Создать самую короткую программу , чтобы проверить , кто выиграл в п ^й Tic Tac Toe игры.

Ваша программа должна работать, когда n(ширина) иd (номер измерения) находятся в следующих диапазонах:

n∈[3,6]∩ℕ  ie a number from this list: 3,4,5,6
d∈[2,5]∩ℕ  ie a number from this list: 2,3,4,5

n = 3; d = 2(3 ² т.е. 3 на 3):

[][][]
[][][]
[][][]

n = 3; d = 3(3 ³ т.е. 3 на 3 на 3):

[][][]
[][][]
[][][]

[][][]
[][][]
[][][]

[][][]
[][][]
[][][]

n = 6; d = 2(6 ² т.е. 6 на 6):

[][][][][][]
[][][][][][]
[][][][][][]
[][][][][][]
[][][][][][]
[][][][][][]

И так далее.

выигрыш (если вы играли достаточно многомерных крестики-нолики, это то же самое.)

Чтобы победа была, у одного игрока должны быть все смежные квадраты вдоль линии. То есть этот игрок должен иметьn ходы на линии, чтобы быть победителем.

Рядом:

• каждая плитка - это точка; например (0,0,0,0,0) является точкой вd=5
• соседние плитки - это плитки, так что они обе являются точками на одном и том же d-кубе. Другими словами, расстояние Чебышева между плитками равно 1.
• другими словами, если точка pсмежна с точкой q, то каждая координата в ps соответствующей координате qотличается от нее не более чем на единицу. Кроме того, хотя бы пара координат отличается ровно на одну.

линии:

• Линии определяются векторами и плиткой. Линия - это каждая ячейка, пораженная уравнением:p0 + t<some vector with the same number of coordinates as p0>

вход :

Вход будет в STDIN. Первая строка ввода будет двумя числами, nи dв видеn,d .

После этого будет строка, состоящая из координат, определяющих ходы, которые были сделаны. Координаты будут перечислены в следующем виде: 1,1;2,2;3,3. Верхний левый угол - это начало координат (0,0 для 2D). В общем случае этот список будет аналогичен тому, 1,2,...,1,4;4,0,...,6,0;...где первое число представляет левый-правый, второй-вверх-вниз, с третьего по третье измерение и т. Д. Обратите внимание, что первая координата - это Xпервый поворот, второй Это Oпервый поворот, ....

За вводом последует новая строка.

Выход :

Выход будет на STDOUT. Просто укажите, кто выиграл, если кто-то выиграл или это ничья. Если это не ничья и не победа, ничего не выводите.

Кроме того, укажите, есть ли столкновение ходов, то есть если в одном и том же месте есть как минимум два хода.

Если до завершения ввода была победа / ничья, ваша программа может делать все, что захочет.

Тестовые случаи (кто-нибудь хочет предложить больше?):

Входные данные:

4,3
0,0,0;1,1,1;1,0,1;2,0,2;0,0,1;2,0,0;2,0,1;3,0,2;3,0,1

Пример вывода:

X wins

Другой возможный вывод (требует объяснения):

1

Python, 745 578 символов

import sys
x=[]
o=[]
t=1
b=","
k=map
def m(c):
 m=x if t else o
 c=k(int,c.split(b))
 if c in o+x:
  print b
  sys.exit()
 m.append(c)
 r=0
 for p in m:
  r=w(p,m)
 return r
def w(p,m):
 for q in m:
  d=max(k(lambda x,y:abs(x-y),p,q))
  if d==u:
   if e(p,q,m):
    return 1
 return 0
def e(p,q,m):
 v=k(lambda p,q:(p-q)/u,q,p)
 l=p
 for i in range(1,n):
  y=k(lambda j,h:j+h,l,v)
  if y not in m:
   return 0
  l=y
 if not l==q:
  return 0
 return 1
q=sys.stdin.readline
d=q()
v=q()
z=d.split(b)
(n,d)=k(int,z)
a=v.split(";")
u=n-1
for c in a:
 r=m(c)
 if r:
  print t
 t=not t

Я сделал некоторые изменения и сократил их немного. Обратите внимание, что возврат True означает, что x выиграл, False означает, что y выиграл, и означает, что был сделан неверный ход.

Не ответ - Java

Мне было любопытно посмотреть, сколько было способов выиграть для данного n, d, поэтому я написал этот код, чтобы перечислить их все.

import java.util.*;

public class MultiDTTT {
    static Set<Win> wins = new HashSet<Win>();
    static final int d = 3;
    static final int n = 3;
    static final char maxChar = (char)(n-1) + '0'; 

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String pad = "";
        for(int i=0; i<d; i++) pad = pad + "0";
        for(int i=0; i<Math.pow(n,d); i++) {
            String s = Integer.toString(i,n);
            s = pad.substring(s.length()) + s;
            buildWin(s,"",0);
        } 
        System.out.println(wins.size());
        for(Win w : wins) System.out.println(w.toString());
    }

    static void buildWin(String s, String p,int i) {
        if(i<d) {
            if(s.charAt(i) == '0') {
                buildWin(s,p+"u",i+1);
                buildWin(s,p+"s",i+1);
            }
            else if(s.charAt(i) == maxChar) {
                buildWin(s,p+"d",i+1);
                buildWin(s,p+"s",i+1);
            }
            else {
                buildWin(s,p+"s",i+1);
            }
        }
        else {
            if(p.contains("u") || p.contains("d")) wins.add(new Win(s,p));
        }
    }

    static class Win {
        String start;
        String pattern;
        Set<String> list = new HashSet<String>();

        Win(String s, String p) {
            start = s;
            pattern = p;
            char[] sc = s.toCharArray();
            for(int i=0; i<n; i++) {
                list.add(new String(sc));
                for(int j=0; j<d; j++) {
                    switch (p.charAt(j)) {
                        case 'u':
                            sc[j]++;
                            break;
                        case 'd':
                            sc[j]--;
                            break;
                        case 's':
                            break;
                    }
                }
            }
        }

        public String toString() {
            String s = ""; //start + ", " + pattern + "\n    ";
            for(String ss : list) s = s + ss + " ";
            return s;
        }

        public boolean equals(Object x) {
            return (x instanceof Win) && this.list.equals(((Win)x).list);
        }
        public int hashCode(){
            return list.hashCode();
        }
    }
}

Я проверил это вручную на n, d = 2..3,2..3, и он, кажется, работает… после этого число возможных способов выиграть быстро растет, как показано ниже:

n       1       2       3       4       5       6
d                           
1       1       1       1       1       1       1
2       1       6       8       10      12      14
3       1       28      49      76      109     148
4       1       120     272     520     888     1400
5       1       496     1441    3376    6841    12496
6       1       2016    7448    21280   51012   107744

Сгенерировав все выигрышные наборы, я мог бы расширить программу, чтобы сравнить данные с выигрышными сетами, но, конечно, этот метод никогда не выиграл бы в гольфе. Так что я был рад остановиться здесь - за исключением того, что выглядело так, как будто я мог найти решение в закрытой форме для количества способов выиграть в зависимости от n и d… Это Количество способов выиграть = 0,5 ((n + 2) ^ d - n ^ d).

C ++ 794 849 символов

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#define _ return
#define Y int
#define Z(a) cout<<#a
#define W(a,b,c) for(a=c;a++<b;)
using namespace std;Y n,d,A[5],P[6],T=1,x[7776]={},i,j,k,a,z,p=pow(n,d);char c;bool B;string s;Y K(){a=P[j];W(k,i,0)a/=n;_ a%n;}Y M(){j=0;z=K();W(j,n,1){if(K()!=z){_ 1;}}_ 0;}Y N(){W(j,n,0)if(K()!=n-1-j)_ 1;_ 0;}Y O(){W(j,n,0)if(K()!=j)_ 1;_ 0;}Y S(){z=0;W(i,d,0){z*=n;z+=A[i];}_ z;}Y C(){a=z=0;W(i,p,0){if(s[i]-'0'){P[z]=i;++z;if(a){if(x[i]!=a)_ 0;}else a=x[i];}}_ a;}Y L(){W(i,d,0)if(M()*N()*O())_ 0;_ 1;}Y main(){cin>>n>>c>>d;while(1){W(i,d,0)B=cin>>A[i]>>c;if(x[S()]){Z(!);_ 0;}x[S()]=T;T*=-1;if(!B)break;}W(i,p,0)i<n?s+="1":s+="0";do if(C()&&L()){C()==1?Z(X):Z(O);_ 0;}while(prev_permutation(s.begin(),s.end()));_ 0;}

Вывод: «X» (X побед), «O» (O побед) или «!» (незаконная попытка переезда).

Это просто отображает точки в линейный массив и проверяет все возможные подмножества размера n, сначала на постоянство в X или O, а затем на наличие в линии. Чтобы проверить нахождение в линии, координаты точек в каждом подмножестве проверяются по одному; каждый из них должен либо увеличиваться от 0 до n-1, уменьшаться от n-1 до 0, либо быть постоянным. Точки естественным образом упорядочены в линейном массиве, поэтому имеет смысл называть координаты, увеличивающиеся или уменьшающиеся для данного набора точек.

Спасибо Говарду за указание на серьезную ошибку в первой версии.

В знак солидарности с Quincunx я должен отметить, что в случае победы C ++ победа будет пародией