Сортировка слиянием

В этой задаче вы реализуете функцию слияния сортировки слиянием. В частности, вы должны создать функцию или программу или глагол или аналог, который берет два списка, каждый из которых отсортирован в порядке возрастания, и объединяет их в один список, отсортированный в порядке возрастания. Требования:

- Ваш алгоритм должен занимать асимптотически линейное количество времени в размере ввода. Пожалуйста, прекратите давать O (n ^ 2) решения.

• Вы не можете использовать какие-либо встроенные функции, способные сортировать список, объединять список или что-то в этом роде. Авторское усмотрение.
• Код должен быть в состоянии обрабатывать повторяющиеся элементы.
• Не беспокойтесь о пустых списках.

Примеры:

merge([1],[0,2,3,4])
[0,1,2,3,4]

merge([1,5,10,17,19],[2,5,9,11,13,20])
[1, 2, 5, 5, 9, 10, 11, 13, 17, 19, 20]

Это код-гольф , поэтому победит самый короткий код!

Ребму ( 35 32 символов)

u[iG^aNXa[rvA]apGtkFaM?fA]apGscA

Тестовое задание

>> rebmu/args [u[iG^aNXa[rvA]apGtkFaM?fA]apGscA] [[1 5 10 17 19] [2 5 9 11 13 20]] 
== [1 2 5 5 9 10 11 13 17 19 20]

>> rebmu/args [u[iG^aNXa[rvA]apGtkFaM?fA]apGscA] [[2 5 9 11 13 20] [1 5 10 17 19]] 
== [1 2 5 5 9 10 11 13 17 19 20]

Около

Rebmu - это диалект Rebol, который допускает «скопление» обычного кода в ситуациях, требующих краткости. Без кода код работает примерно так:

u [                     ; until
    i g^ a nx a [       ; if greater? args next args
       rv a             ; reverse args
    ]                   ; (we want the block containing the next value first)

    ap g tk f a         ; append output take first args
    m? f a              ; empty? first args
]                       ; (first block is now empty)

ap g sc a               ; append output second args
                        ; (add the remainder of the second)

Я полагаю, что это удовлетворяет требованию O (n), так как блок до не более чем зациклен столько раз, сколько длина ввода (иreverse только переключает порядок контейнера входных блоков, а не самих блоков). Использование take- это, пожалуй, свобода, но все еще незначительный удар по эффективности.

Ребол ( 83 75 символов)

Просто немного по-другому: в Rebol пути являются более коротким выражением, чем firstили second.aвходной блок, содержащий два блока:

until[if a/2/1 < a/1/1[reverse a]append o:[]take a/1 tail? a/1]append o a/2

Решения ОП:

Haskell 49 44 40

k@(p:r)%l@(q:s)|p>=q=q:k%s|0<1=l%k
a%_=a

Python 131 105 101 99 93

Благодаря @Evpok:

f=lambda u,v:v and(v[-1]<u[-1]and f(v,u)or[b.append(a)for a,b in[(v.pop(),f(u,v))]]and b)or u

Python (79)

from itertools import*
def m(*a):
 while any(a):yield min(compress(a,a)).pop(0)

Python (95, если нам не разрешено возвращать генератор)

from itertools import*
def m(*a):
 r=[]
 while any(a):r+=[min(compress(a,a)).pop(0)]
 return r

Itertools - решение всех мирских проблем.

Бонус: оба из них работают с произвольным числом списков и ДЕЙСТВИТЕЛЬНО беспокоятся о пустых списках (например, они с радостью возьмут 2 пустых списка и вернут пустой список, или возьмут 1 пустой и 1 непустой список, и они возвратят непустой. Еще одна добавленная особенность 2 неубежденных: они также будут работать без аргументов и просто вернут пустой список.)

Ungolfed:

from itertools import *  # Import all items from itertools
def m(*a):               # Define the function m, that takes any number of arguments, 
                         #  and stores those arguments in list a
    r=[]                 # Create an empty list r                         
    while any(a):        # While any element in a returns True as value:
        b=compress(a,a)  # Remove any element from a that isn't True (empty lists)
                         #  The example in the official documentation is this one:
                         #  compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F
        c=min(b)         # Sort the lists by first value, and take the first one of these.
        d=c.pop(0)       # Take the first element from c
        r.append(d)      # Append this first element to r
    return r             # Gives back r

С - 75

Это работает с NULLзавершенными массивами int *, хотя будет одинаково хорошо работать для указателей на другие типы, заменяя соответствующую функцию сравнения **b < **a(например, strcmp(*b, *a) < 0).

void m(int**a,int**b,int**c){while(*a||*b)*c++=!*a||*b&&**b<**a?*b++:*a++;}

Ungolfed:

void merge(int **a, int **b, int **c)
{
    while(*a || *b)
        *c++ = !*a || *b && **b < **a
            ? *b++
            : *a++;
}

Golfscript, 29 27 30 29 26 байтов

~{.0=@.0=@<{}{\}if(@@.}do;~]p

или

~{.0=@.0=@>{\}*(@@.}do;~]p

Как это устроено

Команда

golfscript merge.gs <<< '[2 3] [1 4]'

будет обработан следующим образом:

~            # Interpret the input string.
             #
             # STACK: [2 3] [1 4]
{            #
    .@=0.@=0 # Duplicate the two topmost arrays of the stack and extract their first 
             # elements. This reverses the original order of the first copy.
             #
             # STACK: [1 4] [2 3] 2 1
             #
    >        # Check if the respective first elements of the arrays are ordered.
             #
             # STACK: [1 4] [2 3] 1
             #
    {\}*     # If they are not, swap the arrays. This brings the array with the smallest
             # element to the top of the stack.
             #
             # STACK: [2 3] [1 4]
             #
    (@@      # Shift the first element of the array on top of the stack and rotate it
             # behind the arrays.
             #
             # STACK: 1 [2 3] [4]
             #
    .        # Duplicate the topmost array.
             #
             # STACK: 1 [2 3] [4] [4]
             #
}do          # Repeat this process if the array is non-empty.
             #
             # STACK: 1 [2 3] [4] -> 1 2 [4] [3] -> 1 2 3 [4] []
             #
;~           # Delete the empty array from the stack and dump the non-empty array.
             #
             # STACK: 1 2 3 4
             #
]p           # Combine all elements on the stack into a single array, the to a string and
             # print.

Выход:

[1 2 3 4]

J - 42 33

Модифицированная версия отсюда + комментарий @algorithmshark

k=:(m}.),~0{]
m=:k~`k@.(>&{.) ::,

kдобавляет заголовок правого массива к объединенным хвостам обоих массивов. k~то же самое, но с перевернутыми массивами. (>&{.)сравнивает головы. Код выдаст ошибку, если один из массивов пуст, в этом случае мы возвращаем только их конкатенацию ,.

JavaScript (ES6), 69 79 байт

f=(a,b,c=[])=>(x=a[0]<b[0]?a:b).length?f(a,b,c.concat(x.shift())):c.concat(a,b)

Как это устроено

f = (a, b, c = []) =>          // `f' is a function that takes arguments `a', `b' and `c' -
                               // `c' defaults to `[]' - which returns the following
                               // expression:
                               //
 (x = a[0] < b[0] ? a : b)     // Store the array among `a' and `b' with the smaller first 
                               // element in `x'.
                               //
 .length ?                     // If it's non-empty,
                               //
  f(a, b, c.concat(x.shift())) // append the first element of array `x' to array `c' and run
                               // `f' again;
                               //
  : c.concat(a,b)              // otherwise, append the arrays `a' and `b' to `c'.
                               //
)

Питон (63) (69) (71)

def m(a,b):
 if a[0]>b[0]:a,b=b,a
 return[a.pop(0)]+(m(a,b)if a else b)

Я написал это до того, как увидел комментарии OP о времени выполнения других ответов, так что это еще одно решение, которое в алгоритме использует O (n), но не его реализацию.

Haskell, 35 байт

a#b@(c:d)|a<[c]=b#a|0<1=c:a#d
a#_=a

Haskell, 30 байт (не конкурирует)

Эта неконкурентная версия гарантирует только линейное время выполнения, если aи bимеют непересекающиеся элементы; в противном случае он по-прежнему работает правильно, но может использовать квадратичное время.

a#b|a<b=b#a|c:d<-b=c:a#d
a#_=a

PHP 91 98 91 байт

edit # 1: Пусто $bтребует дополнительного условия в фигурных скобках (+7).
редактирование # 2: незначительные игры в гольф
редактирование # 3: добавлена ​​вторая версия

довольно прямо. Самая приятная часть - это троица внутри array_shift
(которая терпит неудачу, если вы попробуете это без фигурных)

function m($a,$b){for($c=[];$a|$b;)$c[]=array_shift(${$a&(!$b|$a[0]<$b[0])?a:b});return$c;}

или

function m($a,$b){for($c=[];$a|$b;)$c[]=array_shift(${$a?!$b|$a[0]<$b[0]?a:b:b});return$c;}

ungolfed

function m($a,$b)
{
    $c=[];
    while($a||$b)
    {
        $c[] = array_shift(${
            $a&&(!$b||$a[0]<$b[0])
                ?a
                :b
        });
#       echo '<br>', outA($a), ' / ', outA($b) , ' -> ', outA($c);
    }
    return $c;
}

тестовое задание

$cases = array (
    [1],[0,2,3,4], [0,1,2,3,4],
    [1,5,10,17,19],[2,5,9,11,13,20], [1, 2, 5, 5, 9, 10, 11, 13, 17, 19, 20],
    [1,2,3],[], [1,2,3],
    [],[4,5,6], [4,5,6],
);
function outA($a) { return '['. implode(',',$a). ']'; }
echo '<table border=1><tr><th>A</th><th>B</th><th>expected</th><th>actual result</th></tr>';
while ($cases)
{
    $a = array_shift($cases);
    $b = array_shift($cases);
#   echo '<hr>', outA($a), ' / ', outA($b) , ' -> ', outA($c);
    $expect = array_shift($cases);
    $result=m($a,$b);
    echo '<tr><td>',outA($a),'</td><td>',outA($b),'</td><td>', outA($expect), '</td><td>', outA($result),'</td></tr>';
}
echo '</table>';

Go, 124 символа

func m(a,b[]int)(r[]int){for len(a)>0{if len(b)==0||a[0]>b[0]{a,b=b,a}else{r=append(r,a[0]);a=a[1:]}};return append(r,b...)}

JavaScript - 133

function m(a,b){c=[];for(i=j=0;i<a.length&j<b.length;)c.push(a[i]<b[j]?a[i++]:b[j++]);return c.concat(a.slice(i)).concat(b.slice(j))}

Такой же подход, как и у ОП.

perl, 87 символов / perl 5.14, 78 + 1 = 79 символов

Эта реализация забивает ссылки на входные массивы. Кроме этого, это довольно просто: хотя в обоих массивах есть что-то, сдвиньте нижнюю из двух. Затем верните объединенный бит, объединенный с любыми оставшимися битами (останется только один из @ $ x или @ $ y). Прямолинейный perl5, 87 символов:

sub M{($x,$y,@o)=@_;push@o,$$x[0]>$$y[0]?shift@$y:shift@$x while@$x&&@$y;@o,@$x,@$y}

Использование perl 5.14.0 и его новомодного сдвига массива: 78 символов + 1 штраф = 79 символов:

sub M{($x,$y,@o)=@_;push@o,shift($$x[0]>$$y[0]?$y:$x)while@$x&&@$y;@o,@$x,@$y}

Ява: 144

Это довольно просто. Функция, которая берет два массива и возвращает один, объединенную версию, в гольф и без оболочки компиляции:

int[]m(int[]a,int[]b){int A=a.length,B=b.length,i,j;int[]c=new int[A+B];for(i=j=0;i+j<A+B;c[i+j]=j==B||i<A&&a[i]<b[j]?a[i++]:b[j++]);return c;}

Ungolfed (с компилируемой и запускаемой оболочкой):

class M{
    public static void main(String[]args){
        int[]a=new int[args[0].split(",").length];
        int i=0;
        for(String arg:args[0].split(","))
            a[i++]=Integer.valueOf(arg);
        int[]b=new int[args[1].split(",").length];
        int j=0;
        for(String arg:args[1].split(","))
            b[j++]=Integer.valueOf(arg);
        int[]c=(new M()).m(a,b);
        for(int d:c)
            System.out.printf(" %d",d);
        System.out.println();
    }
    int[]m(int[]a,int[]b){
        int A=a.length,B=b.length,i,j;
        int[]c=new int[A+B];
        for(i=j=0;i+j<A+B;c[i+j]=j==B||i<A&&a[i]<b[j]?a[i++]:b[j++]);
        return c;
    }
}

Пример исполнения:

$ javac M.java
$ java M 10,11,12 0,1,2,20,30
 0 1 2 10 11 12 20 30
$ java M 10,11,12,25,26 0,1,2,20,30
 0 1 2 10 11 12 20 25 26 30

Любые советы по сокращению будут оценены.

Скала, 97 байт

Рекурсивное решение с O (n). Чтобы сократить код, иногда операция выполняется путем переключения 2 взаимозаменяемых параметров, то есть f (a, b) вызывает f (b, a).

type L=List[Int];def f(a:L,b:L):L=if(a==Nil)b else if(a(0)<=b(0))a(0)::f(a.drop(1),b) else f(b,a)

Ungolfed:

type L=List[Int]

def f(a:L, b:L) : L =
  if (a == Nil)
    b 
  else 
    if (a(0) <= b(0))
      a(0) :: f(a.drop(1), b) 
    else
      f(b,a)

APL (32)

{⍺⍵∊⍨⊂⍬:⍺,⍵⋄g[⍋g←⊃¨⍺⍵],⊃∇/1↓¨⍺⍵}

Объяснение:

{⍺⍵∊⍨⊂⍬                               if one or both of the arrays are empty
        :⍺,⍵                           then return the concatenation of the arrays
             ⋄g[⍋g←⊃¨⍺⍵]              otherwise return the sorted first elements of both arrays
                          ,⊃∇/        followed by the result of running the function with
                               1↓¨⍺⍵}  both arrays minus their first element

LISP, 117 байт

Алгоритм заканчивается n + 1итерациями, где nдлина самого короткого списка на входе.

(defun o(a b)(let((c(car a))(d(car b)))(if(null a)b(if(null b)a(if(< c d)(cons c(o(cdr a)b))(cons d(o a(cdr b))))))))

ПИГ (50)

def m(*a):
 while An(a):yield Mn(ItCo(a,a)).pop(0)

PYG (снова 64, если генераторы не разрешены.):

def m(*a):
 r=[]
 while An(a):r+=[(Mn(ItCo(a,a)).pop(0)]
 return r

Адаптация моего ответа на Python .

Python - 69 байт

def m(A,B):
    C=[]
    while A and B:C+=[[A,B][A>B].pop(0)]
    return C+A+B

Если бы порядок ввода и вывода был убывающим, это можно было бы сократить до 61 байта :

def m(A,B):
    C=[]
    while A+B:C+=[[A,B][A<B].pop(0)]
    return C

И далее до 45 байтов, если разрешены генераторы:

def m(A,B):
    while A+B:yield[A,B][A<B].pop(0)

Perl 6: 53 персонажа

sub M(\a,\b){{shift a[0]>b[0]??b!!a}...{a^b},a[],b[]}

Переход от какой из aили bимеет меньшее значение, до тех пор , aисключающее ИЛИ b( a^b) не верно. Затем верните все, что осталось, сглаживая ( []) массивы в списке (a[],b[] ).

Предполагая, что сдвиг от начала массива равен O (n), наихудший случай - два сравнения и один сдвиг на элемент, поэтому алгоритм - O (n).

JavaScript (ES5) 90 86 90 байт

function f(a,b){for(o=[];(x=a[0]<b[0]?a:b).length;)o.push(x.shift());return o.concat(a,b)}

edit: (90 -> 86) Переместил троичный в условие цикла. Идея украдена у Дениса.

edit: (86 -> 90) Удалено приведение Array к String, поскольку оно нарушает требование O (n) .

Mathematica, 137 135

m[a_,b_]:=(l=a;Do[Do[If[b[[f]]<=l[[s]],(l=Insert[l,b[[f]],s];Break[]),If[s==Length@l,l=l~Append~b[[f]]]],{s,Length@l}],{f,Length@b}];l)

Входные данные:

m[{2,2,4,6,7,11},{1,2,3,3,3,3,7}]

Выход:

{1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 11}

Ungolfed:

mergeList[a_, b_] := (
    list = a;
    Do[
        Do[(
            If[
                b[[f]] <= list[[s]],
                (list = Insert[list, b[[f]], s]; Break[]),
                If[
                    s == Length@list,
                    list = list~Append~b[[f]]
                ]
        ]),
        {s, Length@list}
    ],
    {f, Length@b}
    ];
    list
)

Возможно, может быть лучше.

R, 80

То же решение, что и в Scala и других языках. Я не уверен, что x [-1] - это O (1).

f=function(a,b)if(length(a)){if(a[1]<=b[1])c(a[1],f(a[-1],b))else f(b,a)}else b

Mathematica, 104 байта

Reap[{m,n}=Length/@{##};i=k=1;Do[If[k>n||TrueQ[#[[i]]<#2[[k]]],Sow@#[[i++]],Sow@#2[[k++]]],n+m]][[2,1]]&

Анонимная функция хранит длину двух входных списков в переменных, mа nзатем каждую итерациюDo цикла Sows элемент одного из списков, увеличивающий счетчик для этого списка ( iдля первого, kдля второго) на единицу. Если один из счетчиков превышает длину списка, Ifоператор всегда будет Sowэлементом из другого списка. После n+mопераций все элементы позаботились.Reapили скорее часть[[2,1]] его вывода представляет собой список элементов в том порядке, в котором они былиSow n.

Я не уверен во внутренних функциях (доступ к части списка - O(1)операция или нет), но время выглядело достаточно линейно на моей машине по отношению к длине списка ввода.