('+'.join(b),sum(map(int,b)))for b in p]+[('|'.join(b),1/sum(map(lambda n:1/int(n),b)))for b in p]
for s in sorted(a,key=lambda b:abs(float(b[1])/t-1)):print(s)

Запустите так:

python resistors.py 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700 510

(то есть список резисторов, разделенных пробелами, с целевым значением в конце)

Выход:

('2200|680', 519.4444444444445)
('1000|1000', 500.0)
('150+330', 480)
('220+330', 550)
('1500|680', 467.88990825688074)
('3300|680', 563.8190954773869)

[snip]

('2200+4700', 6900)
('3300+4700', 8000)
('4700+4700', 9400)

Я бы сказал, что вывод, скажем, 680|2200и 2200|680отдельно, все еще довольно ясен. Если это неприемлемо, я могу изменить это, но это будет стоить мне байтов.Не было приемлемо Стоит мне байтов. Теперь я сортирую кортежи перед тем, как поместить их в набор, в противном случае решение идентично.

Ruby 2.1, 156 154 байта

s=->(a,z){c={};a.map{|e|a.map{|f|c[e]=e;c[e+f]="#{e}+#{f}";c[1/(1.0/f+1.0/e)]="#{e}|#{f}"}};c.sort_by{|k,|(k/z.to_f-1).abs}.map{|e|puts"#{e[1]}=#{e[0]}"}}

Ungolfed:

s =->(a,z) {
  c={}
  a.map{|e|
    a.map{|f|
      c[e]=e
      c[e+f]="#{e}+#{f}"
      c[1/(1.0/f+1.0/e)]="#{e}|#{f}"
    }
  }
  c.sort_by{|k,|
    (k/z.to_f-1).abs
  }.map{|e|
    puts "#{e[1]}=#{e[0]}"
  }
}

Что оно делает:

• Для каждого значения eв a;
  • Выполняйте итерацию a, вычисляя одиночные, последовательные и параллельные значения как ключи к напечатанным значениям в хэше c;
• Определить расстояние от zкаждого ключа в c; а также,
• Для каждого значения e[1]для каждого ключа e[0]в cраспечатайте e[1]=e[0].

Пример использования:

s[[100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700], 510]

Пример вывода:

2200|680=519.4444444444445
1000|1000=500.0
330+150=480
330+220=550
470=470
1500|680=467.88990825688074
3300|680=563.8190954773869
.
.
.
4700+1500=6200
3300+3300=6600
4700+2200=6900
4700+3300=8000
4700+4700=9400

JavaScript (ECMAScript 6) - 186 символов

f=(R,T)=>(D=x=>Math.abs(x[3]/T-1),r={p:(x,y)=>x*y/(x+y),s:(x,y)=>x+y},[...[[x,0,0,x]for(x of R)],...[[x,y,z,r[z](x,y)]for(x of R)for(y of R)for(z in r)if(x<=y)]].sort((a,b)=>D(a)-D(b)))

Входные данные:

• Массив Rсопротивлений резисторов; а также
• TЦелевое сопротивление.

Выход:

Массив массивов (отсортированный по расстоянию от T), каждый из которых содержит:

• меньшее значение резистора;
• более высокое значение резистора (или 0, если уединенный резистор);
• p, sИли 0 , если резисторы соединены параллельно, последовательно или одиночные; а также
• чистое сопротивление.

Объяснение:

f=(R,T)=>(                               // Create a function f with arguments R & T
  D=x=>Math.abs(x[3]/T-1),               // A function D to calculate relative
                                         // distance from the target value
  r={p:(x,y)=>x*y/(x+y),s:(x,y)=>x+y},   // An object containing the formulae
                                         // to calculate resistance in serial and parallel
  solitary = [[x,0,0,x]for(x of R)],     // Create an array of solitary resistors
  pairs =                                // Use Array Comprehension to create the array of
   [[x,y,z,r[z](x,y)]                    // arrays
      for(x of R)                        // for each resistor value
      for(y of R)                        // for each resistor value (again)
      for(z in r)                        // for both serial & parallel
      if(x<=y)],                         // where the first resistor value is smaller than the second
  [
    ...solitary,                         // Use the spread ... operator to combine
    ...pairs                             // the two arrays
  ]
    .sort((a,b)=>D(a)-D(b))              // Sort the arrays by minimum distance
                                         // and return.
)

Юлия - 179 163 байта

f(t,s)=(\ =repmat;m=endof(s);A=A[v=(A=s\m).>=(B=sort(A))];B=B[v];F=[s,C=A+B,A.*B./C];n=sum(v);print([[s P=[" "]\m P;A [+]\n B;A [|]\n B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))

Это работает так же, как и в старой версии, но аргумент в выражении print был организован несколько иначе, чтобы уменьшить количество необходимых квадратных скобок. Сохраняет 4 байта. Поглощение создания вектора пробелов в аргументе печати экономит лишние 2 байта. Он также перешел от использования «find» для получения соответствующих индексов к использованию логической формы. Сохраняет 6 байтов. Поглощение вычисления вектора индекса в корректировке A сэкономило еще 2 байта. Наконец, замена endof (v) на sum (v) позволила сохранить еще 2 байта. Общая экономия: 16 байт.

Старая версия:

f(t,s)=(\ =repmat;m=endof(s);A=s\m;v=find(A.>=(B=sort(A)));A=A[v];B=B[v];F=[s,C=A+B,A.*B./C];n=endof(v);P=[" "]\m;print([[s,A,A] [P,[+]\n,[|]\n] [P,B,B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))

Внутри функции вот что она делает:

\ =repmat            # Overloads \ operator to save lots of characters
m=endof(s)           # Length of input s ("Stock")
A=s\m                # Equivalent to repmat(s,m) (see first command)
B=sort(A)            # Same as A but sorted - rather than cycling through
                     # the resistors m times, it repeats each one m times
v=find(A.>=B)        # Identify which pairs for A,B have A>=B
A=A[v];B=B[v]        # Remove pairs where A<B (prevents duplicates)
F=[s,C=A+B,A.*B./C]  # Constructs vector containing results for single resistor,
                     # resistors in series, and resistors in parallel
n=endof(v)           # equivalent to n=(m+1)m/2, gets number of relevant pairs
P=[" "]\m            # Construct array of blank entries for use in constructing output
print([[s,A,A] [P,[+]\n,[|]\n] [P,B,B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))
# The following are the components of the argument in the print statement:
[s,A,A]              # Set of resistor values for resistor 1
[P,[+]\n,[|]\n]      # Operator column, prints either nothing, +, or |
[P,B,B]              # Set of resistor values for resistor 2 (blank for single resistor)
F                    # Contains resulting equivalent resistance
[sortperm(abs(F-t)),:] # Determines permutation for sorting array by distance from Target t
                     # and applies it to array

Пример вывода:

julia> f(170,[100,220,300])
300  |  300  150
100  +  100  200
300  |  220  126.92307692307692
220          220
220  |  220  110
100          100
300  |  100  75
220  |  100  68.75
100  |  100  50
300          300
220  +  100  320
300  +  100  400
220  +  220  440
300  +  220  520
300  +  300  600

Javascript (E6) 156 162 164 186

Последнее редактирование Предполагая, что все значения резисторов> 0, вы можете использовать их для контура

F=(t,s)=>{D=a=>Math.abs(a[1]/t-1);for(i=r=[];a=s[j=i++];r[l]=[a,a])for(;b=s[j--];)l=r.push([a+'+'+b,c=a+b],[a+'|'+b,a*b/c]);return r.sort((a,b)=>D(a)-D(b))}

Использование : F(510, [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700])

Ungolfed

F = (t,s) => 
{
  D = a => Math.abs(a[1]/t-1);
  for (i=r=[]; a=s[j=i++]; r[l]=[a,a])
    for(; b=s[j--];)
      l = r.push([a+'+'+b, c=a+b], [a+'|'+b, a*b/c]);
   return r.sort((a,b) => D(a)-D(b))
}

Javascript, 248 байт

function r(T,L){R=[],O="";for(i in L){R.push([a=L[i],a]);for(j=i;j<L.length;)b=L[j++],s=a+b,R.push([a+"+"+b,s],[a+"|"+b,a*b/s])}R.sort(function(a,b){A=Math.abs;return A(a[1]/T-1)-A(b[1]/T-1)});for(i in R)q=R[i],O+=q[0]+"="+q[1]+"\n";console.log(O)}

Использование : r(510, [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700]);

Выход

670|2200=519.4444444444445
1000|1000=500
150+330=480

(...such rows...)

2200+4700=6900
3300+4700=8000
4700+4700=9400

Perl, 213 199 185 байт

213 байтов:

$t=pop;sub t{abs 1-(split/=/,pop)[1]/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';@i=@ARGV;say for sort{t($a)<=>t($b)}grep s!(..\b(\d+)\b,?\b(\d+)?\b\))=\K(??{$2<$3})!$1!ee&&/\d$/,<{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=>;

199 байт:

$t=pop;sub t{abs 1-(split/=/,pop)[1]/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';@i=@ARGV;say for sort{t($a)<=>t($b)}grep/(..(\d+),?(\d+)?\))/&&$2>=$3&&($_.=eval$1),<{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=>;

185 байт:

$t=pop;sub t{abs 1-$_[0]=~s!.*=!!r/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';$i="{@ARGV}";say for sort{t($a)<=>t$b}grep{my($x,$y)=/\d+/g;$_.='='.eval,$x>=$y}<{S,P}($i,$i) S($i)>

Передайте все доступные резисторы в качестве аргументов. Целевое сопротивление должно быть последним:

$ perl -E 'code' R1 R2 R3 ... Rn target

Как это работает (старый код)

• Определить подпрограммы Sи Pвычислить сумму и параллельные значения двух резисторов.

• Установите $"в «,» для интерполяции @ARGVвнутри globоператора

• <{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=> генерирует декартово все возможности:

  S (100,100), S (100,150), S (100,220), ... P (100,100), P (100,150) ... S (100), S (150) ...

• Объедините s///eeс, grepчтобы оценить эквивалентные сопротивления и отфильтровать нежелательные повторы (в исполнении (??{$2<$3})и/\d$/

• sort по фитнесу, вычисленному в подпрограмме t

Изменения в новом коде

• Избегайте использования s///ee, используйте более короткое регулярное выражение с условной проверкой и evalвнутриgrep

• Заменить повторы "{@i}" with$ i`

• Представьте $x, $yвместо того $2,$3

• Заменить split/=/,popна$_[0]=~s!!!r

• Нет необходимости в трейлинге ;

• eval; эквивалентно eval $_;

• Добавьте =вместе с eval-ed ответ вместо того, чтобы объявить его заранее

Выход:

Pпредставляет резисторы параллельно, Sпредставляет резисторы последовательно.

P(2200,680)=519.444444444444
P(1000,1000)=500
S(330,150)=480
S(330,220)=550
S(470)=470
P(1500,680)=467.889908256881
P(3300,680)=563.819095477387
S(470,100)=570
S(220,220)=440
S(330,100)=430
P(4700,470)=427.272727272727
P(4700,680)=594.052044609665
P(1500,1000)=600
P(3300,470)=411.405835543767
P(1000,680)=404.761904761905
S(470,150)=620
P(2200,470)=387.265917602996
S(220,150)=370
S(330,330)=660
P(1500,470)=357.868020304569
S(680)=680
P(680,680)=340
P(2200,1000)=687.5
S(330)=330
S(470,220)=690
S(220,100)=320
P(1000,470)=319.727891156463
P(4700,330)=308.349900596421
S(150,150)=300
P(3300,330)=300
P(2200,330)=286.95652173913
P(680,470)=277.913043478261
P(1500,330)=270.491803278689
P(1500,1500)=750
P(3300,1000)=767.441860465116
S(150,100)=250
P(1000,330)=248.12030075188
S(680,100)=780
P(470,470)=235
P(680,330)=222.178217821782
S(470,330)=800
S(220)=220
P(4700,220)=210.162601626016
P(3300,220)=206.25
S(100,100)=200
P(2200,220)=200
P(4700,1000)=824.561403508772
P(470,330)=193.875
P(1500,220)=191.860465116279
S(680,150)=830
P(1000,220)=180.327868852459
P(680,220)=166.222222222222
P(330,330)=165
S(150)=150
P(470,220)=149.855072463768
P(4700,150)=145.360824742268
P(3300,150)=143.478260869565
P(2200,150)=140.425531914894
P(1500,150)=136.363636363636
P(330,220)=132
P(1000,150)=130.434782608696
P(2200,1500)=891.891891891892
P(680,150)=122.89156626506
S(680,220)=900
P(470,150)=113.709677419355
P(220,220)=110
P(330,150)=103.125
S(100)=100
P(4700,100)=97.9166666666667
P(3300,100)=97.0588235294118
P(2200,100)=95.6521739130435
P(1500,100)=93.75
P(1000,100)=90.9090909090909
P(220,150)=89.1891891891892
P(680,100)=87.1794871794872
P(470,100)=82.4561403508772
S(470,470)=940
P(330,100)=76.7441860465116
P(150,150)=75
P(220,100)=68.75
P(150,100)=60
P(100,100)=50
S(1000)=1000
S(680,330)=1010
P(3300,1500)=1031.25
S(1000,100)=1100
P(2200,2200)=1100
P(4700,1500)=1137.09677419355
S(680,470)=1150
S(1000,150)=1150
S(1000,220)=1220
P(3300,2200)=1320
S(1000,330)=1330
S(680,680)=1360
S(1000,470)=1470
P(4700,2200)=1498.55072463768
S(1500)=1500
S(1500,100)=1600
S(1500,150)=1650
P(3300,3300)=1650
S(1000,680)=1680
S(1500,220)=1720
S(1500,330)=1830
P(4700,3300)=1938.75
S(1500,470)=1970
S(1000,1000)=2000
S(1500,680)=2180
S(2200)=2200
S(2200,100)=2300
S(2200,150)=2350
P(4700,4700)=2350
S(2200,220)=2420
S(1500,1000)=2500
S(2200,330)=2530
S(2200,470)=2670
S(2200,680)=2880
S(1500,1500)=3000
S(2200,1000)=3200
S(3300)=3300
S(3300,100)=3400
S(3300,150)=3450
S(3300,220)=3520
S(3300,330)=3630
S(2200,1500)=3700
S(3300,470)=3770
S(3300,680)=3980
S(3300,1000)=4300
S(2200,2200)=4400
S(4700)=4700
S(3300,1500)=4800
S(4700,100)=4800
S(4700,150)=4850
S(4700,220)=4920
S(4700,330)=5030
S(4700,470)=5170
S(4700,680)=5380
S(3300,2200)=5500
S(4700,1000)=5700
S(4700,1500)=6200
S(3300,3300)=6600
S(4700,2200)=6900
S(4700,3300)=8000
S(4700,4700)=9400