Распознать рукописные цифры

Ваша задача - прочитать изображение, содержащее рукописную цифру, распознать и распечатать эту цифру.

Входные данные: изображение в градациях серого 28 * 28, представленное в виде последовательности из 784 чисел в формате от 0 до 255, разделенных пробелом. 0 означает белый и 255 означает черный.

Выход: распознанная цифра.

Оценка: я протестирую вашу программу с 1000 изображений из учебного набора базы данных MNIST (преобразованного в форму ASCII). Я уже выбрал изображения (случайным образом), но не буду публиковать список. Тест должен закончиться в течение 1 часа, и будет определено n- количество правильных ответов.
nдолжно быть не менее 200 для вашей программы, чтобы претендовать. Если размер вашего исходного кода равен s, то ваш счет будет рассчитываться как s * (1200 - n) / 1000. Самый низкий балл побеждает.

Правила:

• Ваша программа должна прочитать изображение со стандартного ввода и записать цифру в стандартный вывод
• Нет встроенной функции OCR
• Нет сторонних библиотек
• Нет внешних ресурсов (файлы, программы, веб-сайты)
• Ваша программа должна быть запущена в Linux с использованием свободно доступного программного обеспечения (Wine допускается при необходимости)
• Исходный код должен использовать только символы ASCII
• Пожалуйста, публикуйте свои оценки и уникальный номер версии каждый раз, когда вы изменяете свой ответ

Пример ввода:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 18 18 18 126 136 175 26 166 255 247 127 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 36 94 154 170 253 253 253 253 253 225 172 253 242 195 64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 49 238 253 253 253 253 253 253 253 253 251 93 82 82 56 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 219 253 253 253 253 253 198 182 247 241 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 156 107 253 253 205 11 0 43 154 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 1 154 253 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 139 253 190 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 190 253 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 241 225 160 108 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 81 240 253 253 119 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 186 253 253 150 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 93 252 253 187 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 249 253 249 64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 46 130 183 253 253 207 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 39 148 229 253 253 253 250 182 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 114 221 253 253 253 253 201 78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 66 213 253 253 253 253 198 81 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 171 219 253 253 253 253 195 80 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 55 172 226 253 253 253 253 244 133 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 136 253 253 253 212 135 132 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Кстати, если вы добавите эту строку ко входу:

P2 28 28 255

Вы получите действительный файл изображения в формате pgm с инвертированными / отрицательными цветами.

Вот как это выглядит с правильными цветами:

Пример вывода:

5

Турнирное положение:

No.| Name         | Language   | Alg | Ver | n   | s   |  Score
----------------------------------------------------------------
 1 | Peter Taylor | GolfScript | 6D  | v2  | 567 | 101 |  63.933
 2 | Peter Taylor | GolfScript | 3x3 | v1  | 414 | 207 | 162.702

GolfScript 6D (версия 2: оценка 101 * 0,63 ~ = 64)

Это совсем другой подход к моему более раннему ответу на GolfScript, поэтому более разумно опубликовать его как отдельный ответ на v1, чем редактировать другой ответ и сделать этот v2.

~]:B;569'!EM,R.==|%NL2+^=1'{{32-}%95{base}:^~\^}:&~2/{~B=<}%2^10'#]8Y,;KiZfnnRsDzPsvQ!%4C&..z,g,$m'&=

Ungolfed

~]:B;
[30 183 21 378 31 381 7 461 113 543 15 568]
2/{~B=<}%2base
7060456576664262556515119565486100005262700292623582181233639882 10base
=

объяснение

Грубая проблема - классификация точек в 784-мерном пространстве. Одним из стандартных подходов является уменьшение размеров: определение небольшого подмножества измерений, которые обеспечивают достаточную различающую способность для выполнения классификации. Я оценил каждое измерение и каждый возможный порог, чтобы определить 18 пар (размер, диапазон порога), которые выглядели многообещающими. Затем я выбрал центр каждого диапазона порогов и оценил 6-элементные подмножества из 18 пар. Наконец, я оптимизировал порог для каждого измерения наилучшей 6-D проекции, улучшив его точность с 56,3% до 56,6%.

Поскольку проекция делится на 6 измерений, и для каждого измерения я применяю простой порог, итоговая таблица поиска требует только 64 элемента. Кажется, это не особенно сжимаемо, поэтому основная задача игры в гольф состоит в том, чтобы преобразовать базы обоих таблиц поиска (список измерений и пороговых значений, а также вектор полупространства в цифровую карту) и совместно использовать код преобразования базы.

GolfScript 3x3 (v1: оценка 207 * 0,8 ~ = 166)

~]28/10:?/{zip?/{[]*0-!!}/}%2{base}:^~'"yN(YZ5B 7k{&w,M`f>wMb>}F2A#.{E6T9kNP_s 3Q?V`;Z\'C-z*kA5M@?l=^3ASH/@*@HeI@A<^)YN_bDI^hgD>jI"OUWiGct%7/U($*;h*<"r@xdTz6x~,/M:gT|\\:#cII8[lBr<%0r&y4'{32-}%95^?^2/{))*~}%=

Или в обзоре,

~]28/10:?/{zip?/{[]*0-!!}/}%2{base}:^~'MAGIC STRING'{32-}%95^?^2/{))*~}%=

объяснение

Мой подход на высоком уровне:

1. Порог пикселей: если пиксель выше, t1установите его на 1; в противном случае 0.
2. Сгруппируйте пиксели. Сначала я разбил сетку 28x28 на сетку 4x4 (каждая подсетка 7x7 пикселей); но разбиение его на сетку 3x3 (подрешетки 10x10, 10x8 или 8x8 пикселей) дает значительное сокращение размера таблицы поиска при снижении точности с примерно 56% до примерно 40%.
3. Снова суммируйте пиксели в каждой группе и пороговом значении: если количество установленных пикселей больше, t2тогда оцените группу как 1; иначе как 0.
4. Сделайте поиск таблицы по вектору групповых баллов. (Таблица сжимается с использованием кодирования по длине прогона и стандартного трюка с базовым преобразованием. Большинство вариантов выбора t1и t2оставляют от 50% до 63% таблицы в качестве значений "все равно", которые можно комбинировать с соседними значениями для увеличения длина пробега; средняя длина пробега в моей таблице v1 составляет 3,6).

Оказывается, что настройки t1=t2=0, хотя и не оптимальные, не далеки от лучших значений t1и t2с точки зрения точности; довольно хорошо с точки зрения сжимаемости таблиц; и позволяет мне объединить две операции порога в []*0-!!(сгладить 2D-массив в 1D; удалить 0s; проверить, не пусто ли оно).

Таблица поиска дает наиболее вероятного кандидата для данного вектора групповых баллов. Вполне возможно, что можно улучшить оценку путем определения записей в таблице, которые можно изменить так, чтобы улучшенная сжимаемость таблицы перевешивала сниженную точность.