Соревнование

Вы должны рассчитать пи в кратчайшую длину вы можете. Приглашаем присоединиться к любому языку, и вы можете использовать любую формулу для расчета числа пи. Должно быть в состоянии вычислить число Пи как минимум до 5 десятичных знаков. Короче, будет измеряться в символах. Конкурс длится 48 часов. Начать.

^{Примечание : этот аналогичный вопрос гласит, что PI должен быть рассчитан с использованием серии 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...). Этот вопрос не имеет этого ограничения, и на самом деле многие ответы здесь (в том числе наиболее вероятные, чтобы выиграть) были бы неверными в этом другом вопросе. Итак, это не дубликат.}

Python3, 7

Работает в интерактивной оболочке

355/113

Вывод: с 3.1415929203539825точностью до 6 знаков после запятой

И, наконец, у меня есть решение, которое превосходит APL!

Да, и, если вам интересно, это соотношение называется 密 率 (буквально «точное соотношение») и предложено китайским математиком Цу Чончжи (429-500 гг. Н.э.). Соответствующую статью в Википедии можно найти здесь . Цу также дал соотношение 22/7 как «грубое соотношение», и он, как известно, был первым математиком, предложившим 3.1415926 <= pi <= 3.1415927

PHP - 132 127 125 124 байта

Базовое моделирование Монте-Карло. Каждые 10 миллионов итераций выводится текущий статус:

for($i=1,$j=$k=0;;$i++){$x=mt_rand(0,1e7)/1e7;$y=mt_rand(0,1e7)/1e7;$j+=$x*$x+$y*$y<=1;$k++;if(!($i%1e7))echo 4*$j/$k."\n";}

Спасибо cloudfeet и zamnuts за предложения!

Образец вывода:

$ php pi.php
3.1410564
3.1414008
3.1413388
3.1412641
3.14132568
3.1413496666667
3.1414522857143
3.1414817
3.1415271111111
3.14155092
...
3.1415901754386
3.1415890482759
3.1415925423731

J 6

{:*._1

Пояснение: *.дает длину и угол комплексного числа. Угол -1 равен пи. {:берет хвост списка [длина, угол]

Только для медленно сходящихся фетишистов серии, для 21 байта, серии Лейбница:

      +/(4*_1&^%>:@+:)i.1e6
 3.14159

Perl, 42 байта

map{$a+=(-1)**$_/(2*$_+1)}0..9x6;print$a*4

Он вычисляет π по формуле Лейбница :

999999 используется как наибольшее n, чтобы получить точность пяти десятичных цифр.

Результат: 3.14159165358977

Пит, много кодов

Не мой ответ, но это лучшее решение, которое я видел для этой проблемы:

Насколько я понимаю, это складывает пиксели в круг и делит на радиус, а затем еще раз. То есть:

A = πr²  # solve for π
π = A/r²
π = (A/r)/r

На мой взгляд, лучшим подходом является программа, которая генерирует это изображение в произвольном размере и затем запускает его через интерпретатор Piet.

Источник: http://www.dangermouse.net/esoteric/piet/samples.html

ТЕХНИЧЕСКИ Я РАСЧЕТА, 9

0+3.14159

ТЕХНИЧЕСКИ Я ВСЕ РАСЧЕТЫ, 10

PI-acos(1)

Я РАСЧЕТ ТАК ЖЕ, 8

acos(-1)

Я СЛУЧАЙНО ПИ, 12

"3.14"+"159"

И технически этот ответ воняет.

APL - 6

2ׯ1○1

Выходы 3.141592654. Он вычисляет дважды арксинус 1.

13-символьное решение будет:

--/4÷1-2×⍳1e6

Это вывод 3.141591654для меня, который соответствует запрашиваемой точности.
Это использует простой + 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 ...ряд, чтобы вычислить все же.

J - 5 байт

|^._1

Это значит |log(-1)|.

Google Calculator, 48

stick of butter*(26557.4489*10^-9)/millimeters^3

Берет кусочек сливочного масла, делает сложные вычисления, делает из него пи. Я подумал, так как все остальные делали простые математические ответы, я бы добавил немного более уникальный.

пример

Октава, 31

quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)

Вычисляет площадь одной четверти круга с радиусом 2 путем численного интегрирования.

octave:1> quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)
ans =     3.14159265358979

Mathematica 6

180N@° 
-->3.14159

Python, 88

Решение :

l=q=d=0;t,s,n,r=3.,3,1,24
while s!=l:l,n,q,d,r=s,n+q,q+8,d+r,r+32;t=(t*n)/d;s+=t
print s

Пример вывода в оболочке Python:

>>> print s
3.14159265359

Удается избежать любого импорта. Может быть легко заменен на использование десятичной библиотеки произвольной точности; просто заменить 3.наDecimal('3') , установите точность до и после, затем унарный плюс результат для преобразования точности.

И в отличие от всего много ответов здесь, на самом деле вычисляет π вместо того , чтобы полагаться на встроенные константы или математике, то есть подделки math.acos(-1), math.radians(180)и т.д.

ассемблер x86 (5 символов)

fldpi

Загружает ли это постоянную из ПЗУ или фактически вычисляет ответ, зависит от процессора (но, по крайней мере, для некоторых, он фактически выполняет вычисления, а не просто загружает число из ПЗУ). Для сравнения, в списке 387 указано 40 тактов, что гораздо больше, чем кажется, имеет смысл, если бы оно просто загружало значение из ПЗУ.

Если вы действительно хотите обеспечить расчет, вы можете сделать что-то вроде:

fld1
fld1
fpatan
fimul f

f dd 4

[для 27 символов]

bc -l, 37 байт

for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p

Я не вижу других ответов, используя продукт Wallis , так как он назван в честь моего тезки (моя история математики лектор по получил большой удар от этого), я не смог устоять.

Оказывается, это довольно хороший алгоритм с точки зрения игры в гольф, но скорость его сходимости ужасна - приближается к 1 миллиону итераций, чтобы получить 5 десятичных знаков:

$ time bc -l<<<'for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p'
3.14159074622629555058

real    0m3.145s
user    0m1.548s
sys 0m0.000s
$ 

bc -l, 15 байт

В качестве альтернативы мы можем использовать Ньютона-Рафсона для решения sin(x)=0с начальным приближением 3. Поскольку это сходится за очень небольшое количество итераций, мы просто жестко кодируем 2 итерации, что дает 10 десятичных знаков:

x=3+s(3);x+s(x)

Итерационная формула по Ньютон-Рафсону:

x[n+1] = x[n] - ( sin(x[n]) / sin'(x[n]) )

sin'=== cosи cos(pi)=== -1, поэтому мы просто приближаем cosтермин, чтобы получить:

x[n+1] = x[n] + sin(x[n])

Выход:

$ bc -l<<<'x=3+s(3);x+s(x)'
3.14159265357219555873
$ 

питон - 47 45

Пи на самом деле рассчитывается без триггерных функций или констант.

a=4
for i in range(9**6):a-=(-1)**i*4/(2*i+3)

результат:

>>> a
3.1415907719167966

С, 99

Непосредственно вычисляет площадь / г ^ 2 круга.

double p(n,x,y,r){r=10000;for(n=x=0;x<r;++x)for(y=1;y<r;++y)n+=x*x+y*y<=r*r;return(double)n*4/r/r;}

Эта функция будет вычислять число пи путем подсчета количества пикселей в круге радиуса, а rзатем деления на r*r(фактически она просто рассчитывает один квадрант). С r10000, это с точностью до 5 знаков после запятой (3.1415904800). Параметры функции игнорируются, я просто объявил их там для экономии места.

Javascript, 43 36

x=0;for(i=1;i<1e6;i++){x+=1/i/i};Math.sqrt(6*x)

xстановится zeta(2)=pi^2/6так sqrt(6*x)=pi. (47 символов)

После использования свойства дистрибутива и удаления фигурных скобок из forцикла вы получите:

x=0;for(i=1;i<1e6;i++)x+=6/i/i;Math.sqrt(x)

(43 символа)

Возвращает:

3.14159169865946

Редактировать:

Я нашел еще более короткий путь, используя продукт Wallis:

x=i=2;for(;i<1e6;i+=2)x*=i*i/(i*i-1)

(36 символов)

Возвращает:

3.141591082792245

Питон, Риман Зета (58 41 символ)

(6*sum(n**-2for n in range(1,9**9)))**0.5

Или сэкономить два символа, но использовать scipy

import scipy.special as s
(6*s.zeta(2,1))**0.5

Редактировать : 16 символов (!) Благодаря amcgregor

Javascript: 99 символов

Используя формулу, приведенную Симоном Плуффом в 1996 году, это работает с точностью до 6 знаков после запятой:

function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*(2<<(n-1))*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

Этот более длинный вариант (130 символов) имеет лучшую точность, 15 цифр после десятичной точки:

function e(x){return x<1?1:2*e(x-1)}function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*e(n)*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

Я сделал это на основе моих двух ответов на этот вопрос .

Рубин, 54 50 49

p (0..9**6).map{|e|(-1.0)**e/(2*e+1)*4}.reduce :+

Онлайн версия для тестирования.

Другая версия без создания массива (50 символов):

x=0;(0..9**6).each{|e|x+=(-1.0)**e/(2*e+1)*4}; p x

Онлайн версия для тестирования.

TI CAS, 35

lim(x*(1/(tan((180-360/x)/2))),x,∞)

Perl - 35 байт

$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-46..-1;print

Производит полную точность с плавающей точкой. Вывод использованной формулы можно увидеть в другом месте .

Пример использования:

$ perl pi.pl
3.14159265358979

Произвольная Точность Версия

use bignum a,99;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-329..-1;print

Расширьте по мере необходимости. Длина итерации (например -329..-1) должна быть отрегулирована так, чтобы она была приблизительно равна log ₂ (10) ≈ 3,342 от количества цифр.

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211707

Или, используя bigintвместо этого:

use bigint;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2e99for-329..-1;print

Это работает заметно быстрее, но не включает десятичную точку.

3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067

C # 192

class P{static void Main(){var s=(new System.Net.WebClient()).DownloadString("http://www.ctan.org/pkg/tex");System.Console.WriteLine(s.Substring(s.IndexOf("Ver­sion")+21).Split(' ')[0]);}}

Выходы:

3.14159265

Нет математики. Просто просматривает текущую версию TeX и выполняет примитивный разбор получившегося html. В конечном счете это станет π согласно Википедии .

Питон 3 Монте-Карло (103 знака)

from random import random as r
sum(1 for x,y in ((r(),r()) for i in range(2**99)) if x**2+y**2<1)/2**97

Game Maker Language, 34

Предполагает, что все неинициализированные переменные равны 0. Это значение по умолчанию в некоторых версиях Game Maker.

for(i=1;i<1e8;i++)x+=6/i/i;sqrt(x)

Результат:

3.14159169865946

Джава - 83 55

Укороченная версия благодаря Navin.

class P{static{System.out.print(Math.toRadians(180));}}

Старая версия:

class P{public static void main(String[]a){System.out.print(Math.toRadians(180));}}

R : 33 символа

sqrt(8*sum(1/seq(1,1000001,2)^2))
[1] 3.141592

Надеюсь, это следует правилам.

Руби, 82

q=1.0
i=0
(0.0..72).step(8){|k|i+=1/q*(4/(k+1)-2/(k+4)-1/(k+5)-1/(k+6))
q*=16}
p i

Использует формулу, которую я не очень понимаю, и просто скопировал. :П

Выход: 3.1415926535897913

Руби, 12

p 1.570796*2

Я имею технически «вычисление» PI приближение пи.

JavaScript - 19 байт

Math.pow(29809,1/9)

Вычисляет 9- й корень из 29809 .

3.1415914903890925